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Eleições- preferência é transitiva?

Eleições- preferência é transitiva?. Alunos- Orientador Lanussy Luiany- Paulo Henrique Lucas de Almeida- Ronaldo Antonio dos Santos 16º Encontro dos Bolsistas do PIC-OBMEP/Goiás Pólo de Goiânia, 15 de março de 2009 www.mat.ufg.br/obmep. Relação. correspondência

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Eleições- preferência é transitiva?

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  1. Eleições- preferência é transitiva? Alunos- Orientador Lanussy Luiany- Paulo Henrique Lucas de Almeida- Ronaldo Antonio dos Santos 16º Encontro dos Bolsistas do PIC-OBMEP/Goiás Pólo de Goiânia, 15 de março de 2009 www.mat.ufg.br/obmep

  2. Relação • correspondência • qualquer subconjunto de um produto cartesiano. • Uma relação, R, é o conjunto de pares ordenados (a,b) tais que a pertença ao conjunto A e que b pertença ao conjunto B.

  3. Relação transitiva • é uma relação que se estabelece entre três elementos de um mesmo conjunto: se a se relaciona com b e este com c então a se relaciona com c. • Matematicamente: se a R b e b R c então a R c.

  4. Exemplos: • Menor que: se a<b e b<c então a<c 1<2 e 2<3 então 1<3. • Maior que: se a>b e b>c então a>c 789>564 e 564>2 então 789>2. • Igualdade: se a=b e b=c então a=c. a=5 e 5=b então a=b.

  5. Exceções: • Diferente: mesmo a  b e b  c, a pode ser igual a c. 5  3 e 3  5 mas 5=5. • Preferência....

  6. História......

  7. Primeiro caso eleição presidência:

  8. Lanussy escolhendo namorados

  9. Mas eleição pode ser transitiva...Mudando se a proporção...

  10. Bibliografia • pt.wikipedia.org/wiki/Relação_(matemática) • pt.wikipedia.org/wiki/Rela%C3%A7%C3%A3o_transitiva • Revista do professor de matemática- páginas-9 e 10.

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