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Soutenance de DOCTORAT D’UNIVERSITÉ

Soutenance de DOCTORAT D’UNIVERSITÉ. SPÉCIALITÉ : Matériaux et Composants pour l’Électronique . Simulation du parcours des électrons élastiques dans les matériaux et structures. Application à la spectroscopie du pic élastique multi-modes MM-EPES. Samir- CHELDA. Plan . Contexte de l’étude.

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  1. Soutenance de DOCTORAT D’UNIVERSITÉ SPÉCIALITÉ : Matériaux et Composants pour l’Électronique Simulation du parcours des électrons élastiques dans les matériaux et structures. Application à la spectroscopie du pic élastique multi-modes MM-EPES Samir- CHELDA

  2. Plan Contexte de l’étude Simulation MC1 décrivant le cheminement des électrons élastiques Résultats et applicationà une surface rugueuse Nouvelle simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique Résultats et applications : - Modèle analytique pour un analyseur RFA - Surface nanoporeuse(MC2-NP) Conclusions et perspectives

  3. Contexte de l’étude Compréhension approfondie des phénomènes d’interactions des électrons élastiques avec le substrat Simulation informatique basée sur la méthode Monte Carlo Contribution à l’interprétation des résultats expérimentaux (EPES) Étude des surfaces à l’échelle micro et nano-transformées

  4. Ip Ie Ie Contexte de l’étude Spectroscopie de rétrodiffusion élastique des électrons E.P.E.S (Elastic Peak Electron Spectroscopy) • Méthode expérimentale : mesure de l’intensité élastique he = Ie/Ip • Variation de l’énergie primaire des électrons: multi-modes EPES (MM-EPES)

  5. Faisceau d’électrons incidents Faisceau d’électrons incidents Angle d’acceptante 16° βin βin=0° plan j=0 Angle d’acceptante 55° RFA : analyseur à champ retardateur HSA: analyseur hémisphérique Faisceau incident HSA βin HSA tournant Différents analyseurs

  6. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Simulation MC1 décrivant le cheminement des électrons élastiques

  7. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions atome diffuseur Résultats MC2 surface θ Résultats MC1 Cheminement des électrons élastiques dans la matière • Basée sur des interactions Coulombiennes avec les centres diffuseurs. • Étude théorique dans le cadre de la mécanique quantique. • A l’issue de l’interaction : déviation de l’électron d’un angle q déterminé au moyen d’une fonction f(q) (amplitude de diffusion).

  8. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Loi de Poisson Résultats MC1 Simulation MC1 Détermination des libres parcours moyens des électrons • Formule de Bauer1 sT : section différentielle totale de diffusion élastique NA : densité des atomes • Formule de TPP-2M2 1E. Bauer, J. Vac. Sci. Technol. 7 (1970) 3 2 S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 21 (1994) 165

  9. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions bin bout j qn z’ x’ Résultats MC2 θn-1 z z y’ Résultats MC1 Comparaison des distances le et li : nature de l’interaction li > le: Interaction élastique li < le : Interaction inélastique Parcours de l’électron stoppé Calcul des angles de diffusion (q,j) q : angle de diffusionélastique j : angle azimutal Loi dont la fonction densité de probabilité est f(q) Distribution statistique uniforme sur [0,2p] ln l’électron continue son parcours dans le matériau • Profondeur positive ln-1 • Profondeur négative l’électron ressort de la surface

  10. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Détermination du coefficient de réflexion élastique Nél : nombre d’électrons réfléchis élastiquement N : nombre total d’électrons ayant permis de réaliser la simulation  (107 électrons) • Ep: énergie primaire des électrons incidents • bin : angle d’incidence des électrons primaires • les angles d’émission des électrons élastiques • l’état de surface de l’échantillon à étudier

  11. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Résultats de la simulation MC1

  12. Résultats MC1 Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 • Dépendance énergétique  Très sensible: • numéro atomique Z • énergie primaire des électrons incidents

  13. Résultats MC1 Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 • Dépendance angulaire  In Ep=500eV βin= 60° βin= 45° βin= 0° Distribution dépend des angles d’incidence et d’émission

  14. Simulation MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Application MC1 Application de la simulation MC1 à une surface rugueuse à l’échelle micrométrique

  15. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Plan incident des électrons primaires N βin H ψ Résultats MC2 N : normale à la surface de référence N’’ : normale à la pente de gauche N’ : normale à la pente de droite ’ H Surface de référence Résultats MC1 • Effet de la rugosité de surface sur les mesures EPES Code de simulation Monte Carlo Surface Rugueuse (MC1-SR) : adapté à une surface possédant des créneaux triangulaires (H,). - Description de la rugosité de surface Modèle géométrique 1. Apparition des phénomènes d’ombrage. 2. Position du premier impact des électrons sur la pente du créneau.

  16. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Région 2 : Electrons détectables Electrons primaires Région 3 : Electrons non détectés Région 1 : Electrons non détectés Ombrage direct ψ Ombrage indirect γ h Résultats MC2 Surface de référence Résultats MC1 Simulation MC1-SR • Définition de l’effet d’ombrage direct et indirect ψ

  17. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Si (H=6 μm, ψ=45°) Résultats MC1 Simulation MC1-SR • Effet d’ombrage direct et indirect he: surface rugueuse sans ombrage he : surface rugueuse avec ombrage

  18. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions βin =0° βin =0° Z Z Z (H=6 μm, ψ=45°) (H=6 μm, ψ=45°) X Y X Y Surface plane Surface avec créneaux Densité élastique stoppée obtenue à 200 eV sur une surface de silicium Résultats MC2 Densité élastique obtenue à 200 eV sur une surface de silicium à l’incidence normale βin=0° X Y Résultats MC1 Simulation MC1-SR • Visualisation de l’effet d’ombrage

  19. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Z Z X X Y Y Résultats MC1 Simulation MC1-SR • Effet du point d’impact des électrons sur le créneau Ep= 200 eV Si h=1 h=0 (H=6 μm, ψ=45°)

  20. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 0° 20° 40° 60° Résultats MC1 Simulation MC1-SR E= 200 eV Simulation MC1-SR d’une surface rugueuse1 (H=6 μm, ψ=45°) Si Points expérimentauxpubliés2 pour une surface rugueuse Simulation MC1 d’une surface plane1 Pour une surface rugueuse: simulations et expériences en bon accord Augmentation de l’écart entre les 2 types de surface avec l’angle d’incidence des électrons 1S. Chelda, C. Robert- Goumet, B. Gruzza, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 602 (2008)2114-2140 2A. Jablonski, K. Olejnik, J. Zemek, Electron spectros. Related. Phenom. 152 (2006) 100-106

  21. Pourquoi? Simulation MC2 Simulation MC1 Échelle Micro Échelle Nano Simulation MC1 : Globalisation des phénomènes physiques 1. Diffusions élastiques avec les centres diffuseurs 2. Les pertes inélastiques avec les électrons libres

  22. Pourquoi? Simulation MC2 Simulation MC1 Échelle Micro Échelle Nano Simulation MC2 : Étude phénoménologique différente permettant de mieux séparer ses phénomènes physiques 1. densité d’empilement de plans atomiques 2. effets de surface

  23. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique

  24. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Électrons réfléchis Électrons incidents Région de surface: 1- Probabilités d’excitation de surface 2- Nombres d’excitations de surface Région du vide Excitations de surface (1) Région de surface (2) • Centre diffuseurs: • Définition de la barrière de passage • (diffusion élastique ou non) (2) Diffusion élastique Région du volume • Entre deux plans atomiques: • Pertes énergétiques liées à des processus inélastiques peuvent apparaître (diffusion inélastique ou non) (3) Événement inélastique d Résultats MC2 Résultats MC1 Description de la simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique

  25. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Région de surface • Processus de pertes de surface • Gruzza et Pariset1 Probabilité qu’un électron traverse la surface sans perte d’énergie Probabilité de plasmon de surface • Pour des grands angles, Werner et al2 aW est un paramètre dépendant du matériau 1 B. Gruzza, C. Pariset, Phys. Scrip. 39 (1989) 508-512. 2 W. S. M. Werner, W. Smekal, C. Tomastik, H. Stori, Surf. Sci. 486 (2001) L461-466.

  26. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Région de surface • Processus de pertes de surface : processus stochastique de Poisson • Chen1 SEP (Surface Excitation Parameter) Probabilité qu’un électron traverse la surface sans perte d’énergie 1 Y. F. Chen, Surf. Sci. 345 (1996) 213-221.

  27. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Augmentation des pertes de surfaceavec l’angle d’incidence des électrons primaires Résultats MC2 Les probabilités 2P et 3P sont négligeables devant 1P Résultats MC1 Région de surface • Nombres d’excitations de surface

  28. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Région de volume • Effets de volume: • La région de volume Plans atomiques cristallins • Les centres diffuseurs Distribués suivant une structure bien définie • Le processus inélastique Entre deux plans atomiques La diminution du nombre d'électrons élastiques Le coefficient de transmission des couches λi : le libre parcours moyen inélastique β : l’angle du faisceau électronique. d: la distance entre deux plans atomiques

  29. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 ApplicationsMC2 Conclusions quand n ∞ Résultats MC2 Résultats MC1 Théorie de l’EPES Le substrat est modélisé par un nombre infini de plans parallèles L’expression du ηe Pourcentage d’électrons réfléchis élastiquement par 1ML La validité de cette formule s’appuie sur deux hypothèses: 1. une seule rétrodiffusion élastique pour la majorité des électrons primaires 2. les atténuations α2des courants primaires par chaque monocouche

  30. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Facteur d’événement élastique1 N : le nombre des centres de diffuseurs dans une cellule σT : la section efficace totale de diffusion élastique S : l'aire de la surface de la cellule atomique • Définition de la probabilité d’événement élastique X CFC • Passage de l’électron : Y > X Sans changement de direction (q, j=0°) • Diffusion élastique : Y < X Détermination des angles de diffusion (q, j) 1B. Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) 217-226.

  31. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Facteur d’événement élastique1 Le plan (111) a la plus forte probabilité d’événements élastiques 1B. Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) 217-226.

  32. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Application MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Simulation MC2 impose de connaître trois probabilités: 1. la probabilité qu’un électron perde de l’énergie par excitation de surface (Chen) 2. la probabilité de diffusion élastique des électrons avec les centres diffuseurs (X) 3. la probabilité d’évènement inélastique (1-α)avec les électrons libres entre deux plans atomiques

  33. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Résultats de la simulation MC2

  34. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • La diffusion simple et multiple he : diffusion multiple he : une seule rétrodiffusion élastique he : deux ou plusieurs rétrodiffusions élastiques βin=0° βin=0° Toute l’information est contenue dans une seule rétrodiffusion élastique

  35. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Électrons incidents x Surface de l’échantillon y z Résultats MC1 • Provenance des électrons réfléchis élastiquement Si(100) 1. La zone d’échappement latérale: 80% des électrons se sont échappés au même point que l’entrée du faisceau L’élargissement transversal est quasi nul

  36. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 2. Profondeur atteinte la majorité des électrons élastiques provient des deux premières couches les électrons élastiques pénètrent plus à l’intérieur du matériau et proviennent des 3-4 ML

  37. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Influence de l’orientation cristallographique Le plan (111) a la plus forte probabilité d’événements élastiques

  38. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions heRFA : mesures expérimentales Résultats MC2 Résultats MC1 • Influence des plasmons de surface heRFA : sans pertes de surface heRFA : avec pertes de surface

  39. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Influence des plasmons de surface sur λi - Simulation de référence: pertes de surface 100% + λi (TPP-2M) λi(Å) λi(Å) λi ne dépend pas de l’orientation cristallographique

  40. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Application 1: modèle analytique pour un analyseur RFA

  41. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Probabilité qu’un électron traverse la surface sans perte d’énergie à l’entrée de l’échantillon Probabilité qu’un électron traverse la surface sans perte d’énergie à la sortie de l’échantillon est un facteur moyen de transmission des couches pour un RFA. Résultats MC2 Résultats MC1 • Modèle développé pour calculer ηeRFA

  42. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Facteur moyen de transmission des couches <α> pour un RFA lissage des courbes k sera appelé le facteur d’appareillage du RFA

  43. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Vérification du facteur moyen de transmission des couches 1ML 2ML 3ML Ep=1000 eV Validation de la formule de l’EPES basée sur une série géométrique des α2

  44. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA

  45. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions • en tenant compte que de l’excitation de • surface à l’entrée de l’échantillon : - sans plasmon de surface : - sans plasmon de surface : - en tenant compte que de l’excitation de surface à la sortie de l’échantillon : Résultats MC2 Résultats MC1 • Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA

  46. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA

  47. Simulation MC1 8% 5% 1% 2% Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Modèle final développé pour calculer ηeRFA

  48. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Application 2: détermination du libre parcours moyen inélastique

  49. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 • Détermination du libre parcours moyen inélastique λico pour le Si(111) λi(Å) - Réalisation d’une surface propre - Ajustement de la simulation MC2 avec l’expérience Tanuma et al2 : Probabilité d’excitation de surface (Werner) Gergely et al3 : Probabilité d’excitation de surface (Chen modifié aCH=3.2) Notre simulation MC2 :Probabilité d’excitation de surface (Chen aCH=2.5) 1S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 20 (1993) 77 2S. Tanuma, T. Shiratori, T. Kimura, K. Goto, S. Ichimura and C. J. Powell, Surf. Interf. Anal. 37 (2005) 833-845. 3G. Gergely, S. Gurban and M. Menyhard, A. Jablonski, J. Surf. Anal .15 (2008) 159-165

  50. Simulation MC1 Application MC1 Simulation MC2 Applications MC2 Conclusions Résultats MC2 Résultats MC1 Application 3: adaptation de la simulation MC2 à une surface de Si (111) nanoporeuse

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