1 / 15

Druhy neurčitostí a práca s nimi

Druhy neurčitostí a práca s nimi. Pravdepodobnosť (probability) Príslušnosť (fuzzy) Možnosť (possibility) Nutnosť (necessity) Presvedčenie (belief) Prijateľnosť, prípustnosť (plausibility) Istota (confidence). Pravdepodobnosť (probability).

chip
Télécharger la présentation

Druhy neurčitostí a práca s nimi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Druhy neurčitostí a práca s nimi • Pravdepodobnosť (probability) • Príslušnosť (fuzzy) • Možnosť (possibility) • Nutnosť (necessity) • Presvedčenie (belief) • Prijateľnosť, prípustnosť (plausibility) • Istota (confidence) • ...

  2. Pravdepodobnosť(probability) Aká je pravdepodobnosť, že pri najbližšom hode kocky padne číslo 6, t.j. P(X=6)=p(x6)? p(xi)=1/6, i=1, 2, 6 Pozor !!! Javy musia byť disjunktné.

  3. Distribučná funkcia F(x)=P(X<x) 1 5/6 4/6 3/6 2/6 1/6 0 P(3X<5) 1 2 3 4 5 6 X

  4. Hustota pravdepodobnosti f(x)=F’(x) P(a<X<b) a b X Rozdelenie pravdepodobnosti

  5. Teória možnosti(possibility) X je A X - premenná A - FM • X: • meno objektu (Vlčiak je veľký pes.) • vlastnosť objektu (Dunčova výška je asi 60cm.) • premenná (Pes je rýchle zviera.) • tvrdenie (To, že pes je spoločenský, je vcelku pravda.) • ...

  6. Fuzzy verzus možnosť Fuzzy: Do akej miery patrí x  X do FM A? (Do akej miery platí, že vlčiak je veľký pes?) Možnosť: Aká je možnosť, že bude konkrétnex  X? (Dunčo je veľký.: Aká je možnosť, že Dunčo je vlčiak?) ( Aká je možnosť, že Dunčo má 58cm?)

  7. Fuzzy obmedzenie (restriction) R(X): Nech FM A  U, potom A je fuzzy obmedzením premennej X, ak A(u) predstavuje ohraničenie hodnôt x  X. Rovnica priradenia relácie Napr.: Dunčova výška je asi 60cm: V - vlastnosť (výška) x - Dunčo (x  X) A - fuzzy číslo „asi 60cm“ R(V(X))=A

  8. Rozdelenie možnosti (possibility distribution): Nech FM A  U, popísaná pomocou A(u). Nech X je premennou, ktorej prvky sú z U (X  U). Nech R(X)=A, potom tvrdeniu „X je A“ je priradené rozdelenie možnosti X. Možnosť, že X nadobudne konkrétnu hodnotu x, ak platí, že „X je A“. X- funkcia rozdelenia možnosti X

  9. Miera istoty(confidence)(Sugenova miera, fuzzy miera) Príklad: Študent mešká. Možné iba dôvody: - zaspal - dopravná zápcha - aj - aj Aká je miera istoty, že zaspal a aká, že mešká električka? Je to miera našej istoty v nastatie možnej udalosti.

  10. Podmienky: • g()=0, g(U)=1 (p. ohraničenia) • Ak A, B  U a A  B, tak g(A)  g(B) (monotónnosť) • Ak U je nekonečné, potom pre každú postupnosť • A0  … An … alebo A0  … An …platí: (p. spojitosti) • Pozn.: • A  B znamená aj A implikuje B • Podmienka č. 3 aj podmienka konzistentnosti • (ten istý výsledok dvomi inými spôsobmi)

  11. Z podmienky monotónnosti: • Pozn.: • Najvšeobecnejšia miera s najslabšími podmienkami. • Ostatné miery z nej vychádzajú pridaním • obmedzujúcich podmienok.

  12. Miera možnosti  Miera istoty + 4. Dôsledok: Aspoň jedno z dvoch protirečivých tvrdení je určite úplne možné, avšak druhé tvrdenie nemusí byť úplne nemožné, t.j.

  13. Miera nutnosti N Miera istoty + 4. Dôsledok: Aspoň jedno z dvoch protirečivých tvrdení nie je vôbec nutné (N=0), avšak druhé tvrdenie môže byť úplne nutné, t.j.

  14. Miera možnosti a miera nutnosti sú duálne. Platí: iba ak je miera možnosti. Ak (A)=0, potom N(A)=1, t.j.: Platnosť opaku tvrdenia je nutná, ak ono nie je možné. Podobne: iba ak N je miera nutnosti. Ak N(A)=0, potom (A)=1, t.j.: Platnosť opaku tvrdenia je možná, ak ono nie je nutné.

  15. Všeobecnejšie: Ak N(A) > 0, potom (A) = 1 Ak (A) < 1, potom N(A) = 0 Čo je aspoň čiastočne nutné, je určite možné. Čo nie je určite možné, nie je ani čiastočne nutné. Záverom: Tvrdenie sa stáva možným „skôr“ než nutným, t.j.: (A)  N(A).

More Related