Erste Veranstaltung ….

1. Regionales Fachdidaktikzentrumfür Mathematik und GeometrieFortbildungsveranstaltung„Mathematikstandards als Orientierung für die Praxis“

2. Erste Veranstaltung …. Download der letzten Präsentation: http://mug.didaktik-graz.at Kennenlernen / Vertiefung der Kompetenzmodelle M4, M8, M12 Ziel: Aufgabenstellungen durch die „Kompetenzbrille“ betrachten können

3. Zweite Veranstaltung … Ziel: Aufgaben / Beispiele für den eigenen Unterricht adaptieren können Nachhaltigkeit auf allen Schulstufen Kerninhalte

4. Modellieren Problemlösen Kommunizieren Nachhaltigkeit am Beispiel M4 Operieren

5. A 1: Modellieren A 2: Operieren A 3: Kommunizieren A 4: Problemlösen A2 I2 Komplexität höher niedriger IK 1: Arbeiten mit Zahlen IK 2: Arbeiten mit Operationen IK 3: Arbeiten mit Größen IK 4: Arbeiten mit Ebene und Raum Allgemeine mathematischeKompetenzen Inhaltliche mathematische Kompetenzen Nachhaltigkeit am Beispiel M4

6. Nachhaltigkeit am Beispiel M4 „Operieren mit Operationen“ Aufgabenbeispiele aus dem Handbuch M4 Adaptierung der Beispiele für die 1. und 2.Schulstufe Verbindung zur Rechenschwäche

7. Operieren mit Operationen M4 Bestimme durch Überschlagen, welche Zahl dem Ergebnis am nächsten kommt. Kreuze diese Zahl an. a) 474 + 81 480 520 550 580 □ □ □ □ b) 5 219 - 392 1 000 2 548 5 650 4 800 □ □ □ □ c) 375 ∙ 62 24 000 18 000 1 800 2 400 □ □ □ □ d) 7 198 : 8 7 000 2 000 900 800 □ □ □ □

8. Operieren mit Operationen M4 Mach einen Überschlag und schreib deine Überschlagsrechnung und das Ergebnis auf. a) 2 898 + 1 084 = Ü: _____________________________________ b) 69 ∙ 71 = Ü: _____________________________________ c) 49 500 – 30 211 = Ü: _____________________________________ d) 5 612 : 69 = Ü: _____________________________________

9. Operieren mit Operationen M4 Lisa zieht folgende fünf Ziffernkarten: Sie legt mit vier dieser Ziffernkarten zwei zweistellige Zahlen. Dann multipliziert sie diese Zahlen miteinander. Das Ergebnis ist ungefähr 1 600. Welche Zahlen könnte sie gelegt haben? Schreib deine Rechnung auf. __________ • __________ » ____________________ 7 0 5 8 2

10. Operieren mit Operationen1.Schulstufe Automatisierung des ZR 10

11. 4+3=7 7-3=4 Zahlentripel 3+4=7 7-4=3 Operieren mit Operationen 1.Schulstufe

12. Mögliche Zugänge Operieren mit Operationen 2.Schulstufe • Analogieaufgaben auf der Basis eines tragfähigen Stellenwertverständnisses • Zusammenhänge zwischen Addition / Subtraktion / Multiplikation / Division • Halbschriftliche Verfahren

13. Operieren mit Operationen 2. Schulstufe Beispiel: Halbschriftliche Subtraktion 382 – 179 = 300 – 100 = 200 82 – 79 = 3 200 + 3 = 203 382 – 179 = 382 – 100 = 282 282 – 70 = 212 212 – 9 = 203 382 – 179 = 179 + 203 = 382

14. Zahlen – Wissen Z ä h l e n Mengen – Wissen Zahlwörterreihe Grenzen der Volksschule Entwicklung des Zahlbegriffes

15. 3 6 Grenzen der Volksschule

16. Nachhaltigkeit am Beispiel M8 Darstellungen einer Zahl Gegeben ist die Zahl 0,035. Aufgabe: Kreuze jene zwei Zahlen an, die der gegebenen Zahl 0,035 entsprechen! Lösung: 35 1000 35 100 35% 3,5% 0,35% Lösungshäufigkeit im Pilottest: 53,7 % (AHS u. HS) Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

17. Nachhaltigkeit am Beispiel M8 Container Für einen (quaderförmigen) Container hat man folgende Abmessungen ermittelt: Länge 6 m, Breite 2,5 m, Höhe 2,5 m. Bei jeder dieser drei Messungen muss man mit einem Messfehler von 1% rechnen. Aufgabe: Wie viele Liter fasst der Container? (Hinweis: VQuader = Länge · Breite · Höhe) Lösung: Der Container fasst zwischen …..…………… und ….…………….. Liter. Lösungshäufigkeit im Pilottest: 3,7 % (AHS u. HS) Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

18. Nachhaltigkeit am Beispiel M8 Stromtarif Eine Stromgesellschaft informiert über einen neuen Haushaltstarif: Die monatliche Grundgebühr beträgt 7 Euro, die Verbrauchsgebühr beträgt 13 Cent pro Kilowattstunde. Aufgabe: Erstelle eine Grafik, aus der man den Rechnungsbetrag für einen Monat bei unterschiedlichem Stromverbrauch (bis zu 600 Kilowattstunden) ablesen kann! Lösungshäufigkeit im Pilottest: 7 % (AHS u. HS) Pilottestung der Standard-Orientierungsaufgaben; Auftraggeber: Österreichisches Kompetenzzentrum für Mathematikdidaktik, Alpen-Adria Universität Klagenfurt, 2007

19. Nachhaltigkeit am Beispiel M12 • Mit Geradengleichungen verständig umgehen können: • Hauptform • Normalvektorform • Parameterform • Normale Geraden in allen Formen aufstellen können

20. Nachhaltigkeit am Beispiel M12 • Bei Defiziten in diesen Bereichen → • Es fehlt die Grundlage für viele weitere Kapitel. • Wichtig: • Erreichen von nachhaltigem Wissen bei grundlegenden Bereichen. • Was sind die grundlegenden Bereiche? • Wie erreiche ich nachhaltiges Wissen?

21. Veranstaltungshinweis des Regionalen Fachdidaktikzentrums für Mathematik und Geometrie Symposium „Sprachkompetenz und Mathematik“ Montag, 16. November 2009, 14 - 18 Uhr 15. Ort: Meerscheinschlössl, Mozartgasse 3, 8010 Graz. Eine Kooperation mit den Regionalen Fachdidaktikzentren „Deutsch und Inter-kulturalität“ und dem Fachdidaktikzentrum Deutsch-Geschichte-Latein an der Uni Graz.