가우스 적분법 (Gaussian Quadrature Rule) and Jacobian 행렬에 대하여 인터넷에서 정보를 검색하라 .

가우스 적분법(Gaussian Quadrature Rule) and Jacobian행렬에 대하여 인터넷에서 정보를 검색하라.

가우스 적분법 • 가우함수를적분한 것이므로 가우스 적분법은 감마 함수와 관계가 있다. • 적분 을 말한다.

이것은 e-x2 이 우함수인 것을 쓰면 • 가 된다. 이것은 함수와 감마와 관련이 있다.

Jacobian행렬 • 어떤 입력 x에 대한 출력 y의 관계는 함수 f의 관계를 가진다고 하자. 특정 입력 x1에 대한 출력이 y1이라고 할 때, 이 x1 지점에 대한 함수 f의 미분값으로 f가 선형일 때 x2에 대한 출력 y2를 계산할 수 있다.

이러한 특성을 이용한 것이 자코비안(Jacobian)이며, 이를 행렬로 표현한 것이 자코비안 행렬(Jacobain Matrix)이다.

Jacobian은 함수의 변화율을 나타내기 때문에 비선형 시스템과 같이 특정 구간마다 함수의 변화율이 다른 시스템에서는 사용하기 어렵지만 함수의 어느 부분을 선형화(Linearization)해서 시스템을 근사화 하고자 할 때 많이 사용된다. 이럴 경우에는 함수의 변화율 자체가 작아야 그 근사값이 신뢰도가 높아진다.

가우스 정리에 대하여 인터넷에서 검색하라.

가우스정리폐곡면에서벡터장F의 div F 의 체적분은 경계면에 수직한 F 성분의 면적분과 같다는 발산정리이다.

가우스의 발산정리 또는 발산정리라고도 한다. 몇 개의 폐곡면으로 둘러싸인 유계(有界)인 영역을 V라 할 때, 벡터장F가 V와 그 경계면 S상에서 연속인 제1계 편미분계수를 가지면, 벡터장F의 발산 div F의 V에서의 체적분은 경계면 S의 법선방향으로의 F의 성분의 면적분과 같다.

가우스정리와 그린의 정리에 대하여 설명하라.

가우스정리 • 폐곡면에서벡터장F의 div F 의 체적분은 경계면에 수직한 F 성분의 면적분과 같다는 발산정리이다.

가우스의 발산정리 또는 발산정리라고도 한다. 몇 개의 폐곡면으로 둘러싸인 유계(有界)인 영역을 V라 할 때, 벡터장F가 V와 그 경계면 S상에서 연속인 제1계 편미분계수를 가지면, 벡터장F의 발산 div F의 V에서의 체적분은 경계면 S의 법선방향으로의 F의 성분의 면적분과 같다.

그린 정리(Green's theorem)는 평면 영역에서의 이중적분을 그 영역의 경계선에서의 선적분으로 변환하여 적분의 계산을 단순하게 해준다. 경계선의 선적분을 이중적분으로 변환하는 것 역시 가능하다.

x-y평면에서 유한개의 매끄러운 곡선으로 경계가 구성되는 닫힌 유한한 영역을 R이라고 하자. R을 포함하는 어떤 영역 어느 곳에서나 다변수 벡터함수 가 연속이고, F 의 각 성분이 연속인 편도 함수 를가진다고 하자.

그러면 이다. 여기서 적분은 R의 전체경계를 따라 수행되며, R은 적분 진행방향의 왼쪽에 위치한다. 즉, 적분 진행방향은 반 시계 방향이다.

가우스 적분법 (Gaussian Quadrature Rule) and Jacobian 행렬에 대하여 인터넷에서 정보를 검색하라 .