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    1. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 1

    2. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 2 Selon les programmes de 2002, les comptences devant tre acquises la fin du cycle 3 relvent de cinq familles Reprage, utilisation de plans, de cartes, (connaissances spatiales). Les relations et proprits: alignement, perpendicularit, paralllisme galit de longueurs, symtrie axiale. Figures planes: triangle, triangle rectangle, triangle isocle, triangle quilatral ou rgulier, carr, rectangle, losange, cercle. Solides: cube et paralllpipde rectangle Agrandissement, rduction.

    3. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 3 Lobjet de cette synthse prciser quelques lignes directrices donnes par les IO pour ces cinq familles en utilisant les situations analyses. apporter quelques rflexions didactiques servant de repres pour enseigner lespace et la gomtrie au cycle 3.

    4. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 4

    5. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 5 1-Importance donne aux connaissances spatiales Connaissances spatiales et connaissances gomtriques : ce quil faut savoir. Des exemples de situations permettant la matrise des connaissances spatiales au cycle 3.

    6. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 6 Les connaissances spatiales Ce sont celles qui sont ncessaires pour matriser les rapports usuels lespace comme par exemple: communiquer la position dun objet dplacer un objet selon des informations trouver un objet connaissant sa position reconnatre, dcrire, construire ou transformer un espace de vie dcrire un dplacement se dplacer, se reprer savoir changer de point de vue reconnatre, dcrire, fabriquer, transformer des objets.

    7. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 7 Les connaissances gomtriques renvoient au savoir savant (dfinitions caractristiques, proprits, thormes, axiomes, raisonnement hypothtico-dductif). Les connaissances spatiales interviennent avant tout enseignement alors que les connaissances gomtriques ont besoin dtre enseignes pour exister.

    8. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 8 Le vocabulaire spatial sacquiert essentiellement au travers de situations de communication; voici quelques exemples tout au long du cycle 3 La classe est divise en deux quipes: une quipe A et une quipe B; un lve de lquipe A effectue un parcours sous le regard attentif dun seul autre enfant de lquipe B. Et ensuite un lve de lquipe B . Ici le vocabulaire spatial est outil de rsolution de problme

    9. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 9 Recherche de trsor dans la classe (une quipe a plac le trsor quelque part dans la classe; la contrainte: 3 informations spatiales doivent suffire pour le localiser de faon certaine ou 4 instructions de dplacement et dactions doivent suffire pour aller le chercher). Recherche dun trsor dans la cour, dans lcole(plan,schma, codages).

    10. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 10 Recherche dun objet cach dans une bote, il y a plusieurs botes identiques... Avec des variables didactiques qui vont permettre la manipulation dun vocabulaire spcifique

    11. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 11 Il est conseill tout au long de lcole primaire de proposer aux lves des situations spatiales utilisant ou non lcrit comme par exemple des solides de diffrentes tailles sont placs sur une table visible de loin par tous les lves; il faut dcrire ce que lon voit lorsque lon est positionn un endroit prcis autour de cette table lil au niveau de la table ou bien aller se placer lendroit o une photo donne a t prise. Il est possible de travailler dans le micro espace: feuille, maquette, cran dordinateur (tout est visible en mme temps) ou dans le mso espace (lespace est visualisable dans sa tte en une seule fois: cour, classe, ventuellement cole lorsquil ny a pas beaucoup de classes).

    12. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 12 2- Les problmes proposs doivent prendre place dans des situations finalises Ces problmes sont caractriss par quelques verbes: Pour la structuration de lespace il sagit de: observer, situer, reprer, guider, donner des informations Dans le cadre de la gomtrie, il sagit de:comparer, reproduire, construire, dcrire, reprsenter des objets gomtriques.

    13. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 13 Reproduire un objet cest en raliser une copie conforme La reproduction peut tre ralise lchelle 1 ou une autre chelle. (les mailles triangulaires CE2) Pour les objets de dimension 2, le calque est certes un outil de validation mais ce nest pas le seul Pour les objets de dimension 3, cest la comparaison ..

    14. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 14 La production finale peut tre matriellement errone alors que la stratgie de reproduction a t correcte Phnomne dimprcision lie au mesurage ou au trac, phnomne constitutif des rapports quentretiennent gomtrie et ralit quelle permet de dcrire; Important de confronter les lves assez tt avec ce phnomne. Le matre accepte une marge de tolrance discute avec les lves. Travail systmatique au cycle 3 : dbats organiss par le matre pour apprendre distinguer production non conforme cause dune difficult de mesurage et de trac et production non conforme cause dune erreur de stratgie (angle droit non peru par exemple..).

    15. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 15 Au cycle 3, les lves peuvent reproduire un modle donn selon diffrents dispositifs Lobjet reproduire est disponible et manipulable. Lobjet reproduire nest disponible quavant lexcution de la tche (il faut prlever..) le modle peut tre fix sur une table loigne de la table de llve. la forme de groupement.

    16. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 16 La reproduction de figures sur papier blanc (tche essentielle en gomtrie) est amorce ds le cycle 2 mais concerne surtout le cycle 3 une observation de la figure reproduire, un reprage de ses proprits, lutilisation dinstruments pour vrifier les conjectures lies la perception visuelle, lutilisation dinstruments pour le trac effectif,(figures reproduire) parfois la ncessit de construire des sur ou sous figures pour effectuer des conjectures.

    17. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 17 Construire un objet cest raliser cet objet sans lavoir sous les yeux mais en disposant dinformations gomtriques permettant de le reconnatre. Ces informations peuvent tre donnes (oralement ou par crit) sous la forme dune suite dinstructions (algorithme ou programme), (concerne davantage le cycle 3 surtout lorsque sy ajoute des expressions langagire spcifiques..) Sous la forme dun texte descriptif,(Pareil, pas pareil ? Phase 1 CM2) Sous la forme dun schma clair avec codages (concerne le cycle 3).

    18. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 18 Il est conseill dutiliser les diffrents types de papier (point, quadrill, blanc, calque) pour faire construire des figures. Notons que la construction dun triangle partir de la donne des trois longueurs et en utilisant le compas nest pas une comptence exigible du cycle 3. En revanche,seront proposs les problmes suivants: placer rapidement le plus possible de points situs une distance donne dun point donn (mme distance coup sr CM1); localiser des points dont les distances respectives deux points donns sont donnes.(le trsor est dans la cour CM1)

    19. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 19 Dcrire un objet cest utiliser un vocabulaire gomtrique permettant un interlocuteur de le construire ou lidentifier. Cette tche suppose la mise en place de situations de communication: les metteurs voient lobjet et donnent des informations aux rcepteurs pour que ceux-ci lidentifient ou le construisent.(pareil pas pareil? CM2 phase2) (Y boue CM2) Les jeux de portrait, de kim se prtent bien cette tche.

    20. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 20 Reprsenter un objet cest lvoquer laide de procds graphiques conventionnels. A lcole lobjet dont il est question est dabord et surtout un objet de dimension 2. Ce nest pas un objectif de lcole primaire de raliser une perspective dun solide donn; llve peut toutefois raliser les empreintes des faces pour un polydre ou diffrentes vues du solide (intressant pour des assemblages de cubes par exemple).

    21. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 21 La reprsentation dobjets du plan concerne surtout le cycle 3 Le travail main leve y occupe une place importante. Les lves y dcouvrent lintrt des codages(prsence dangle droit et galit des longueurs) qui donnent les informations utiles sa construction.

    22. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 22 3-le concept dangle droit est abord au cycle 2,celui de droites perpendiculaires au cycle 3. Langle droit prsent au CE1 sous la forme dune expression globale et non dune juxtaposition de deux termes (qui laisserait alors entendre quil sagit dun angle particulier) est associ des coins particuliers: ceux dun rectangle, dun carr , dune feuille de papier ordinaire. Le travail sur le concept dangle (classement, rangement dangles, prise de conscience que les longueurs des cts nont aucune incidence sur le rsultat de la comparaison des angles) concerne le cycle 3. Lutilisation du rapporteur pour mesurer des angles relve de la sixime.

    23. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 23 Dans la continuit CE1/CE2; voici une manire daborder langle droit au CE1 les lves doivent reproduire sur une feuille blanche un carr dcoup dans du carton sans lutiliser comme gabarit. Les lves tentent de construire un quadrilatre ayant 4 cts de mme longueur et sont tonns de constater que le quadrilatre construit et le carr en carton ne sont pas superposables. En dbattant, comparant leurs productions, les lves dcouvrent que les coins ne vont pas. Le matre peut alors introduire le gabarit dangle droit comme outil de rsolution de problme et le terme angle droit pour remplacer le terme coin.

    24. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 24 On peut se limiter au cycle 2 lutilisation dun gabarit dangle droit coin dune feuille ou feuille plie en quatre; lutilisation de lquerre traditionnelle peut engendrer des reprsentations errones de langle droit avec confusions avec le triangle Lutilisation de ce type de matriel ne sera exige quau cycle 3 .

    25. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 25 Au cycle 2, on apprend reconnatre des angles droits mais apprendre les tracer nest pas un objectif de ce cycle. Ce qui nexclut pas des tracs dans certaines situations avec laide du matre. Il en rsulte quen gnral les carrs, rectangles ou tout autre polygone ayant un ou plusieurs angles droits seront tracs sur papier quadrill ou papier point (qui contiennent implicitement un rseau de droites parallles entre elles et un ensemble de droites perpendiculaires celles-ci).(a ma tout lair dtre un rectangle CE2)

    26. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 26 Pour aborder la perpendicularit au CE2, on peut partir de la situation suivante Le matre distribue chaque lve une feuille bords non rectilignes sur laquelle est reprsente une droite D quelconque (le domaine ne prsente aucune symtrie) ainsi quun point (matrialis par un rond vert) sur cette droite. Il sagit de tracer la droite passant par ce point vert telle que si lon plie la feuille selon cette droite alors deux parties de la droite D se superposent. (Llve est en situation danticipation du pliage).

    27. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 27 Voici les diffrentes tapes de la tche de llve: Il fait un premier trac. La validation se fait par le pliage effectif. Llve observe son trac et leffet de celui ci sur la droite D pour effectuer ensuite un nouvel essai sur une autre feuille jusqu obtention dun rsultat qui lui semble convenable.

    28. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 28 Une phase de mise en commun permet de Mettre en vidence les procdures apparues ds le premier essai et les diffrentes stratgies utilises par les lves pour obtenir la droite souhaite (nombre dessais). Didentifier les procdures valides cest dire celles qui permettent dobtenir la droite souhaite en un seul essai: lutilisation dun gabarit dangle droit est reconnue comme une procdure experte. Au terme de cette situation, lexpression droite perpendiculaire une autre droite sera introduite et le lien avec lquerre explicite.

    29. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 29 Autres situations permettant dapprofondir la connaissance de langle droit Pavage au CM1 La situation met en vidence que 4 droits correspondent un plein et que ces quatre droits permettent de construire 2 droites perpendiculaires Puzzle CM2 La situation met en vidence que deux angles droits adjacents forment un angle plat

    30. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 30 4- lutilisation dinstruments de tracs divers usuels ou non doit faire lobjet dun entranement Il est essentiel de dvelopper chez les lves une habilet dans lutilisation dinstruments lors dactivits spcifiques au cours desquelles llve apprend bien tenir le crayon dune main et la rgle de lautre, rgler et poser le compas, contrler la position dun gabarit pour comparer des longueurs, vrifier quun angle est droit ou out simplement en faire le contour.

    31. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 31 La rgle usuelle avec ses multiples fonctions: souligner, tracer un segment, joindre deux points, vrifier quun point est align avec deux autres points, prolonger un segment, placer un point align avec deux autres points, mesurer la longueur dun segment , tracer un segment de longueur donne.

    32. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 32 La rgle non usuelle toute rgle obtenue par dcoupage (bande cartonne avec ou sans graduation ou surface quelconque avec un ct segment)

    33. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 33 La rgle usuelle et la rgle non conventionnelle ont t utilises et manipules depuis la GS.

    34. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 34 Lquerre pour le cycle 2, celle prconise par les IO est le gabarit dangle droit (obtenu par double pliage ou coin dune feuille ordinaire), lquerre traditionnelle pouvant entraner des confusions entre angle et triangle; il est possible aussi dutiliser un disque vid dun quart de disque pour reconnatre les angles droits de lextrieur.

    35. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 35 Au cycle 3, lquerre du commerce pourra tre utilise avec deux fonctions vrifier que deux droites sont perpendiculaires ou quun angle est droit. construire la droite perpendiculaire une droite donne passant par un point donn appartenant ou non la droite.

    36. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 36 La rgle et lquerre pour construire la parallle une droite donne passant par un point donn et vrifier que deux droites sont parallles.

    37. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 37 Le compas Au cycle 2, les lves ont utilis le compas pour tracer des cercles et des rosaces. Au cycle 3, les lves utilisent le compas pour comparer des longueurs, vrifier que deux segments ont la mme longueur, reporter une longueur, tracer un segment de mme longueur quun segment donn.

    38. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 38 Lutilisation du compas pour trouver le milieu dun segment ou pour construire deux droites perpendiculaires relve du collge. Lquerre, le compas et la rgle sont les trois instruments cls de la gomtrie au cycle 3.

    39. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 39 5-Sur la symtrie ce qui est important cest de confronter les lves des situations utilisant diffrentes techniques (pliage, calque, miroir, gabarit) mettant en vidence des phnomnes de dplacement avec ou sans retournement. La manipulation dobjets occupe une place importante et essentielle au cycle 3 condition dtre accompagne systmatiquement(pareil, pas pareil? CE2) Favorise le dplacement mental des figures et donc lanticipation.. Le recours diffrentes techniques puis la dcouverte de leur quivalence La construction du symtrique dune figure sur papier quadrill occupe une place trs limite dans le travail sur la symtrie au cycle3.

    40. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 40 Au cycle 3, les trois procds: pliage, calque et miroir sont privilgis. Sur papier quadrill, laxe de symtrie choisi est soit une des lignes du quadrillage soit une des diagonales; dans quelques cas seulement la figure coupera laxe de symtrie. La construction du symtrique dun point la rgle et lquerre relve du collge.

    41. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 41 Bien distinguer ce qui relve dune seule figure: avec les deux types de question: admet-elle ou non axe de symtrie? cette droite est-elle axe de symtrie pour la figure? et ce qui relve a priori de deux figures avec la tche de construire le symtrique dune figure par rapport droite. Les deux approches se rejoignent travers la tche de complter une figure pour que telle droite soit axe de symtrie de la figure globale.

    42. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 42 Dire quune figure prsente un axe de symtrie cest dire: lorsque lon plie la figure selon cet axe les deux parties de la figure se superposent, que la figure est superposable elle-mme aprs retournement, que si lon place un miroir sur laxe, ce que lon voit dans le miroir se superpose la seconde partie de la figure.

    43. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 43 6- Les figures planes correspondent certes des empreintes de faces de solides mais existent aussi indpendamment des solides. Dmarche 1: partir de qui est le plus simple mathmatiquement c'est--dire la dimension 0: le point, pour passer la dimension 1 avec tout dabord le segment, la demi-droite, la droite, puis la dimension 2 avec les formes planes (triangle, quadrilatre), pour passer enfin la dimension 3 (polydre, non polydre). Dmarche 2: partir des objets pour en arriver aux solides puis aux formes planes par empreintes des faces puis enfin aux segments, droites et demi-droites

    44. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 44 Aujourdhui, le concept didactique de dialectique a permis de mettre en vidence Les objets de lespace et du plan ont certes des liens mais ils ont aussi des spcificits et considrer quil y a un ordre dapproche est un leurre. Tantt travailler sur les objets du plan sans se proccuper des objets de lespace, Tantt travailler ceux de lespace sans se proccuper des objets du plan en tant que tels (seules les relations dincidence sont alors tudies), Tantt tablir des liens entre espace et plan (empreinte patron, perspectives) correspondent aux directives actuelles.

    45. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 45 Une situation de reproduction de solide: les lves ont sous les yeux un solide et doivent et raliser une copie conforme: Si les lves disposent dun catalogue de formes planes et doivent dabord raliser une commande; la situation pose le problme du choix et du nombre de formes planes qui constituent le solide. Si les lve ne disposent pas du catalogue, se pose en plus le problme de la dsignation et des proprits des formes planes quil leur faut commander.

    46. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 46 Si les lves nont pas raliser de bons de commande, le problme est centr sur la mthode qui permette de trouver le nombre de formes planes dont ils ont besoin exactement, celles-ci sobtenant pas empreinte des faces. Si les lves doivent reproduire le solide avec les faces dj prdcoupes, se pose le problme de lagencement de celles-ci pour raliser le solide. Lactivit de reproduction de solides selon les contraintes apportes permet de faire travailler ou non la spcificit des formes planes qui constituent les faces.

    47. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 47 7-Lutilisation de tracs main leve joue un rle important dans la mise en place dimages mentales relatives au paralllisme la perpendicularit et la symtrie. Ainsi trs souvent on demandera aux lves danticiper la position du symtrique dune figure par rapport un axe donn, la position de la droite perpendiculaire une droite donne passant par un point donn Ou de donner son avis sur des positions main leve. Aide la reconnaissance des figures usuelles lorsque celles-ci ne sont pas dans leur position prototypique. Aide la distinction dessin/figure.

    48. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 48 8-Si lenseignant utilise les notations gomtriques, quil ne les exige pas des lves mais quil utilise les notations conventionnelles. Notations spcifiques pour dsigner point, droite, segment, longueur de segment.

    49. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 49 9-Les activits qui permettent dacqurir les comptences sur le cube et le pav concernent dautres solides: prisme, pyramide, sphre, cylindre, cne. Classement, description, reconnaissance partir dempreintes ou de prises de vue.. Le travail sur la perspective cavalire relve du collge; au cycle 3 seules des activits de lecture de telles reprsentations sont envisages: reconnaissance de certains solides ou mise en correspondance du solide rel avec une reprsentation en perspective.

    50. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 50 9-Lagrandissement et la rduction. concernent la ralisation de maquettes et de plans mais il peut sagir aussi dagrandir ou rduire une figure connaissant le coefficient de proportionnalit ou connaissant les longueurs des deux cts qui se correspondent.

    51. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 51

    52. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 52 & Quelques rsultats de recherche Limites dun enseignement par ostention qui laisse peu de place lexprience. La leon de choses transpose en cours de maths (de lobservation guide, un peu de manipulation et un rle hypertrophi de la dfinition). Rupture entre dessin et figure (objet de lespace physique ou reprsentation dun objet idal).

    53. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 53 Les diffrentes conceptions sous jacentes un mme concept Exemple de la perpendicularit: droites qui font un angle droit, deux cts de lquerre, horizontale/verticale du quadrillage, diagonales dun losange, plus courte distance dun point une droite (juste en face), droites qui se coupent et faisant apparatre 4 angles gaux.

    54. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 54 Angle droit coins de la feuille, coins ou angles du rectangle, feuille plie en quatre, querre, passage dun angle aigu un angle obtus, 4 droits font un plein

    55. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 55 Paralllisme: les deux cts de la rgle, bandes, bords de la feuille, routes, rails de chemin de fer, droites penches pareil, les perpendiculaires une droite, cts opposs de quadrilatres particuliers, deux droites qui nont pas de point dintersection, deux droites qui ne se rencontrent pas, cart constant entre deux droites, deux droites ayant mme direction.

    56. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 56 Objets de dimension 0, 1 ou 2? Quest-ce quun triangle? la donne de trois points aligns (dimension 0), la donn de trois segments appels cts qui se coupent deux deux (dimension1), la donne dune forme globale que lon reconnat et identifie parmi dautres et qui sapparente un objet familier: un chapeau pointu par exemple (dimension 2).

    57. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 57 Ce qui est demble pour llve est reconnu comme un triangle (objet 2D) ne se dcompose pas perceptivement comme un rseau de figures 1D En maternelle ,utilisation de gabarits , les lves apprennent en faire le tour en dveloppant des habilets motrices: une main qui tient lobjet lautre qui tient le crayon. Cet apprentissage se poursuit au CP. Utiliser la rgle pour tracer un triangle cest sappuyer sur le fait quune figure 2D est un rseau de figures 1D; cela ne va pas de soi pour llve mais aucun apprentissage rel nest effectu. La rptition tenant lieu dapprentissage.

    58. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 58 Assemblage par superposition ou assemblage par juxtaposition? La premire figure apparat demble comme une juxtaposition de figures lmentaires, la seconde comme une superposition de figures lmentaires. Rien nempche de voir la premire figure comme la superposition de carrs et de rectangles (les bras appartenant au mme rectangle, les jambes appartenant au mme rectangle) il suffirait de .. En revanche il y a une rsistance intrinsque voir la seconde figure comme une runion de figures par juxtaposition (trapzes, triangle).

    59. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 59 Lintrt didactique Pour passer dun assemblage par superposition un assemblage par juxtaposition, le recours des pices de puzzle manipulables ou au coloriage savre indispensable. Pour passer dun assemblage par juxtaposition un assemblage par superposition,il faut prolonger des traits (acte graphique) Le prolongement de tracs joue un grand rle dans le passage des figures 2D aux figures 1D.

    60. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 60 Les diffrents instruments pour construire ou reproduire et leur statut dans la comprhension de la figure 2D ou 1D Exemple de la construction du bonhomme: llve dispose dobjets matriels: - les pices du puzzle qui produisent des figures 2D - des pailles qui produisent des figures 1D

    61. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 61 Llve dispose dobjets de traage les gabarits des pices du puzzle ou des pochoirs qui produisent des figures 2D, la rgle non gradue et lquerre qui produisent des figures 1D et 2D, le compas qui produit des figures 1D et la rgle qui produit des figures 1D.

    62. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 62 Les objets matriels permettent des oprations de retournement de pices, dajustement des formes deux deux, or ces oprations ne sont plus possibles avec des objets de traage. Llve passe alors dun monde o lespace sorganise en fonction des gestes du corps un monde o lespace est dtermin uniquement en fonction des gestes techniques, c'est--dire dtermins par rapport aux possibilits productives dun instrument.

    63. Animation Espace et gomtrie cycle 3 Anne 2006/2007 MHLD 63 Les instruments que lon prend pour le reproduire commandent la manire de le regarder. Voir document photocopi