1 / 18

FIS 503 – Física Geral IV Prof. Paulo Waki E-mail: waki@unifei.br

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES. FIS 503 – Física Geral IV Prof. Paulo Waki E-mail: waki@unifei.edu.br Universidade Federal de Itajubá. Movimento Oscilatório: Movimento de “vai-e-vem” em torno de um ponto de equilíbrio. Movimento Periódico:

cree
Télécharger la présentation

FIS 503 – Física Geral IV Prof. Paulo Waki E-mail: waki@unifei.br

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES FIS 503 – Física Geral IV Prof. Paulo Waki E-mail: waki@unifei.edu.br Universidade Federal de Itajubá

  2. Movimento Oscilatório: Movimento de “vai-e-vem” em torno de um ponto de equilíbrio. Movimento Periódico: Movimento que se repete em intervalos de tempo iguais (PERÍODO). MOVIMENTOS OSCILATÓRIO E PERIÓDICO Nem todo movimento oscilatório é periódico e vice-versa.

  3. Fres = - k.x Fres MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES Definição Movimento Harmônico Simples (MHS) é simultaneamente OSCILATÓRIO e PERIÓDICO. E mais ainda: Onde x é o deslocamento do corpo em relação ao ponto de equilíbrio.

  4. EXEMPLOS DE MHS

  5. X = 0 no ponto de equilíbrio. X > 0  F para esquerda. X < 0  F para direita. LEI DE HOOKE k é a constante elástica da mola

  6. Atrito Nulo Equação Diferencial EQUAÇÃO DE MOVIMENTO DO MHS 2a LEI DE NEWTON:

  7. w2 Definindo: Resposta: ou SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL Pergunta: Que função x(t) é tal que sua derivada segunda dá ela mesma? Solução Geral: Combinação Linear das duas soluções particulares.

  8. Sempre é possível escrever: e Finalmente: REESCREVENDO A SOLUÇÃO Onde: A é a amplitude máxima do MHS; w a freqüência angular e f0 o ângulo de fase inicial do movimento. Condições Iniciais: os valores de A e f0 são determinados a partir das condições iniciais do problema.

  9. Velocidade: Aceleração: Lembrando: Freqüência: Período: VELOCIDADE E ACELERAÇÃO NO MHS

  10. POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO NO MHS

  11. Mas: ENERGIAS CINÉTICA E POTENCIAL Energia Cinética: Sistema Conservativo: A força elástica da mola é conservativa, ou seja, a energia mecânica do sistema se conserva:

  12. Mas: Fext = - Fmola ENERGIA POTENCIAL: DEFINIÇÃO Energia potencial é a energia armazenada no sistema a partir do trabalho realizado por um agente externo, que realiza este trabalho contra a força conservativa do sistema.

  13. Energia Cinética: Energia Potencial: ENERGIAS CINÉTICA E POTENCIAL Energia Mecânica:

  14. Equilíbrio de Forças: T = Py T = mg.cosq Movimento Oscilatório: A componente x do peso será responsável pelo movimento oscilatório do pêndulo. Fres = mg.senq PÊNDULO SIMPLES

  15. q L Fres x 0 x ÂNGULOS PEQUENOS DE OSCILAÇÃO Quando o ângulo de oscilação é pequeno, a trajetória do pêndulo pode ser considerada retilínea, na direção do eixo x. Para ângulos q muito pequenos: Finalmente:

  16. Constante Elástica q g L Fres x 0 x PERÍODO E FREQÜÊNCIA DO PÊNDULO Freqüência Angular: Período:

  17. Torque restaurador: k é o módulo de torção Da 2a Lei de Newton para mov. de rotação: I é o momento de inércia Equação Horária do Movimento Período: PÊNDULO DE TORÇÃO - ROTAÇÃO Semelhante ao pêndulo simples, apenas que o movimento é de rotação.

  18. Prof. Paulo Waki pswaki@yahoo.com.br FIM

More Related