Loeng 3-4

1. Loeng 3-4 Sisejõud ja pinged Tugevus ja jäikius. Lõikemeetod. Varutegur ja lubatud pinge. Pike.

2. Detaili tugevus ja jäikus • Konstruktsioonielemendid deformeeruvad koormuste toimel, s.t. muudavad oma kuju ja mõõtmeid. Ülekoormamisel detailid purunevad. • Projekteerida detaile ja konstruktsioone tuleb nii, et nad oleksid tugevad ja jäigad. • Detaili tugevus - võime purunemata taluda koormusi. • Detaili jäikus - võime vastu panna deformatsioonidele.

3. Detailide tüübid • Massiiv – detail, mille kõik kolm mõõdet on samas suurusjärgus. • Plaat (koorik) – detail, mille üks mõõde on oluliselt väiksem kahest ülejäänust. • Varras – detail, mille kaks mõõdet on väiksed võrreldes kolmandaga.

4. F5 F4 F6 F3 F7 F2 I II A F8 F9 F1 z Mz F4 F3 Qz F2 N x F2 I q F1 Qy Mx h r F1 My y F2 q F1 Välis- ja sisejõud • Välisjõududeks nimetatakse jõude, millega antud keha osadele mõjuvad teised materiaalsed kehad. • Sisejõududeks nimetatakse jõude, millega antud keha osad mõjuvad üksteisele. Konstruktsioonidele või nende elementidele mõjuvateks koormusteks on jõud või jõupaarid (momendid), mis võivad olla kas koondatud või jaotatud.

5. F5 F4 F6 F3 F7 F2 I II A F8 F9 F1 z Mz F4 F3 Qz N x F2 I Qy T F1 My y Lõikemeetod • Detaili sisejõudude leidmiseks kasutatakse lõikemeetod - tasakaalus kehast mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus ning sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimustest. N – normaaljõud, Q – põikjõud, M – paindemoment, T – väändemoment.

6. Q T N N M M Q T Negatiivsed sisejõud Positiivsed sisejõud Sisejõu märgireegel • NormaaljõudN varda ristlõikes on võrdne ühel pool seda lõiget mõjuvate pikijõudude (piki varda telge mõjuvate jõudude) algebralise summaga. Ristlõikest eemale mõjuv jõud loetakse positiivseks ja ristlõike poole mõjuvat jõudu negatiivseks. • PõikjõudQ varda ristlõikes võrdub ühel pool seda lõiget telje ristsihis rakendatud välisjõudude algebralise summaga. Positiivseks loetakse põikjõudu, mis püüab pöörata vaadeldava vardaosa päripäeva.

7. Q T N N M M Q T Negatiivne sisejõud Positiivne sisejõud Sisejõu märgireegel • PaindemomentM varda ristlõikes võrdub kõigi ühel pool ristlõiget mõjuvate koormuste poolt varda telgtasandis tekitatavate momentide algebralise summaga. Moment on positiivne kui vaadeldavale osale mõjuv koormus deformeerib varrast nii, et kumerus on all. • VäändemomentT varda ristlõikes võrdub kõigi ühel pool ristlõiget mõjuvate pöördemomentide algebralise summaga. Positiivseks loetakse päripäeva suunatud väändemomendi lõike poolest vaadates.

8. Pingeks nimetatakse lõikepinna vaadeldavas punktis pinnaühikule taandatud sisejõudu dF dA Mõõtühikud:  Pa, või  MPa • Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: • lõikepinnaga risti mõjuv normaalpingeiseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; • lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- ehk nihkepinge näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude intensiivsust. Pinge

9. Kui konstruktsioonielemendi mingist punktist kujutletavalt välja lõigata elementaarristtahuka, siis tahuka külgedel mõjuvad üldiselt normaal- ja nihkepinged. x x Pingete kogumit kõigil elementaarpindadel, mis läbivad konstruktsioonielemendi antud punkti, nimetatakse pinguseks (pingeolukorraks) antud punktis. z xy xz y yx zx zy y yz z y z Kui elementaarristtahuka tahkudel esinevad ainult normaalpinged,siis neid nimetatakse peapingeteks, pindu aga, millel nad mõjuvad, nimetatakse peapindadeks. x Peapingeid tähistatakse , ja . Seejuures suurim peapinge (arvestades märki) on , vähim peapinge on . Pingus

10. 1 1 1 3 2 2 2 2 3 1 1 1 Ruumpingus Tasandpingus Joonpingus Pingus Mitmesuguseid pingusi liigitatakse tavaliselt olenevalt mõjuvate peapingete arvust. Kui nullist erinevad kõik kolm peapinget, siis pingust nimetatakse ruumpinguseks. Kui nulliga võrdub üks peapingetest, siis räägitakse tasandpingusest. Kui nulliga võrdub kaks peapingetest, siis on tegemist joonpingusega.

11. – + Sisejõu epüür pikkel Pikke - selline deformatsioonide liiki, mille juures varda sees tekkivad ainult pikijõud. y Sisejõu epüürN, kN N3 III III 5F N2 5F II 2F II 3F 2F N1 2F 2F I I F F F F F Tasakaaluvõrrand:

12. Bernoulli hüpotees – varda deformeerumisel jäävad kõik selle ristlõiked tasapinnaliseks. N I I I I  Kuna l b F b1 siis F ja Tõmbel ja survel pinge sõltub ainult sisejõust ja ristlõige pindalast. Ristlõige kuju tähtsust ei oma. Pinged ja deformatsioonid pikkel Pikkejõud N on normaalpingete resultant

13. N I I I I  l b F b1 F Pinged ja deformatsioonid pikkel Hookei seadus kus Siis ja Detaili suhteline põikdeformatsioon kus Poisson´i tegur iseloomustab materjali kalduvust deformeeruda põiksuunas

14. Garanteerides masinate ja konstruktsioonide tugevust, maksimaalsed detailide tegeliked pinged ei tohi ületada piirpingeid. Piirpinge ja tegelike pinge vahelist suhet nimetatakse varuteguriks. Sitketele materjalidele või Habrastele Ebapiisav varutegur ei taga konstruktsiooni töökindlust, liigselt suur varutegur toob aga materjalide suurt kulu ja konstruktsiooni massi tõusu. Minimaalselt vajalikku varutegurit nimetatakse nõutavaks varuteguriks ning tähistatakse [S]. Nõutava varuteguri väärtus sõltub materjali omadustest ja kvaliteedist, koormuste iseloomust ja nende määramise täpsusest, konstruktsioonide vastutusrikkusest j.t. Varutegur

15. Varuteguri väärtus

16. Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu Konstruktsiooni tugevustingimus seisneb selles, et maksimaalsed selle elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk või tegelik varutegur ei tohi olla nõutavast varutegurist väiksem, ehk Tugevustingimuse arvutusvalem tõmbel või survel on järgmine Tugevustingimus pikkel

17. Näide Materjal – teras S235 F = 20 kN l = 0,4 m 1,5l 3F 2l l 2A 5F l l 2F F l l A A 2F F