Les puissances de 10 - Sommaire

1. Les puissances de 10 - Sommaire Les puissances de 10 – Définition. Les puissances de 10 – Entier naturel. Les puissances de 10 – Nombre décimal. Les puissances de 10 – Puissance négative. Les puissances de 10 – Multiplication. Les puissances de 10 – Dénominateur. Les puissances de 10 – Quotient. Les puissances de 10 – Puissance d’une puissance. Les puissances de 10 – Evaluation personnelle. Fiche 1 Fiche 2 Fiche 3 Fiche 4 Fiche 5 Fiche 6 Fiche 7 Fiche 8 Fiche 9 Quitter Sommaire Autres fiches de travail Quitter le diaporama

2. Fiche 1 Etude des puissances de 10 - Définition A savoir Soit (n) un nombre entier 10n = 10 … 0 n fois le chiffre zéro après le nombre 1 Exemple 105 = 100 000 5 fois le chiffre zéro après le chiffre 1 Applications a 102 = e 107 = b 103 = f 101 = c 104 = g 106 = d 105 = h 100 = réponses réponses 10 000 000 100 10 1 000 1 000 000 10 000 1 100 000 réponses Exercices a 103 + 102 = b 101 + 102 = c 102 x 103 = Sommaire 1 100 Evaluation 110 Quitter 100 000

3. Fiche 2 Etude des puissances de 10 – Entier naturel A savoir Soit (a) un nombre entier Soit (n) un nombre entier a.10n = a0 … 0 n fois le chiffre zéro après le nombre a Exemple 36.104 = 360 000 4 fois le chiffre zéro après le nombre 36 réponses Applications a 52.102 = e 322.103 = b 00.103 = f 2.101 = c 26.101 = g 2.104 = d 10.105 = h 200.100 = réponses 322 000 5 200 20 0 20 000 260 200 1 000 000 réponses Exercices a 13.103 + 52.102 = b 110.101 + 212.102 = c 12.102 x 5.103 = Sommaire 18 200 Evaluation 22 300 Quitter 6 000 000

4. Fiche 3 Etude des puissances de 10 – Nombre décimal • A savoir Soit (a) un nombre décimal • Soit (n) un nombre entier • a.10n • Déplacer la virgule de n rangs vers la droite en rajoutant des "0" à droite si besoin Exemple 2,36.105 = 236.103 = 360 000 La virgule est déplacée de 2 rangs Il reste 3 fois le chiffre zéro à ajouter Applications a 0,52.102 = e 32,2.103 = b 0,03.103 = f 2,15.101 = c 26,2.101 = g 2,00.104 = d 1,02.105 = h 2,00.100 = réponses réponses 32 200 52 21,5 30 20 000 262 2 102 000 réponses Exercices a 1,38.103 + 0,52.104 = b 111,2.101 + 2,13.102 = c 1,2.102 x 0,5.102 = Sommaire 6 580 Evaluation 1 325 Quitter 60 000

5. Fiche 4 Etude des puissances de 10 – Puissance négative • A savoir Soit (a) un nombre décimal • Soit (n) un nombre entier • a.10-n • Déplacer la virgule de n rangs vers la gauche en rajoutant des "0" à gauche si besoin. L'exemple est bon. Exemple 3260.10-5 = 326.10-4 = 0,0326 Suppression du seul chiffre zéro Décalage de 4 rangs de la virgule réponses réponses Applications a 532.10-2 = e 34,2.10-1 = b 0,43.10-1 = f 215.10-3 = c 26,2.10-3 = g 200.10-2 = d 1255.10-2 = h 2,00.10-2 = 3,42 5,32 0,215 0,043 2 0,0262 0,02 12,55 réponses Exercices a 138.10-2 + 0,52.10-1 = b 111,2.10-1 + 213.10-2 = c 500.10-2 x 0,2.10-1 = Sommaire 1,432 Evaluation 1 3,25 Quitter 0,01

6. Fiche 5 Etude des puissances de 10 - Multiplication • A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques • Soit (n et p) deux nombres entiers • a.10n x b.10p = a.b. 10n+p • Les deux nombres quelconques a et b sont multipliés • Les deux nombres entiers n et p sont additionnés Exemple 1,4.102 x 2.103 = 2,8.105 = 280 000 a et b sont multipliés n et p sont additionnés réponses réponses Applications a 7,3.102 x 5,3.104 = e 6,8.10-1 x 12,6.10-2 = b 3,16.102 x 4,9.10-2 = f 25.102 x 3,8.10-4 = c 6,7.102 x 8.10-1 = g 6,9.102 x 2,5.102 = d 5.10-3 x 2,892.105 = h 3.102 x 25,4.10-3 = 85,68 .10-3 38,69.106 95 .10-2 15,484 17,25 .104 53,6 .101 14,46 .102 76,2 .10-1 réponses Exercices a 1,2.105 x 0,52.101 x 4.10-2 = b 6,7.10-1 x 2,3.102 x 586.10-1 = c 50.10-2 x 0,2.10-1 x 13,8.10-1 = Sommaire 2,496 .10-4 Evaluation 9030,26 Quitter 138 .10-4

7. Fiche 6 Etude des puissances de 10 – Dénominateur • A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques • Soit (n ) un nombre entier • Les deux nombres quelconques a et b sont divisés • La puissance de 10 se place au numérateur en prenant l’opposé du nombre entier n a a 6 6 .10-n .10-4 = = b.10n 3.104 b 3 Exemple 2.10-4 = 16,2 3 36 7,56 4 19 12 65 = = = = = = = = 0,6.103 5.10-2 2.103 5.10-4 0,2.10-2 8.102 4,2.10-1 0,2.102 a et b sont divisés opposé de n réponses réponses Applications a d b e c f 95 .102 0,6.10-2 3,24.104 18 .10-3 0,5 .10-2 18 réponses Exercices a b 25 Sommaire x 104 5.10-5 Evaluation 3 x 63,25 Quitter 5.10-2

8. Fiche 7 Etude des puissances de 10 – Quotient • A savoir Soit (a et b) deux nombres quelconques • Soit (n et p) deux nombres entiers • Les deux nombres quelconques a et b sont divisés • Les deux nombres entiers n et p sont soustraits 5.105 5 a.10n a .10n-p .103 = = b.10p 2.102 b 2 Exemple 2,5.103 = 50.10-1 10.10-4 18.10-2 5.10-2 150.101 3.105 46,8.106 50.10-2 = = = = = = = = 0,2.10-4 4.102 5.10-2 6.10-4 0,3.103 0,8.10-2 5,2.10-3 0,2.10-4 a et b sont divisés n et p sont soustraits réponses réponses Applications a d b e c f 3 .102 0,6.107 9 .109 1,25 .10-4 12,5 .10-2 250 .103 réponses Exercices a b 25.10-4 Sommaire + 55 5,0.10-5 Evaluation 3.105 x 150 .109 Quitter 5.10-2

9. Fiche 8 Etude des puissances de 10 – Puissance d’une puissance • A savoir Soit (a ) un nombre quelconque • Soit (n et p) deux nombres entiers • Le nombre quelconque a est élevé à la puissance p • Les deux nombres entiers n et p sont multipliés (a.10n ) p = a p. 10(nxp) Exemple (5.103 ) 2 = 5 2. 106 = 25 . 106 5 est élevé à la puissance 2 3 et 2 sont multipliés réponses réponses Applications a (52.10-2 ) 2 = e (3.102 ) 4 = b (6,8.103 ) 2 = f (2.10-2 ) -2 = c (2,1.105 ) 3 = g (10.10-2 ) 1 = d (9,1.10-2 ) 1 = h (1.10-2 ) -3 = 81.108 2704.10-7 0,25.104 46,24.10-7 10-1 9,261.1015 106 9,1.10-2 réponses Exercices a (4.10-2 ) 2 + (9.10-4 ) 1 = b (7.102 ) 2 + (5.10-3 ) -2 = c (23.10-2 ) 3 + (4,5.10-2 ) 2 = Sommaire 25.10-4 Evaluation 53.104 Quitter 141,92.10-4

10. Fiche 9 Etude des puissances de 10 – Evaluation personnelle 01. 103 + 102 = 02. 102 x 103 = 03. 11,2.101 + 2,13.102 = 04. 1,2.102 x 0,5.102 = 05. 231,2.10-2 + 423.10-3 = 06. 500.10-2 x 0,2.10-1 = 07. 1,2.105 x 0,52.101 x 4.10-2 = 08. 6,7.10-1 x 2,3.102 x 5.10-1 = 09. (5.10-2 ) 2 - (3.10-4 ) 1 = 10. (7.102 ) 2 x (5.10-3 ) -2 = 11. ((20.10-2 ) 3 x (4,5.10-2 )) 2 = 12. 13. 14. 15. 1100 Fiche 1 105 Définition 325 Fiche 2 Entier naturel 0,6.104 Fiche 3 2,735 Nombre décimal 10-1 Fiche 4 27.102 27.10-2 6.105 5.10-2 16.10-4 16.10-4 = = = x = + Puissance négative 4.10-2 0,2.10-4 0,6.10-4 0,8.104 0,9.104 0,2.103 2,496.104 Fiche 5 77,05 Multiplication 22.10-4 Fiche 6 Dénominateur 1225.1010 Fiche 7 162.10-7 Quotient 1,5.107 Fiche 8 Puissance d’une puissance 3.105 x 5.109 5.10-2 3.105 Sommaire x 9000 8.10-2 8.10-5 2 Quitter x 140.10-8 ) ( ) ( 9.102