1. RINGKASAN KULIAH HIDROLOGI S1 TL -FTSL,ITB Minggu 1 Sem 1 09/10 Oleh: Dr. Ir.Arwin ,MS FTSL-ITB

2. SIKLUS HIDROLOGI Kab. Kota

3. Sistem Dalam DAS Model Fisik Hidrologi PROSES INPUT OUTPUT Kualitas Ruang DAS • Tata Guna Lahan • Topografi • Morfologi • Sifat Batuan Curah Hujan (P) Debit (Q) Variabel Acak/stokastik Variabel Acak/stokastik

4. Konsep Dasar Hidrologi Siklus Hidrologi DAS P Q Pola Distribusi Hujan

5. KAWASAN PELAYANAN (Kepuasan Konsumen ) • Kualitas Air • Kwantitas Air • Kontinuitas air • Harga jual kompetitif • Laju Kebutuhan Air SUMBER AIR BAKU • Fresh water (Gol A/B) • Randow variabel • Keandalan Sumber Air( Kuantitas & Kualitas Air ) RESPON TEKNOLOGI PENGOLAHAN AIR • Respon Teknologi Air Bersih • Biaya Operasi Water Supply General

6. Muka air tanah ü Debit sungai ü PROSES OUTPUT INPUT Sifat tanah, batuan, ü Morfologi, topografi Curah hujan) Tutupan lahan ü Besaran Input Variabel Acak/Stokastik Besaran Out put Variabel Acak/Stokastik

7. Ketersediaan Data Curah Hujan di DAS Jeneberang- waduk Bili-Bili SULSEL

8. Karakteristik Sumber Air • Randow variable Kejadian dan besaran Komponen Siklus Hidrologi (sumber air ) tidak menentu dalam proses waktu • Urutan berturut -turut , sumber air dari rentang independent ke dependent : Air Hujan ,Air permukaan ,Air tanah dan mata air (Karakter air hujan lebih independent dari air permukaan atau air permukaan lebih dependent dari air hujan atau air tanah/mata air lebih dependent dari air permukaan).

9. Gamb. Fluktuasi Hujan Wilayah Mintakat Ciremai Utara

10. Model Kontinu Hujan-Debit Metode Regresi Ganda • Debit hasil peramalan dengan metode regresi linier ganda dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. • Peramalan debit metode regresi linier ganda dapat digunakan sebagai alat untuk memperkirakan debit yang akan datang.

11. Data debit aliran minimum periode kemarau 1970-2003

13. View Mintakat Ciremai ,Up Stream Sumber sumber Mata Air Mandirancan Cibulakan,Cikepel dan Cigorowong (Rando Bawagirang Minggu, 25 jul 04)

14. AKUIFER

16. Volume Kontrol H B Dx R(t) H(t) HILIR HULU B 0 t 0 t Dx L Model DeterministikAliran Permukaan Bebas B

17. Perhitungan Curah Hujan Rata-rata Wilayah Metode Aljabar/Aritmatika dengan : Ṝ = Curah hujan daerah (mm) n = Jumlah titik-titik (stasiun-stasiun) pengamat hujan R1, R2,…, Rn = Curah hujan di tiap titik pengamatan

18. Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Thiessen dimana : Ai = luas masing-masing poligon Pi = tinggi hujan pada stasiun A

19. Gambar Pembagian Wilayah Hujan dengan Metode Isohiet dimana : Pw = curah hujan wilayah A1,A2,...An = luas bagian-bagian antara garis-garis isohiet P1,P2,...Pn = curah hujan rata-rata pada bagian A1,A2,...An

20. Keseimbangan Air di DAS Q = C (P x A ) + b Q = debit sungai, C = koefisien limpasan (run off),P = curah hujan, A = luas DAS, b = aliran dasar (base flow) DS = P-R-E-B**-B* R = Limpasan; E= Evaporasi; B = Aliran Air Tanah

22. Q In E Smaks (11 m) Smin (+ 7 m ) Keseimbangan Masa Air Waduk Q out Keseimbangan masa : St+1 = St + Qin – Qout - E S : Variabel ditentukan Qin : debit input air ( variabel acak)  Prakiraan debit input ,simulasi debit air : Metode Kontinu dan metode Diskret (Arwin ,1992) Q out : Keandalan air baku E : evaporasi fungsi komponen meteorologi T : Waktu ( time step)

23. Model Kontinu Metode Regresi Linier Ganda • Dibangun berdasarkan korelasi antara dua variabel acak, yaitu : * Stasiun pengamat hujan (P ) * Stasiun pengamat debit (Q ) • Model dengan nilai koefisien Korelasi (R) terbesar dipilih sebagai model yang paling baik untuk membangun data debit.

24. Korelasi 2 variabel = Koefisien korelasi 2 variabel xy = nilai Variabel X atau Yke–i = Simpangan baku variabel X dan Y n = Jumlah populasi ,bila n<10 maka (n-1)

25. Y = a + b . X dimana: n = jumlah pasangan observasi atau pengukuran b = koefisien regresi, kemiringan grafik REGRESI LINAIR r = koefisien korelasi ( -1 < r < 1 ) r < 0 korelasi berlawanan arah r> 0 korelasi searah

26. Tabel 4.1 Penyusunan Koefisien Korelasi Antar Pos Hujan ( pengisian atau perpanjangan data hujan )

27. Tabel 4.2 Koefisien Korelasi Spartial Pos Hujan dan Debit ( Pembangunan Prakiraan Debit dgn Metode Kontinu

28. Korelasi Regresi Ganda 2 Variabel (Biner) 4 Variabel (Kuaterner) 3 Variabel (Terner) R >>> MODEL PEMBANGKITAN DEBIT TERPILIH

29. X2 12 X1 • (Q1)P • (Q1)Q • Persamaan Regresi Linier Model Biner : x1 = r2x2 + ε • Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : R = ρ12 ε2 = 1 – R2 Model 2 Variabel (Biner)

30. X2 23 12 13 X1 X3 • (Q1)PP • (Q1)QP • (Q1)QQ • Persamaan Regresi Linier Model Terner : x1 = r2x2 + r3x3 + ε • Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : Model 3 Variabel (Terner)

31. Model 3 Variabel (Terner) (Lanjutan) • Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb

32. 23 X2 X3 24 24 34 12 14 X1 X4 • (Q1)PPP • (Q1)QPP • (Q1)QQP • (Q1)QQQ • Persamaan Regresi Linier Model Kuaterner : x1 = r2x2 + r3x3 + r4x4 + ε • Koefisien Determinasi Dinyatakan sbb : ε2 = 1 – R2 ε = 1 + r22 + r32 + r42 – 2(r2ρ12 + r3ρ13 + r4ρ14) + 2(r2r3ρ23 + r2r4ρ24 + r3r4ρ34) Model 4 Variabel (Kuaterner)

33. Model 4 Variabel (Lanjutan) • Koefisien Korelasi Parsiil Dinyatakan sbb Δ = 1 – (ρ232 + ρ242 + ρ342) + 2ρ23ρ24 ρ34 Δ2 = ρ12(1- ρ342) – ρ13(ρ23 – ρ24 ρ34) –ρ14(ρ24 - ρ23 ρ34) Δ3 = ρ13(1- ρ242) – ρ12(ρ23 – ρ24 ρ34) –ρ14(ρ34 - ρ23 ρ24) Δ4 = ρ14(1- ρ232) – ρ12(ρ24 – ρ23 ρ34) –ρ13(ρ34 - ρ23 ρ24)

34. Analisis Korelasi & Regresi Model Terpilih R >>> Model Hujan-Debit Model HePQQ(Q1)

35. Perbandingan Model Pembangkitan DebitModel Kontinu – Model Diskrit Waduk Saguling • Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. • Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Diskrit Chain Markov. • Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual Matrik

36. Perbandingan Model Pembangkitan DebitModel Kontinu – Model Diskrit Waduk Cirata • Debit hasil peramalan dengan model kontinu dan model diskrit dapat mengikuti fluktuasi debit historis yang ada. • Elastisitas debit antisipasi terbaik  Metode Regresi Linier Ganda. • Metode peramalan terpilih  Pengelolaan Waduk Aktual • Metode Regresi Linier Ganda Model Heterogen Q(1)QQP Korelasi & Regresi

37. Kriteria Desain Air Baku Multisektor Sumber: Modifikasi BMA ,Cipta karya -PU ,1994

38. Seleksi Data Debit Harian Pengelompokkan Data Debit (Durasi 1,2,7,15,30 dan 60 hari) Pengurutan Data Penentuan Debit Andalan 5, 10, 20, 50 tahun untuk berbagai durasi. Uji Chi-kuadrat Uji K-S Penentuan distribusi Terpilih Penentuan distribusi Terpilih Pembuatan Kurva Debit Andalan Perbandingan Debit Andalan dengan Kebutuhan Air

39. KAJIAN SUMBER AIR SUNGAI Q = C (P.A)+ b C= f( P,I,f, Tutupan lahan) P : variabel bebas ( Randown variabel) A : Luas tanggapan hujan Q: variabel tergantung( Randown variabel) b : aliran dasar ( tutupan lahan, batuan )

40. TEST GOODNESS-OF-FIT sebuah test yang menentukan tingkat kesesuaian antara distribusi sampel dengan distribusi teoritis. Bila Fo(X) adalah suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif yang ditentukan atau distribusi kumulatif teoritis dan SN(x) merupakan frekuensi kumulatif sampel maka diharapkan dengan uji ini selisih antara Fo(X) dan SN(X) adalah sesedikit mungkin atau nilai dari Fo(X) mendekati nilai dari SN(X) yang masih dalam batas-batas kesalahan random. Sehingga kedua distribusi frekuensi tersebut bisa dikatakan identik. Uji kecocokan Smirnov – Kolmogorov, sering juga disebut uji kecocokan non-parametrik (non-parametrik test) karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedurnya adalah sebagai berikut:

41. Distribusi Debit Analisis Peluang Debit Untuk memahami karakteristik debit sebagai variabel acak, dituntut pencocokan distribusi teoritis tertentu pada nilsi-nilsi observasi acak yang ada (Chow, 1964). Jenis Distribusi yang banyak digunakan untuk menganalisis debit ekstrim kering, yaitu (Lindsley, 1969 dan Soewarno, 1995): - Distribusi ekstrim tipe III (Weibull atau Gumbel tipe III) • Distribusi Log-Pearson tipe III • Distribusi Log-Normal Uji Goodness-of-fit Berfungsi untuk memilih fungsi distribusi yang sesuai dengan sampel dengan cara menentukan kesesuaian antara sampel dengan distribusi teoritis tertentu. Ket: Penentu lain, Data

42. Langkah –Langkah Test K -S. • Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut. 2.Tentukan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya). 3. Dari kedua nilai peluang tersebuttentukan selisih terbesarnya antara peluang pengamatan dengan peluang teoritis. D = Maksimum [ Fo(Xm) – SN(Xm)] 4. Berdasarkan tabel nilai kritis(Kolmogorov - Smirnov test) tentukan harga Do. Apabila nilai D lebih kecil dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima, apabila D lebih besar dari Do maka distribusi teoritis yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi sampel tidak dapat diterima.

43. Distribusi Debit Distribusi Debit

44. Uji K-S Uji χ2 Uji Goodness-of-fit Menetapkan suatu titik dimana terjadi simpangan terbesar antara distribusi teoritis dan sampel. Mengukur perbedaan relatif antara Frekuensi hasil pengamatan Dengan frekuensi yang diharapkan Dimana, k : Jumlah variabel Oi : Frekuensi hasil pengamatan Ei : Frekuensi distribusi teoritis n : jumlah data Pi : Peluang dari distribusi teoritis Dn = Maksimum IFo(X)-Sn(X)I Dimana, Dn : Penyimpangan Terbesar Fo(X) : Suatu fungsi distribusi kumulatif yang ditntukan Sn(X) : Distribusi Kumulatif Sampel χ2 =

45. Grafik Distribusi Teoritis (expected) Distribusi Frekuensi Data (observed) Uji Goodness-of-Fit X2 χ2

46. Hasil Pengamatan P (Probabilitas) frekuensi Distribusi Normal = Dn = χ2 2 5 8 Q (debit)

47. GRAFIK FREKUENSI KUMULATIF Distribusi Frekuensi Kumulatif Data Grafik Distribusi Frekuensi Teoritis Dn Uji Goodness-of-FitKolmogorov-Smirnov KOLMOGOROV-SMIRNOV

48. Grafik Debit Andalan Mata air Paniis

49. Perbandingan Kurva Debit Andalan air permukaan (Mata air Paniis & Sungai Cisadane)

50. ALAT UKUR THOMPSON & CIPOLETTI Tahap pekerjaan pengukuran debit air - Literatur alat ukur ambang tajam dan syarat berlaku formula -Menentukan lokasi pengukuran debit air dan penafsiran dimensi alat ukur - Pembuatan alat ukur -Test pengukuran di lapangan -Revisi alat ukur -Penempatan alat ukur -Pengukuran