Lastnosti velikih realnih omrežij in primeri uporabe

1. Lastnosti velikih realnih omrežij in primeri uporabe Lovro Šubelj 16. 04. 2012

2. Omrežja in grafi • Omrežje predstavimo z matematičnim grafom, ki je sestavljen • iz množice vozlišč ter množice povezav med njimi. • Moč omrežij temelji na kompleksnih vzorcih povezovanja • med vozlišči (ne na kompleksnosti posameznih povezav). • Vrste realnih omrežij: • socialna (družbena) omrežja: prijateljstva, spletna omrežja, sodelovanja med avtorji, igralci; • informacijska omrežja: svetovni splet, citiranja med prispevki, (mobilna) komunikacijska omrežja; • biološka omrežja: interakcije med geni, celicami, proteini v živih organizmih; • tehnološka omrežja: internet, cestno omrežje, električna omrežja ter programska omrežja. • ekonomska omrežja, in druga.

3. Porazdelitev stopenj vozlišč omrežja Stopnja vozlišča k je definirana kot število sosednjih povezav. V naključnih omrežjih je porazdelitev stopenj vozlišč približno normalna, v realnih omrežjih pa je močno razpotegnjena v desno. Porazdelitev pogosto sledi potenčnemu zakonu– scale-free omrežja. Obstaja več razlag scale-free omrežij (npr. prednostna povezanost).

4. Nadzor, odpornost in ranljivost omrežij Propagacija po omrežju V večini scale-free omrežij že majhno število vozlišč lahko povzroči propagacijo po omrežju. Posebno vlogo pri tem igrajo vozlišča z visoko stopnjo (hub-i) oziroma centralna vozlišča. Odpornost in ranljivost omrežij Realna omrežja so izjemno odporna na naključno odstranjevanje vozlišč, a izjemno ranljiva v primeru odstranjevanja centralnih vozlišč. Nadzor vozlišč omrežja Usmerjena omrežja je moč nadzirati preko driver vozlišč (ne sovpadajo s hub vozlišči). Delež driver vozlišč znaša približno 80% v bioloških omrežjih, 50% v internetnem omrežju, 20% v nekaterih družabnih omrežjih in manj kot 3% v omrežju lastništev med podjetji.

5. Razdalje med vozlišči omrežja Povprečna razdalja med vozlišči je veliko manjša kot število vozlišč (six degrees of separation). Povprečna razdalja med preko 700 milijoni uporabniki storitve Facebook je zgolj 4.7, največja razdalja med preko milijardo spletnimi stranmi domene Yahoo! je manjša od 8. Podobno lastnost imajo tudi naključna omrežja! Small-world omrežja vsebujejo kratke poti med vozlišči ter so lokalno gosta (koeficient gručenja).

6. Moduli vozlišč v omrežjih Realna omrežja pogosto vsebujejo komune ali skupnosti – množice tesno povezanih vozlišč, ki so šibko povezana z ostalim omrežjem. Na primer, komune v socialnih omrežjih vežejo ljudi s podobnimi interesi, ter spletne strani s podobno vsebino v spletnih omrežjih. Nekatera realna omrežja vsebujejo tudi funkcijske module – šibko povezane množice vozlišč, ki so podobno povezane z ostalim omrežjem. Na primer, funkcijski moduli v programskih omrežjih ustrezajo programskih konstruktov, ki podpirajo podobno funkcionalnost, ter pa proteinom, ki opravljajo podobno funkcijo, v bioloških omrežjih.

7. Primeri Reorganizacija programske opreme

8. Primeri Družabno omrežje Facebook CATANESE, Salvatore, DE MEO, Pasquale, FERRARA, Emilio, FIUMARA, Giacomo: Analyzing Facebook friendship graph, Proceedings of the International Workshop on Mining the Future Internet, Berlin, Nemčija, 2010, str. 6. Analiza znanstvenih prispevkov ROSVALL, Martin, BERGSTROM, Carl: Maps of random walks on complex networks reveal community structure, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 2008, št. 105, str. 1118-1123.

9. Zaključek Omrežja so uporabna povsod kjer imamo opravka z relacijami med entitetami. Najpomembnejša prednost omrežij je njihova enostavnost! Analiza omrežij je v zadnjem desetletju doživela močan vzpon. Trenutno eno bolj aktualnih področij analize podatkov.

10. Hvala za vašo pozornost! Vprašanja?