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Técnicas de Contagem

Técnicas de Contagem. Quantos números de três algarismos distintos podemos formarempregando os caracteres 1, 3, 5 e 9 ?. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 6. 1. 3. 3. 5. 5. 9. 9. =. 3. 5. 9. 9. 5. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 3. 6. 3. 1. 1. =. 5. 5. 9. 9. 1. 1. 9. 5. 5.

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Técnicas de Contagem

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Presentation Transcript

  1. Técnicas de Contagem

  2. Quantos números de três algarismos distintos podemos formarempregando os caracteres 1, 3, 5 e 9 ?

  3. 1 1 1 1 1 1 6 1 3 3 5 5 9 9 = 3 5 9 9 5 3 3 3 3 3 3 3 6 3 1 1 = 5 5 9 9 1 1 9 5 5 9 5 5 5 5 5 5 6 5 1 1 = 9 9 3 3 1 3 3 9 9 1 9 9 9 9 9 9 6 9 1 = 1 3 3 5 5 1 1 3 5 5 3 4 2 TOTAL

  4. Com os caracteres 1, 3, 5 e 9 podemos formar 24 algarismos distintos!

  5. Há 4 meios de transporte entre as cidades A e B

  6. Cidade A Cidade B 1º 2º 3º 4º

  7. E três meios de transporte entre B e C

  8. Cidade C Cidade B 1º 2º 3º

  9. Calcule o numero de modos de fazer o percurso de A até C passando por B

  10. Modos 1 + 2 + 3 +

  11. 4 + 5 + + 6

  12. + 7 + 8 + 9

  13. + 10 + 11 + 12

  14. Concluímos, portanto que podemos calcular 12 maneiras diferentes de ir da cidade A até a cidade C, passando pela B

  15. Um vagão de trem possui 7 portas. De quantas maneiras distintas um passageiro pode entrar no trem e sair dele por uma porta diferente da que entrou?

  16. Entrar Sair 1 2 3 4 5 6

  17. 7 8 9 10 11 12

  18. 13 14 15 16 17 18

  19. 19 20 21 22 23 24

  20. 25 26 27 28 29 30

  21. 31 32 33 34 35 36

  22. 37 38 39 40 41 42

  23. Então, teremos 42 maneiras diferentes de entrar e sair do trem por portas diferentes

  24. Numa festa há 7 moças e 5 rapazes, quantos casais podem ser formados?

  25. Moças

  26. Rapazes

  27. Casais

  28. Poderá ser formado 35 casais

  29. Um artista tem 3 cartolas, 4 casacos e 2 bengalas, todos diferentes. Quantas apresentações ele pode fazer sem repetir as três mesmas peças?

  30. 3 cartolas 2 bengalas 4 casacos

  31. 1 2

  32. 3 4

  33. 5 6

  34. 7 8

  35. 9 10

  36. 11 12

  37. 13 14

  38. 15 16

  39. 17 18

  40. 19 20

  41. 21 22

  42. 23 24

  43. Então, será possível formar 24 conjuntos diferentes com 3 cartolas, 4 casacos e 2 bengalas

  44. Quantos são os anagramas da palavra “PATO”. Escreva 6 deles

  45. Pato 1 2 3 4 APTO TOPA ATOP OPAT TAPO OPTA 1 2 6 x 4 = 24 3 4 5 6

  46. Uma moeda é lançado 4 vezes. Qual o numero de seqüências possíveis de cara e coroa

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