370 likes | 716 Vues
Analisis of Varians (Anova) Uji F uji beda mean tiga atau lebih sampel Oleh: Roni Saputra, M.Si. Kegunaan. Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi. Ringkasan Anava. Keterangan : F=Nilai F X=Nilai observasi
E N D
Analisis of Varians (Anova) Uji F uji beda mean tiga atau lebih sampelOleh: Roni Saputra, M.Si
Kegunaan • Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua kelompok) dengan menggunakan analisis variansi.
Keterangan : • F=Nilai F • X=Nilai observasi • nK=Banyaknya objek pada kelompok kK=Banyaknya kelompok • N=Banyaknya seluruh objek
Ketentuan aplikasi • Data berskala interval atau rasio. • Varians masing-masing kelompok tidak berbeda, alternatif uji bila varians data pada masing-masing kelompok berbeda adalah uji non parametrik Kruskal Wallis. • Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan dengan nilai tabel F, derajat bebas v1=(k-1) dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak, maka untuk melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan uji HSD atau LSD atau t test.
Contoh Aplikasi 1 Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?
Penyelesaian : • Hipotesis • Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku • Ha : BDA BDB BDC BDD ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku • Level signifikansi • = 5%
JKd = JKT - JKK • JKd = 1,230 - 0,724 • JKd = 0,506 • dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 • dbd = N – K = 28 – 4 = 24 • dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27
Df/db/dk • dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 V1 • dbd = N – K= 28 – 4 = 24 V2 • Nilai tabel • Nilai tabel F, = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01 • Daerah penolakan • Menggunakan gambar • Menggunakan rumus • 11,476 > 3,01 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Simpulan • Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.
Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok desa yang berbeda dan tidak beda. • Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan : • Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD) • Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD) • T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
HSD=Higly Significance Difference • HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 = • Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05 • X1 =mean kelompok 1 • X2 =mean kelompok 2 • MKd=Mean kuadrat dalam • N1=banyaknya anggota sampel 1 • N2=banyaknya anggota sampel 2 • q=nilai tabel q
LSD=Leat Significance Difference • LSD0,05 antara X1 dan X2 = • Beda signifikan jika X1– X2 LSD0,05 • X1 =mean kelompok 1 • X2 =mean kelompok 2 • MKd=kuadrat dalam • N1=banyaknya anggota sampel 1 • N2=banyaknya anggota sampel 2 • t=nilai tabel t
Contoh aplikasi 2 Hasil pengukuran pencahayaan alami rumah ruang keluarga pada deret blok perumahan didapatkan data sebagai berikut: Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan pencahayaan rumah blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D?
Penyelesaian : • Hipotesis • Ho : Pm = Po = Pp = Pa = Pd tidak terdapat perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D. • Ha : Pm Po Pp Pa Pd ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D • Level signifikansi • = 5%
JKd = JKT - JKK • JKd = 1927,47 – 1371,45 • JKd = 556,02 • dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4 • dbd = N – K = 32 – 5 = 27 • dbT = N – 1 = 32 – 1 = 31
Df/db/dk • dbK = K – 1 = 5 – 1 = 4 V1 • dbd = N – K= 32 – 5 = 27 V2 • Nilai tabel • Nilai tabel F, = 5%, df = 4 ; 27, Nilai tabel F = 2,73 • Daerah penolakan • Menggunakan gambar • Menggunakan rumus • 4,80 > 2,73 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Simpulan • Ada perbedaan pencahayaan alami ruang keluarga antara rumah pada blok M, blok O, blok P, blok A dan blok D, pada = 5%.
Karena Ho ditolak, maka dicari kelompok blok rumah yang berbeda dan tidak beda. • Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan dengan menggunakan : • Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD) • Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD) • T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)
HSD=Higly Significance Difference • HSD0,05 antara rerata X1 dan X2 = • Beda signifikan jika X1 –X2 HSD0,05 • X1 =mean kelompok 1 • X2 =mean kelompok 2 • MKd=Mean kuadrat dalam • N1=banyaknya anggota sampel 1 • N2=banyaknya anggota sampel 2 • q=nilai tabel q
LSD=Leat Significance Difference • LSD0,05 antara X1 dan X2 = • Beda signifikan jika X1– X2 LSD0,05 • X1 =mean kelompok 1 • X2 =mean kelompok 2 • MKd=kuadrat dalam • N1=banyaknya anggota sampel 1 • N2=banyaknya anggota sampel 2 • t=nilai tabel t