TEMA 9. NATURALEZA Y PROPAGACIÓN DE LA LUZ

1. TEMA 9. NATURALEZA Y PROPAGACIÓN DE LA LUZ

2. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • PRIMERAS HIPÓTESIS: • TEORÍA CORPUSCULAR DE LA LUZ  NEWTON • TEORÍA ONDULATORIA DE LA LUZ  HUYGENS

3. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON: • LUZ FORMADA POR PEQUEÑAS PARTÍCULAS (CORPÚSCULOS) QUE SE MUEVEN EJECUTANDO UN M.R.U. • ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR ALGUNOS FENÓMENOS LUMINOSOS: • Propagación rectilínea de la luz  la trayectoria de los corpúsculos (rayos de luz) son líneas rectas • Reflexión choque de las partículas con la superficie de un objeto (varía la componente normal pero no la tangencial) • Como v1 = v’1 y v1t=v’1t sen i = sen i’ i = i’

4. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON: • ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS FENÓMENOS LUMINOSOS: • Refracción  al pasar las partículas de un medio a otro, varía la componente normal pero no la tangencial. Esto supondría que v1t= v2t pero v1n≠v2n. Por tanto: sen q1= v1t/v1 y sen q2 = v2t/v2  v1·sen q1= v2·sen q2 • Esto supondría que, cuando el ángulo refractado se acerca a la normal, como ocurre al pasar la luz del aire al agua, i > r, por lo que v2 > v1  EXPERIMENTALMENTE SE DEMUESTRA QUE OCURRE JUSTO LO CONTRARIO: • LEY DE SNELL: • sen q1 /sen q2 = v1/v2 = constante

5. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON: • ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS FENÓMENOS LUMINOSOS: • Refracción

6. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON: • ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS FENÓMENOS LUMINOSOS: • Difracción  si la luz es un conjunto de partículas, tras atravesar una pared con dos rendijas, debería seguir su camino por las zonas abiertas detrás de cada rendija si se coloca al otro lado una pantalla se tendrían que observar en ella dos zonas iluminadas reproduciendo la forma de las rendijas. Pero lo que ocurre experimentalmente es lo que muestra la imagen de la derecha:

7. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON: • ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS FENÓMENOS LUMINOSOS  A pesar de ello, su modelo fue aceptado en su época por casi toda la comunidad científica. Razones: • Había fenómenos como la difracción de la luz y las interferencias que aún no habían sido reconocidos como tales en la época de Newton • Su gran prestigio en la época

8. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS: • LUZ = PROPAGACIÓN DE UNA PERTURBACIÓN ONDULATORIA DEL MEDIO • SUPUSO QUE LA LUZ ESTABA FORMADA POR PEQUEÑAS ONDAS LONGITUDINALES SEMEJANTES A LAS SONORAS QUE UTILIZAN PARA SU PROPAGACIÓN UN MEDIO ELÁSTICO LLAMADO ÉTER  en realidad, son ondas transversales puesto que se propagan perpendicularmente a la dirección de vibración de los campos eléctrico y magnético

9. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS: • ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR FENÓMENOS LUMINOSOS: • INTERFERENCIAS  CUANDO LOS RAYOS INTERFIEREN ENTRE SÍ PRODUCEN REGIONES DE BRILLO MÁXIMO (INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA) Y REGIONES DE OSCURIDAD (INTERFERENCIA DESTRUCTIVA)  inexplicable con teoría corpuscular (no se puede entender que dos partículas que • chocan se anulen o refuercen)

10. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS: • ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR FENÓMENOS LUMINOSOS: • DIFRACCIÓN DE LA LUZ  La onda se reproduce al atravesar la rendija

11. 1. APROXIMACIÓN HISTÓRICA • REALIDAD: DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO • DE BROGLIEPROPONE UNA NUEVA TEORÍA QUE SOSTIENE QUE LA LUZ TIENE DOBLE NATURALEZA: ONDULATORIA Y CORPUSCULAR • EN ALGUNOS EXPERIMENTOS MUESTRA SU CARÁCTER ONDULATORIO • EN OTROS EXPERIMENTOS MUESTRA SU CARÁCTER CORPUSCULAR • NO EXISTE EXPERIMENTO EN EL QUE SE PUEDAN OBSERVAR AMBOS COMPORTAMIENTOS A LA VEZ • ANALOGÍA CON LA MONEDA: es una única pero distinta por ambas caras  yo sólo la puedo ver por un lado o por el otro (nunca por los dos a la vez) • En general, se comporta como una onda cuando se propaga y como partícula cuando interfiere con la materia

12. 2. Naturaleza em de la luz • SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL: • LA LUZ SE COMPORTA COMO UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA • LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS SON ONDAS TRANSVERSALES COMPUESTAS DE UN CAMPO ELÉCTRICO Y UN CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULARES ENTRE SÍ Y PERPENDICULARES A LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN QUE SE PROPAGAN A TRAVÉS DEL ESPACIO, TRANSPORTANDO ENERGÍA

13. 2. Naturaleza em de la luz • CARACTERÍSTICAS ONDAS EM: • EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL CAMPO MAGNÉTICO ESTÁN EN FASE • LOS MÓDULOS DE LOS VECTORES DE AMBOS CAMPOS ESTÁN RELACIONADOS MEDIANTE LA EXPRESIÓN E= c·B, DONDE c ES LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN EN EL VACÍO

14. 2. Naturaleza em de la luz • CARACTERÍSTICAS ONDAS EM: • COMO CUALQUIER ONDA, TRANSPORTAN: • ENERGÍA • CANTIDAD DE MOVIMIENTO • LAS ECUACIONES DE LOS CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO CORRESPONDEN A LAS DE UNA ONDA ARMÓNICA UNIDIMENSIONAL: • E = E0·sen (w·t – k·x) • B = B0·sen (w·t-k·x) DONDE w = 2·P/T y k = 2·P/l

15. 3. EL ESPECTRO EM • LAS ONDAS EM TIENEN LA MISMA NATURALEZA PERO SE DIFERENCIAN EN: • SU FRECUENCIA • SU LONGITUD DE ONDA • EL ESPECTRO EM ES EL CONJUNTO DE LAS FRECUENCIAS EN QUE SE DESCOMPONE LA RADIACIÓN EM  sus límites se extienden desde las ondas de radio a los rayos gamma • EN EL VACÍO, TODAS SE MUEVEN A LA MISMA VELOCIDAD c =3·108 m/s = l·f Magnitudes inversamente proporcionales

16. 3. EL ESPECTRO EM

17. 3. El espectro em. Zonas: • ONDAS DE RADIO  Producidas por la aceleración de cargas eléctricas en circuitos oscilantes • Pequeña frecuencia (entre unos herzios y 109 Hz) • Utilizadas en señales de radio y TV

18. 3. El espectro em. Zonas: • ONDAS DE RADIO • Físicamente están constituidas por dos campos, uno eléctrico y otro magnético • Una antena vertical conectada al borne positivo y el borne negativo a tierra genera un campo eléctrico entre la antena y la tierra. Si es c.a., la polaridad cambia con el tiempo, lo que genera campo eléctrico variable que induce un campo magnético variable, que a su vez produce otro campo eléctrico, …. Estos campos se propagan por el espacio

19. 3. El espectro em. Zonas: • MICROONDAS Magnetrón se encarga de generar estas ondas • Rango de frecuencia entre 109 y 1012 Hz • Las microondas hacen vibrar o rotar las moléculas de agua generando calor. Como la mayor parte de los alimentos contienen un importante porcentaje de agua, pueden ser fácilmente cocinados utilizando estas ondas

20. 3. El espectro em. Zonas: • INFRARROJA Componente principal de la radiación térmica emitida por los cuerpos calientes (en general, por cualquier cuerpo a T > 0 K)  Física cuántica • Rango de frecuencia entre 1012 y 4·1014 Hz • Aplicaciones: Fisioterapia, sensores, mandos, …

21. 3. El espectro em. Zonas: • VISIBLE Estas radiaciones son las que detecta el ojo humano • Rango de frecuencia entre 4·1014 (rojo) y 8·1014 Hz (violeta) • Se generan cuando los átomos o moléculas electrónicamente excitados emiten la energía sobrante como radiación

22. 3. El espectro em. Zonas: • ULTRAVIOLETA Frecuencias inmediatamente superiores a la que corresponde a la luz violeta • Rango de frecuencia entre 8·1014 Hz y 5·1017 Hz • Se generan cuando los átomos o moléculas electrónicamente excitados emiten la energía sobrante como radiación ( igual que la visible) • Clasificadas en UV-A, UV-B, UV-C y UV extremo (siendo el primero el de menor frecuencia) • Existe una fracción de UV-A que penetra en la atmósfera  factor de riesgo en el desarrollo de tumores

23. 3. El espectro em. Zonas: • RAYOS X  Se generan normalmente haciendo incidir electrones de alta energía sobre placas metálicas • Rango de frecuencia entre 5·1017 Hz y 1019 Hz • Utilizados para diagnóstico en medicina e industria

24. 3. El espectro em. Zonas: • RAYOS GAMMA  Son las ondas electromagnéticas de mayor energía • Su frecuencia es superior a 1019 Hz • Emitidos por núcleos radiactivos y reacciones nucleares • Utilizados en esterilización de equipos médicos, …

25. 4. Propagación y velocidad de la luz • RAYO  Línea imaginaria perpendicular al frente de onda definido por los campos eléctricos y magnéticos • Sigue una trayectoria rectilínea

26. 4. Propagación y velocidad de la luz • DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ: • ROEMER  Basado en la observación de dos eclipses consecutivos del satélite de Júpiter Io • Trataba de verificar los períodos de las lunas de Júpiter: las medidas diferían según la época en que realizara la medida. RAZÓN: LA TIERRA SE ACERCA Y SE ALEJA DE JÚPITER • HIPÓTESIS: DISTANCIA TIERRA-JUPITER VARIABA CON t • Por tanto, el atraso máximo se producía cuando la Tierra estaba en T2, donde la luz debía recorrer un espacio igual al diámetro de la órbita de rotación de la Tierra • MÉRITO: primero en atribuir un valor medible y finito a la velocidad de la luz (aunque no determinó su valor con exactitud)

27. 4. Propagación y velocidad de la luz • DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ: • ROEMER  Basado en la observación de dos eclipses consecutivos del satélite de Júpiter Io • El tiempo de retraso de la luz entre T1 y T2 es el tiempo que la luz tarda en recorrer ambas posiciones (diámetro de la órbita terrestre)  obtuvo un valor de c alejado del real • Ejercicio 2 resuelto pg 267 del libro

28. 4. Propagación y velocidad de la luz • DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ: • FIZEAU  Uso de rueda dentada que interrumpe un haz luminoso que previamente ha pasado entre dos de sus dientes • Si conocemos la velocidad de rotación de la rueda, el número de dientes y la distancia recorrida por el rayo, podemos calcular la velocidad de propagación de la luz • Ejercicio resuelto 3 pag 267 del libro

29. 4. Propagación y velocidad de la luz • EN 1983 SE REDEFINIÓ EL METRO EN EL S.I. COMO LA DISTANCIA QUE RECORRE LA LUZ EN EL VACÍO EN 1/299 792 458 SEGUNDOS (c=e/t) • ASÍ, SE DEFINE LA VELOCIDAD EN EL VACÍO COMO c = 3·108 m/s

30. 4. Propagación y velocidad de la luz • ÍNDICE DE REFRACCIÓN  ES EL COCIENTE ENTRE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO Y LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL MEDIO: n = c/v • CARACTERÍSTICAS: • Es un número adimensional mayor que la unidad • Es una propiedad característica de cada medio (cuando un medio tiene un n mayor que otro, decimos que es más refringente) • A mayor n, menor es la velocidad de propagación de la luz

31. 4. Propagación y velocidad de la luz • EN EL VACÍO, LA VELOCIDAD DE LA LUZ ES LA MISMA PARA TODAS LAS FRECUENCIAS • EN MEDIOS DIFERENTES O AL PASAR DE UN MEDIO A OTRO, LA FRECUENCIA DE LA LUZ NO CAMBIA (sólo depende del foco emisor) PERO SÍ SU LONGITUD DE ONDA • SI TENGO DOS MEDIOS DIFERENTES Y f1 = f2 =f: • v= f·l • v1 = f·l1 • v2 = f·l2 Como l1≠l2 v1≠ v2

32. 4. Propagación y velocidad de la luz • SI EL SEGUNDO MEDIO ES MÁS REFRINGENTE QUE EL PRIMERO: n2 > n1  v2 < v1, por lo que l2<l1 • CUANDO LA LUZ PASA DE UN MEDIO A OTRO MÁS REFRINGENTE, SE PROPAGA CON MENOR VELOCIDAD Y TIENE UNA LONGITUD DE ONDA MENOR

33. 4. Propagación y velocidad de la luz • PARA COMPARAR LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN MEDIOS DIFERENTES, UTILIZAMOS EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO • Para cada frecuencia, los índices de refracción de dos medios son inversamente proporcionales a las velocidades de la luz y a sus longitudes de onda

34. 5. Reflexión y refracción de la luz • PRINCIPIO DE FERMAT: “La trayectoria seguida por los rayos de luz para propagarse de un punto a otro es aquella para la que el tiempo invertido es mínimo” • Este principio permite deducir las leyes de reflexión y refracción • El estudio de estas leyes se hace con la aproximación de la luz a rayos

35. 5. Reflexión y refracción de la luz • REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN: Cuando una onda alcanza la separación entre dos medios, una parte se refleja y la otra se refracta. Los rayos luminosos nos muestran la dirección seguida por la luz • LEYES DE REFLEXIÓN: • El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano • El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales

36. 5. Reflexión y refracción de la luz • LEYES DE REFRACCIÓN: • El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano • Se cumple que sen i/sen r = v1/v2 • LEY DE SNELL: • Por tanto: • Si r se acerca a la normal: r < i • sen r < sen i  n2 > n1  v2 < v1 • Si r se aleja de la normal: r > i • sen r > sen i  n2 < n1  v2 > v1

37. 5. Reflexión y refracción de la luz • LEYES DE REFRACCIÓN (Ppio de Huygens ,Tema 5) • BB’ = v1·t ; AA’ = v2·t • Dividiendo ambas expresiones, queda:

38. 5. Reflexión y refracción de la luz • ÁNGULO LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL • Al pasar de un medio a otro de menor índice de refracción, el rayo refractado se aleja de la normal • Al aumentar el ángulo de incidencia aumenta el ángulo refractado • Por ello, existe un valor de ángulo de incidencia L, para el que el rayo refractado forma 90 º con la normal  ÁNGULO LÍMITE • Este ángulo límite delimita dos zonas: • Si el ángulo de incidencia es inferior al ángulo límite: el rayo sufre reflexión y refracción • Si el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite: se produce una reflexión total

39. 5. Reflexión y refracción de la luz • ÁNGULO LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL • PARA ÁNGULOS SUPERIORES AL ÁNGULO LÍMITE, SE PRODUCE LA REFLEXIÓN TOTAL DEL RAYO

40. 6. CASOS PARTICULARES DE REFRACCIÓN • LÁMINA PLANO-PARALELA • El rayo de luz experimenta una refracción en las dos caras de la lámina de vidrio. • Aplicamos la Ley de Snell en ambas caras: • Así, el rayo emergente es paralelo al incidente, pero con un desplaza- miento lateral d

41. 6. CASOS PARTICULARES DE REFRACCIÓN • LÁMINA PLANO-PARALELA • Triángulo ACD : sen a = d/AC siendo a = i-r • Triángulo ABC : cos r = AB/AC • Teniendo en cuenta que: • cos r = AB/AC, siendo AB = d = espesor de la lámina nos queda AC = AB/cos r = d/cos r POR TANTO: d = sen a ·AC = sen (i – r)·d/cos r

42. 6. CASOS PARTICULARES DE REFRACCIÓN • REFRACCIÓN EN UN PRISMA ÓPTICO • El prisma consiste en dos superficies planas que forman un ángulo que separan dos medios con distinto índice de refracción

43. 6. CASOS PARTICULARES DE REFRACCIÓN • PASOS A APLICAR: • Se aplica la ley de Snell al primer cambio de medio y se obtiene r • Para conocer r’ (ángulo de incidencia en la segunda superficie) aplicamos: a = r + r’ • Conocido r’, aplicamos la ley de Snell al segundo cambio de medio, obteniendo el ángulo i’ • Para conocer d (desviación del rayo emergente respecto del incidente): (i-r) + (i’-r’) = d d = (i-r)+ (i’-r’) = ( i + i’) – (r+r’) d = (i + i’) - a

44. 6. CASOS PARTICULARES DE REFRACCIÓN • Ángulo de desviación mínima: se produce cuando el ángulo de incidencia y el de emergencia son iguales: i = i’  dmín = (i + i’) – a = 2 i – a • Así, si i = i’, r = r’  2·r= a ; r = r’ = a/2 • Como dmín = 2i – a  i = (dmín + a)/2

45. 7. La dispersión de la luz • Velocidad en el vacío (c) = constante para toda l • Velocidad en un medio (v) ≠ constante para cada l • Así, como n = c/v  el índice de refracción de una sustancia depende de la longitud de onda • EN EL RANGO DE LA LUZ VISIBLE, EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE LOS MATERIALES DISMINUYE A MEDIDA QUE AUMENTA LA LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ QUE LOS ESTÁ ATRAVESANDO: • RADIACIONES DE MENOR LONGITUD DE ONDA SON LAS QUE MÁS SE DESVÍAN PUESTO QUE, A MENOR LONGITUD DE ONDA, MAYOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN:

46. 7. La dispersión de la luz • HAZ DE LUZ NO MONOCROMÁTICA QUE INCIDE SOBRE UN MATERIAL REFRACTANTE EXPERIMENTA UNA DISPERSIÓN • Como el índice de refracción disminuye al aumentar la longitud de onda: • Las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían menos • Las longitudes de onda cortas (azul/violeta) son las que más se desvían

47. 7. La dispersión de la luz • EJEMPLO DE DISPERSIÓN DE LUZ BLANCA: ARCO IRIS • La luz solar se refracta en las gotas de lluvia • Primero se refracta en la superficie frontal, descomponiéndose en los distintos colores • Después, dentro de la gota se refleja y vuelve a refractarse en la superficie frontal • En este caso, el color superior es el violeta y el inferior el rojo (mayor desviación) a causa de la reflexión interna

48. 8. Difracción e interferencias • LA PROPAGACIÓN DE LA LUZ MEDIANTE RAYOS (TEORÍA CORPUSCULAR) NO PERMITE EXPLICAR CUATRO FENÓMENOS CARACTERÍSTICOS DE LA RADIACIÓN EM  USO DE LA TEORÍA ONDULATORIA PARA EXPLICAR: • DIFRACCIÓN • INTERFERENCIAS • POLARIZACIÓN • EFECTO DOPPLER

49. 8. Difracción e interferencias • DIFRACCIÓN: La luz rodea obstáculos y se reproduce al atravesar orificios llegando a puntos inaccesibles si se propaga en línea recta como una partícula • Este fenómeno sólo se produce si la abertura del orificio o el tamaño del obstáculo son comparables a la longitud de onda incidente

50. 8. Difracción e interferencias • INTERFERENCIAS: Se producen cuando se superponen los efectos de dos o más ondas al coincidir simultáneamente en un punto. Pueden ser: • Constructivas  ondas en fase  Ar = A1 + A2 • Destructivas  ondas en oposición de fase  Ar = A1 – A2