Física Moderna I Aula 2

1. Física Moderna IAula 2 Professor Daniel Micha CEFET-RJ UnED Petrópolis Curso de licenciatura em física 5º período - 2011/1

2. 2. Os dois novos ramos da física: uma apresentação Eletromagnetismo Física Quântica E Teoria da Relatividade Mecânica Termodinâmica Mecânica Eletromagnetismo Termodinâmica

3. 2. Os dois novos ramos da física: uma apresentação Aplicações da relatividade Sistema de posicionamento global (GPS) Reatores nucleares Bomba atômica Medidas de distâncias cosmológicas Universo em expansão Curvatura do espaço-tempo Melhor entendimento do universo Teoria do “Big Bang”

4. 2. Os dois novos ramos da física: uma apresentação Aplicações da física quântica Microscopia de maior resolução Laser Microprocessadores Computadores Radiodiagnóstico Transistores Radioterapia Telefone celular Nanotecnologia Supercondutividade Computação quântica Física de partículas Trem-bala Célula fotoelétrica Melhor entendimento da estrutura da matéria

5. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Relatividade Princípio da relatividade: As leis que governam as mudanças de estado em quaisquer sistemas físicos tomam a mesma forma em quaisquer sistemas de coordenadas inerciais. -Trata da descrição dos fenômenos físicos quando vistos da perspectiva de diferentes referenciais inerciais Especial ou restrita -Trata da descrição dos fenômenos físicos quando vistos da perspectiva de diferentes referenciais não-inerciais (acelerados) Geral

6. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Teoria da relatividade clássica z z’ S S r r’ y y’ x x’ v Relações entre os referenciais (Galileu): Coordenadas espaço-temporais Velocidades Acelerações (forças)

7. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC Velocidade da luz – o éter: o éter, matéria de densidade nula, porém com propriedades elásticas, deveria compor o espaço vazio do universo, de forma que as ondas de luz tivessem um meio material para se propagar. No referencial do éter a luz devia ter velocidade c ~ 3,0.108m/s. Com isso, a velocidade da luz observada em outro referencial, com velocidade V em relação ao éter, deveria ser obtida através das transformações de Galileu. Mas... Houve um experimento realizado em 1887 por Michelson e Morley para verificar a alteração na velocidade da luz dada pelo movimento da Terra em relação ao éter.

8. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley Espelho 1 Semi-espelho Fonte de luz Espelho 2 2 1 Padrão de interferência

9. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC Teria de ser válida, portanto, uma das seguintes opções: 1) A mecânica newtoniana e as equações de Maxwell são válidas, mas o princípio da relatividade não se aplica a todas as leis físicas: existe um referencial absoluto (o éter), onde a velocidade da luz é c em todas as direções, e deve ser possível, por meio de experiências eletromagnéticas, detectar um movimento retilíneo e uniforme em relação ao referencial absoluto do éter. 2) O princ厓io da relatividade aplica-se a todas as leis físicas e a mecânica newtoniana ・correta. Nesse caso, as equações de Maxwell teriam de ser modificadas, e deveria ser possível observar desvios das leis da eletrodinâmica clássica. 3) O princípio da relatividade aplica-se a todas as leis físicas, e as equações de Maxwell são corretas. Nesse caso, a mecânica newtoniana e a transformação de Galileu não podem ser corretas: deve ser possível observar desvios das leis da mecânica newtoniana => única compatível com os fatos experimentais.

10. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley Teste experimental da primeira opção. Se ela fosse válida, deveria ser possível detetar um movimento retilíneo uniforme em relação ao éter usando a lei de Galileu de composição de velocidades c’= c-V: a velocidade da luz num referencial em movimento relativo ao éter deveria ser diferente em direções diferentes. Um referencial onde o Sol estaria em repouso é com boa aproximação um referencial inercial. A velocidade de translação da Terra (V) em relação a esse referencial é da ordem de 30km/s. Pela lei de composição de velocidades, isso daria origem a desvios da ordem de na velocidade de propagação da luz. Numa série de experiências realizadas entre 1881 e 1887, Albert Michelson, em colaboração com Edward Morley, procuraram detetar esses desvios usando o interferômetro de Michelson, representado esquematicamente a seguir:

11. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley - Seus braços têm comprimentos L1 e L2 - F é a fonte de luz - DF é uma placa semiespelhada divisora do feixe - E1 e E2 são espelhos - A é o anteparo 1) A Terra está se movendo em relação ao hipotético éter com velocidade V na direção OE1. Como c e V são paralelos ao longo de L1 temos:

12. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley 2) Percurso na direção L2. Visto do referencial do éter o percurso é oblíquo.

13. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley A diferença de caminho ótico entre os dois percursos é: Se girarmos agora de 900 o dispositivo todo, os papéis de L1 e L2 são intercambiados. A figura observada anteriormente sofrerá um deslocamento correspondente ao caminho ótico:

14. 3. Introdução à teoria da relatividade especial Problemas da TRC O experimento de Michelson e Morley A diferença de caminho ótico em termos de franjas é: Ou seja, o fenômeno é de 2ª ordem em V/c (b). É por ser tão pequeno que se necessita de uma técnica interferométrica! Na 1ª experiência de Michelson e Morley (1881), era L1 ~ L2 ~ 1,2m e l = 6x10-7m (luz amarela) |dm|~0,04 de franja -> Não observou Na experiência (1887), era L1 ~ L2 ~ 11m |dm|~0,4 de franja -> colocaram como limite dm<0,01 -> Não observaram nenhum deslocamento