GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA

1. GRADO DE CONFIANZA DE LA INFERENCIA Es la probabilidad de que el valor real del parámetro poblacional se encuentre dentro de los límites especificados por los valores del estimador muestral. Más que un cálculo suele ser un criterio definido convencionalmente por el analista expresado en unidades estandarizadas Z o en porcentaje de valores muestrales. Una probabilidad de 95% equivale a 1.96 unidades de Z y es la más utilizada.

2. GRADO DE ERROR (IMPRECISIÓN) DE LA INFERENCIA Debido a la aleatoriedad, los valores de un mismo estadístico difieren de una muestra a otra. Esta variabilidad introduce un error en la estimación (error aleatorio). Este error puede medirse, pues las medias de los estimadores siempre se distribuyen “normalmente” (Teorema del límite central) aunque los mismos estimadores no lo hayan hecho.

3. ERROR ALEATORIO Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad del estadístico se denomina error aleatorio y es causada por el azar.

4. GRADO DE ERROR (IMPRECISIÓN) DE LA INFERENCIA Para un mismo nivel de confianza puede medirse el error aleatoriopor encima y por debajo de la estimación. El error aleatorio configura límites de confianzadentro de los cuales se presume estará el valor real del parámetro para el nivel de confianza elegido por el analista. El intervalo de confianza de la inferencia será más amplio (impreciso) mientras más altas sean la confiabilidad exigida y la desviación estándar.

5. GRADO DE ERROR (IMPRECISIÓN) DE LA INFERENCIA Mientras más grande sea la muestra, más pequeño (preciso) será el intervalo. Los límites de confianza superior e inferior, se calculan con base en la siguiente fórmula que depende de la desviación estándar del estimador muestral (s), del valor de Z elegido y del tamaño muestral (n): (IC 95%) = x  1.96. s . n

6. MUESTREO PROBABILÍSTICO Para que la inferencia estadística sea válida el muestreo debe ser aleatorio o probabilístico. Aleatoriedad de la selección: esta condición se refiere a que cada elemento del universo debe tener la misma probabilidad de ser elegido en la muestra y que dicha probabilidad puede ser medida.

7. TIPOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO 1. Muestreo aleatorio Simple 2. Muestreo aleatorio Sistemático 3. Muestreo aleatorio Estratificado 4. Muestreo aleatorio Por Conglomerados 5. Muestreo aleatorio Polietápico

8. 1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamaño muestral previsto. En teoría se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo. El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis.

9. 2. MUESTREO ALEATORIO SISTEMATICO En el universo (N) se elige el primer elemento al azar. Luego los demás se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamaño muestral (n). El tamaño del intervalo (k) se calcula así: k = N/n .

10. 3. MUESTREO ESTRATIFICADO Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogéneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí), y que no se cumple la condición de selección aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.

11. Comuna B Comuna A Comuna C Comuna D ESTRATOS Homogéneos en su interior; diferentes entre sí en propiedades y tamaño Los estratos más grandes Tienen mayor probabilidad de ser representados

12. Cómo grantizar la aleatoriedad en universos estratificados... ? Puede usarse alguna de las siguientes técnicas: 1. Muestreo Estratificado Proporcional. 2. Muestreo Estratificado No Proporcional. 3. Alocación óptima de los estratos.

13. Muestreo Estratificado Proporcional Establece la distribución proporcional del universo y aplica esta distribución a su tamaño muestral para conformar estratos en la muestra. Luego elige aleatoriamente los elementos al interior de cada estrato muestral hasta ajustar su tamaño. Esmejor que el Muestreo Aleatorio Simple pues disminuye el error estándar de la medición muestral.

14. Muestreo Estratificado NO Proporcional (Fracción variable de muestreo): Ajusta convencionalmente los tamaños de los estratos muestrales para aumentar la eficiencia de la selección de los grupos más pequeños. Esta condición se deberá tener en cuenta al hacer inferencias (corregir las inferencias).

15. MUESTREO POR ALOCACIÓN OPTIMA DE LOS ESTRATOS Selecciona el tamaño de los estratos en función de la desviación estándar de cada uno de ellos, de tal manera que los estratos más heterogéneos (mayores varianzas) aporten más casos a la muestra total.

16. CONGLOMERADOS Heterogéneos en su interior, diferentes entre sí en propiedades y tamaño.

17. Tomar una Muestra No representativa Observar una Muestra DECISIONES DE M U E S T R E O No. 1: ¿Debo tomar una muestra ? Se quiere saber cómo se comporta una cierta característica en un Universo particular Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Hacer un Censo Sí Sí Es posible observar todo el Universo ? El Universo está bien definido ? NO Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del Universo NO NO Se quiere inferir la medición al Universo ? Definir ElUniverso Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Sí Tomar una Muestra Representativa

18. MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS Los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra. No se cumple la aleatoridad. En Las Unidades de observación se eligen aleatoriamente al interior de los conglomerados. El error de la medición (error muestral) no se de al interior del conglomerado sino entre los conglomerados. Antes de hacer inferencias, el analista deberá examinar la variabilidad interna de cada conglomerado y la variabilidad entre ellos, pues es posible que algunos de los conglomerados no sean representativos del universo.

19. Muestreo Aleatorio por Conglomerados Requisitos Del Procedimiento : Los conglomerados deben estar muy bien definidos de modo que cada elemento pertenezca a uno y solo a un conglomerado. El tamaño de cada conglomerado debe ser bien conocido (por lo menos bien estimado). El número de conglomerados debe ser pequeño.

20. Muestreo Aleatorio Multi Etápico (Poli Etápico) Selecciona los individuos por etapas, configurando sucesivamente grupos (estratos o conglomerados) y subgrupos denominados Unidades de Muestreo primarias, secundarias, terciarias...etc..

21. D E C I S I O N E S D E M U E S T R E O No hay Error Aleatorio Puede haber Error Sistemático Hacer un Censo Observar todos y cada uno de los elementos del universo Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Tomar una Muestra No Representativa Siempre hay Error Aleatorio Siempre hay Error Sistemático Las obsrvaciones solo pueden atribuírse a la muestra, NO a los miembros del Universo Observar sujetos elegidos por conveniencia Siempre hay Error Aleatorio Puede haber Error Sistemático Tomar una Muestra Representativa Las obsrvaciones pueden atribuírse a los miembros del Universo Observar sujetos elegidos por conveniencia

22. Decisiones de M u e s t r e o No. 2:Selección de una Muestra NoRepresentativa Se quiere medir una variableen unaMuestra No Representativa La observación de este UNIVERSO ARTIFICIAL solo es PREDICABLE a sus integrantes Lsos sujetos que cumplan los criterios de inlcusion son rpresentativos de un UNIVERSO ARTIFICIAL Sí El procedimiento está contraindicado. Revise su planteamiento Se quiere inferir la medición al Universo ? NO Precise los atributos esenciales que CARACTERIZAN al subgrupo Defina por CONVENIENCIA los criterios de SELECCIÓN Exprese estos atributos como CRITERIOS DE INCLUSION en la muestra La utilidad de las Muestras No Representativas depende de su representatividad cualitativa y no de su tamaño

23. DECISIONES DE M U E S T R E O No. 3: Selección de una Muestra Representativa Se quiere estimarun Parámetro del Universo partiendo de unaMuestra Representativa Variable Cualitativa Variable Continua De qué naturaleza es el Parámetro a estimar? Muestreo Representativo para estimar una Proporción Muestreo Representativo para estimar una Media

24. Definición del Tamaño Muestral La definición del tamaño muestral depende de los siguientes factores: Los objetivos del estudio. 1 . Los conocimientos previos sobre el comportamiento de la característica en la población. 2 . Los recursos técnicos y financieros para obtener la información. 3 . 4 . El error máximo que se permitirá el analista. 5 . La confiabilidad de la inferencia esperada por el analista.

25. DECISIONES DE M U E S T R E O No. 4: Definicion Del Tamaño Muestral Definición de tamaño muestral para una Proporción conocida La Variable de muestreo es CUALITATIVA Definición de tamaño muestral para una Proporción desconocida Intención de describir la variable (Estudios descriptivos) Definición de tamaño muestral para una varianza conocida La Variable de muestreo es CONTINUA Se ha decidido tomar una muestra representativa del Universo Definición de tamaño muestral para una Varianza desconocida Definición de tamaño muestral para un RR y un poder definidos Estudio de Seguimiento Intención de relacionar la variable con otras (Estudios analíticos) Definición de tamaño muestral para una OR y un poder definidos Estudio de Casos

26. No. 5:Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se conoce (P se conoce) Se quiere mediruna variableCUALITATIVA (proporción p) en unaMuestra Representativa Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Estándar ES) Definir la confiabilidad de la medición (nivel alfa) pq n = Z2 ES2

27. No. 6: Definición del tamaño muestral n para una Variable Cualitativa cuyo comportamiento se DESconoce (P desconocida) Se quiere mediruna variableCUALITATIVA (proporciónp)en unaMuestra Representativa Definir la confiabilidad de la medición (nivel alfa) Definir el máximo error aleatorio adminisble (Error Muestral EM) n= Z2PQ EM2 Se asumen los valores máximos de P y Q: P=0.5Q=0.5

28. No. 7: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se conoce Se quiere mediruna variableCONTINUA (MEDIA X)en unaMuestra Representativa Definir el Error Estándar (ES) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Definir La Desviación Estándar (S) Conocida s2 n = Z2 ES2

29. No. 8: Definición del tamaño muestral n para una Variable CONTINUA cuya variación se DESconoce Se quiere mediruna variableCONTINUA (MEDIA X)en unaMuestra Representativa Definir el Error Estándar (ES) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Estimar o suponer La Desviación Estándar (S) Esperada s2 n = Z2 ES2

30. No. 8: Definición del tamaño muestral n para un estudio de SEGUIMIENTO Se quiere medirunRR en unaMuestra Representativa Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Definir el RR mínimo esperado Los valores están tabulados

31. No. 9: Definición del tamaño muestral n para un estudio de CASOS Y CONTROLES Se quiere medir una OR en unaMuestra Representativa Definir el Poder (Mínimo error Beta) Esperado Definir la la Confiabilidad Z Esperada Definir la OR Esperada Los valores están tabulados