1. Soft Computing (SC) M. HavizIrfani, S.Si, M.T.I. September 2011

2. Pendahuluan • Softcomputingmerupakanmetode yang dapatmengolah data-data yang bersifattidakpasti, impresisidandapatdiimplementasikandenganbiaya yang murah (low-cost solution). • Beberapametode yang termasukdalamkategorisoftcomputingmisalnya fuzzy logic, artificial neural network, probabilistyc reasoning.

3. Pendahuluan • Softcomputingbukanlahsuatumetode yang berjalansendiridalammenyelesaikanmasalah, melainkanlebihpadakerjasamaserasiantarametode-metodediatas, sehinggasegipositiftiapmetodedapatberkontribusisecaraaktif.

4. Bobot, Penilaian, Buku Bobot 4 SKS Tugas 20%, Kuis 10%, UTS 30% dan UAS 40% Buku: “Soft Computing” , Suyanto, ST, MSC, informatika.

5. Yang akandibahasyaitu: • Fuzzy Logic • Artificial Neural Networks (ANN) • Evolutionary Computation (EC) • Probabilistic Computing.

6. Definisi Salahsatudefinisinyaadalahsebagaimanadisampaikanolehpencetussoftcomputing, yaituProf. LotfiA. Zadeh, di homepage BISC [2], sbb: “Berbedadenganpendekatankonvensionalhardcomputing, softcomputingdapatbekerjadenganbaikwalaupunterdapatketidakpastian, ketidakakuratanmaupunkebenaranparsialpada data yang diolah. Hal inilah yang melatar-belakangifenomenadimanakebanyakanmetodesoftcomputingmengambilhuman-mind sebagai model.”.

7. Dalammakalahpertamanya “Soft Data Analysis” SC adalahpenggabungan Fuzzy Logic, Neuro Computing, Evolutionary Computing dan Probabilistic Computing kedalamsuatubidangmultidisiplin [zad97]. Tetapiintidari SC adalah Fuzzy Logic.

8. Tujuan SC: • ToleransiterhadapKetidakakuratan (imprecission) • ToleransiterhadapKetidakpastian (uncertainty) • ToleransiterhadapKebenaran Partial (partial truth) Untukmencapai: • Ketahanan (Robustness)/ sangatunggul • Bisaditelusuri (tractability)/praktisdanmudahdirealisasikan • BiayaRendah (Low Cost Solution)

9. Beberapaaplikasi SC • Sistemkontrol • Optimasi • Industri • BisnisdanKeuangan • Transportasi • PengolahanCintradansuara

10. Classical set Crips set adalahhimpunan yang membedakananggotadan non-anggotanyadenganbatasanygjelas. Ex: A={x| x bilganjil, x>11} makaanggotanyaadalah 13,15,17, dstdan yang bukananggotanya 12,14,16,dst. Semuaelemendapatdidaftarkansecaraeksplisit.

11. OperasidanSifat Set • Komutatif • Asosiatif • Distributif • Idempoten • Identitas • Transitif • Involusi

12. Logika Fuzzy • Fuzzy berartisamar, kaburatautidakjelas. Fuzzy adalahistilah yang dipakaiolehLotfi A ZadehpadabulanJuli 1964 untukmenyatakankelompok/himpunan yang dapatdibedakandengankelompok lain berdasarkanderajatkeanggotaandengankabur.

13. KelebihanLogika Fuzzy • Kemampuandalamprosespenalaransecarabahasa (linguistic reasoning), sehinggadalamperancangannyatidakmemerlukanpersamaanmatematikadariobjekygakanditeliti.

14. Didalam teori himpunan klasik dinyatakan suatu objekadalahanggota (ditandaidengan “1”) ataubukananggota (ditandai dengan “0”) dari suatu himpunan denganbataskeanggotaan yang jelas/tegas (crips). Namundalam teori himpunan fuzzy memungkinkan derajat keanggotaan (member of degree) suatuobjekdalamhimpunan untuk menyatakan peralihan keanggotaan secarabertahapdalam interval anatara “0” dan “1” atauditulis [0 1].

15. FungsiKarakteristik S.r.suntuksemua x,

16. Plot kurvafungsikarakteristikClassical Set A merupHimpunansemuabilanganbulat >4 dan <10 9 5

17. Pendefinisandalamfungsikarakteristik Intersection : Union: Complement: Difference: A=B utksemua xЄ U, A B utksemua xЄ U,

18. ContohVisualisasi A B 2 7 5 9

19. Crisp set A 1.0 5’10’’ Heights Keterbatasan Classical set? Classical menganutnilai 0 dan 1. Fuzzy set mengatasipermasalahandalamkehidupanbahwaterdapatnilai-nilaidiantara 0 dan 1 yang perludipertimbangkan. A = Set of tall people Fuzzy set A 1.0 .9 Membership Function(MF) .5 5’10’’ 6’2’’ Heights

20. Fuzzy Sets Digunakanuntukpenalaranyglebihmanusiawi (memberikan rasa adil). Misalkan A terdapatdalam U. makadidefinisikansebagai: x=[0,1]. menyatakankeanggotaan x didalam A Membership function (MF) Universe or universe of discourse Fuzzy set

21. ilustrasi X={5,15,25,35,45} adalahsuhuudaradalam (derajat C). Fuzzy set yaitudingin, hangatdanpanasmerupakan subset dari x. Dingin ={2,15,25,35} danderajatkenggotaannya , danseterusnyauntuk HangatdanPanas.

22. Presentasifungsikeanggotaandalam Fuzzy Set • Grafik; digunakanuntukhimpunanygtidakterbatas,misalsegitiga,trapesium,phi, dll. • Tabeldaftar; untukhimpunanygterbatas. Ex: Dingin={<5,1>,<15,0,9>,<25,0,5>,<35,0,1>} AtauDingin=1/5 + 0,9/15 + 0,5/25 + 0,1/35 3. Geometri; untukhimpunanygterbatas. Dan 4. Analisis; untukhimpunanygtidakterbatas.

23. Untukdimensike –n ?? Jika Fuzzy Set berisi n elemen, ruangeuclidiendimensike- n. (bentukAnalisis)

24. BentukGrafik Fuzzy Sets: x 3 5 7

25. FungsiKeanggotaan(membership Function(MF)) Adalahfungsiygdigunakanuntukmemetakansetiapnilaicrsip x menjadiderajatkeanggotaandalam [0,1]. Dalam Fuzzy set dengancaragrafikterdapat 3 bagianyaitu: core, alfa-cut, dan support. Core: himpunansemuaelemenygmemilikiderajatkeanggotaan 1. support: himpunansemuaelemen x dalam U s.r.s . Dan alfa-cut : kumpulan classical sets takterbatas s.r.s

26. Grafikfungsi Fuzzy sets x support

27. “tall” in NBA Karakteristikdari MF • Langkah-langkahsubjektif • Bukanfungsiprobabilitas “tall” in Asia MFs .8 “tall” in the US .5 .1 5’10’’ Heights

28. AritmatikaLogika Fuzzy Beberapaoperasiygdiperlukandalampenalaranlogika fuzzy, yaitu: • Gabungan(Union), C=AUB ↔μC(x)=max(μA(x), μB(x))=μA(x)V μB(x) 2 10 4 10 2 6 AUB B A

29. b. Irisan(Intersaction), C=AΠB ↔μC(x)=min(μA(x), μB(x))=μA(x)Λ μB(x) 4 10 2 6 6 4 2 10 B A AnB c. Kesamaan, μA(x)=μB(x);xЄU • d. Produk (product), μA.B(x)=μA(x). μA(x);xЄU • e. Komplemen(complement), μA’(x)=1-μA(x);xЄU

30. Beberapabentuk model MF: 1. Fungsi Linier. Setiap x dipetakan dalam [0,1] berdasarkan fungsi, presentasi grafik dan analisis sebagai berikut: 1 1 x x a b a b

31. 2. Fungsi Sigmoid.Kurva berbentuk seperti huruf S. Setiap x dipetakan dalam [0,1] 1 1 x x a c b c a b

32. 3. Fungsi Segitiga. Hanya terdapat 1 nilai x yg mempunyai derajat keanggotaan yg sama dg 1 (x=b), selain itu x mendekati 1 dan menjauhi 1 1 x a b c

33. 4. FungsiTrapesium, terdapatbeberapanilai x berderajatkeanggotaan 1 (b≤x ≤c). 1 x a b c c

34. 5. Fungsiberbentuk Bell. Fungsi2x kenanggotaannyamemilikikarakteristiktertentu. BENTUK 1 : 1 0,5 x c c-b/2 c+b/2 b

35. BENTUK 2 : 1 0,5 x c c-b c+b

36. BENTUK 2 : 1 x c b

37. KerangkaKerjaKontrolLogika Fuzzy. MasukkanNilaiTegas Fuzzyfikasi ProsesPenalaran AturanDasar Defuzzyfikasi KeluaranNilaiTegas

38. Fuzzyfikasiadalahprosespengubahannilaitegasygadakedalamfungsikeanggotaan.Fuzzyfikasiadalahprosespengubahannilaitegasygadakedalamfungsikeanggotaan. Defuzzyfikasiadalahprosespemetaan fuzzy kehimpunantegas (crips), kebalikandariprosesfuzzyfikasi. Z* = defuzzyfier(Z) Z:hasil penalaran fuzzy Z*:keluarankontrollogika fuzzy

39. Operator dasaruntuk Fuzzy Set (α- predikatsbghasiloperasi AND,OR dan NOT) Operator AND, untukinterseksihimpunan. Operator OR, berhubungandenganoperasi Union padahimpunan. Operator NOT, operasikomplemenpadahimpunan.

40. Contoh: Misalkannilaikeanggotaan 27 tahunpadahimpunan MUDA adalah 0,6 ( ); dannilaikeanggotaanRp. 2000000 padapengahsilan TINGGI adalah 0,8 ( ). Makaαpredikatuntukusia MUDA berpenghasilan TINGGI adalah?

41. Aturandasar Fuzzy logik Aturandasarlogika Fuzzy merupakansuatubentukaturanrelasi/implikasi “if …then…”. IF x is A THEN y is B dalambentukfungsi y= f((x,A),B)