Modelos Chuva-Vazão

1. Modelos Chuva-Vazão Prof. Carlos Ruberto Fragoso Júnior

2. Tópicos • Introdução aos modelos chuva-vazão • Histórico • Importância e aplicações • Classificação • Modelos Conceituais Concentrados • HU • SCS • Reservatório Linear Simples (RLS) • Clark • IPH2

3. Modelos chuva-vazão - Introdução • Simples: Apenas chuva e vazão • Complexos: Chuva, infiltração, interceptação, água no solo, percolação, escoamento superficial, escoamento sub-superficial, escoamento em rios, evapotranspiração, papel da vegetação

4. Modelos chuva-vazão simples • O método racional Qp = vazão de pico (m3/s) C = coeficiente de escoamento do método racional (não confundir) i = intensidade da chuva (mm/hora) A = área da bacia (km2) • Apenas vazão máxima; não calcula volume nem forma do hidrograma • - Aplicado para pequenas bacias • Eventos simples • Avaliações preliminares

5. Modelos chuva-vazão mais complexos • Principal objetivo original: estender séries de vazão no tempo e no espaço usando dados de precipitação.

6. Novos objetivos chuva-vazão • Mudanças de clima • Mudanças de vegetação • Mudanças de uso do solo • Base para modelos de qualidade de água com fontes pontuais e difusas • Base para modelos de transporte de sedimentos • Estimativas de hidrogramas de projeto considerando PMP • Acoplamento com modelos atmosféricos • Previsão de vazão em tempo real com base na chuva observada e prevista • Auxiliar entendimento dos processos: testar hipóteses

7. Histórico dos modelos • Final da década de 50 e 60 : modelo SSARR e Stanford • Modelos MITCAT e outros • a busca de eficiência com poucos parâmetros • modelos distribuídos com células • GIS e a informação distribuída; • modelos de grandes bacias; • problemas de escala • definição do problema, objetivos e escala de resposta

8. Usos dos modelos Chuva-Vazão • Comportamento dos sistemas hidrológicos • análise de consistência e preenchimento de séries hidrológicas • previsão em tempo real • dimensionamento e planejamento • avaliação do impacto do uso do solo e modificações do sistema hídrico

9. Classificação de modelos • Quanto à descrição do processo • Quanto à discretização espacial • Quanto à extensão temporal

10. Tipos de modelos quanto à descrição dos processos • Data driven (baseados em dados) • O que interessa é a entrada e a saída. Podem ser modelos black-box ou modelos conceituais simples, concentrados. • Process driven (baseados em processos) • Descrevem os processos intermediários com detalhe. • Intermediários • Aprofundam a descrição de alguns processos mas são relativamente simplificados em outros.

11. Modelos detalhados – Process driven • O exemplo mais clássico de um modelo hidrológico realmente detalhado é o modelo SHE (Sistema Hidrológico Europeu).

12. Proposta SHE • Um modelo hidrológico que utiliza todo o conhecimento teórico disponível, de forma mais completa possível.

13. Proposta SHE • Escoamento superficial: Equação de difusão em duas dimensões sobre o terreno. • Escoamento em canais: Equações de Saint-Venant completas. • Escoamento subterrâneo: Equação de Darcy e de continuidade resolvida em duas dimensões. • Escoamento sub-superficial: Equação de escoamento em meio poroso não saturado em uma dimensão (vertical) para cada grid-cell. • Infiltração: método hortoniano. • Evapotranspiração: Equação de Penman-Monteith.

14. Decepção com modelo SHE • Apesar de toda a complexidade, resultados não são necessariamente melhores. • Exige uma quantidade de dados que nem sempre está disponível. • Dependendo da escala em que os dados são obtidos e da escala em que o modelo é aplicado pode ser necessária a calibração dos parâmetros: • valores efetivos dos parâmetros diferentes dos valores medidos no campo.

15. Modelos baseados em dados(data driven) • Modelos black-box (caixa preta) • Modelos de redes neurais. • Modelos função de transferência simples. De forma geral, este tipo de modelo não é tema desta disciplina.

16. Modelos intermediários ou conceituais • Usam a equação da continuidade, associada a uma ou mais equações empíricas. • Quase todos os modelos chuva-vazão mais conhecidos se encaixam nesta categoria: • IPH2 • Topmodel • Stanford • MODHAC • SMAP • PDM

17. Classificação quanto à discretização espacial da bacia • Concentrado • Distribuído por sub-bacias • Distribuído por módulos

18. Modelos Precipitação-Vazão • Características dos modelos Discretização das bacias : concentrado; distribuído por bacia; distribuído por célula

19. Modelos semi-distribuídos • Modelos concentrados aplicados em sub-bacias unidas por uma rede de drenagem são, às vezes, denominados modelos semi-distribuídos.

20. Vantagens distribuído incorpora variabilidade da chuva incorpora variabilidade das características da bacia permite gerar resultados em pontos intermediários Vantagens concentrado mais simples mais rápido mais fácil calibrar Distribuídos x concentrados

21. Dados de entrada de modelos chuva vazão • Precipitação • Vazão (sempre que o modelo tenha que ser calibrado) • Evapotranspiração • evaporação de tanque • variáveis meteorológicas • temperatura • umidade relativa • radiação solar • pressão atmosférica • velocidade do vento

22. Quanto à extensão temporal • Eventos • Hidrologia urbana • Eventos observados ou cheias de projeto • Em geral pode-se desprezar evapotranspiração • Séries contínuas • Representar cheias e estiagens • Volumes, picos, recessões • Evapotranspiração deve ser incluída

23. Estrutura de modelos concetrados e distribuídos Estrutura básica módulo bacia módulo rio, reservatório Módulo bacia Geração de escoamento Módulo rio Propagação de escoamento rio bacia reservatório

24. Runoff production and runoff routing • O limite entre um e outro é difícil definir. • Modelos concentrados tem 2 módulos: • geração de escoamento • propagação de escoamento • Modelos semi-distribuídos têm 3 módulos: • geração de escoamento • propagação de escoamento interno à sub-bacia • propagação de escoamento na rede de drenagem principal, representada explicitamente

25. Processos do ciclo hidrológico representados em modelos evap chuva Interceptação Depressões Infiltração Escoamento superficial Armazenamento no solo Escoamento Sub-superficial Percolação Vazão no rio Armazenamento no subsolo

26. Modelos ConceituaisChuva-Vazão

27. Hidrograma Unitário (HU) • O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e duração unitárias. • A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para efeito de comparação entre HU’s, costuma-se manter um padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e duração de 1h pode ser adotada como chuva unitária. • Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída sobre a bacia. • A área sob esta curva corresponde a um volume unitário de escoamento superficial direto. • A definição do HU está baseada em três princípios básicos.

28. 1° Princípio (da Constância do Tempo de Base). Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração, os tempos de escoamento superficial direto são iguais Hidrograma Unitário (HU) Princípios do HU

29. 2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais às ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes i1 i2 Q2 Q1 Hidrograma Unitário (HU) Princípios do HU

30. 3° Princípio (Princípio da Aditividade) A duração do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitações anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentes Hidrograma Unitário (HU) Princípios do HU

31. Hidrograma Unitário (HU) Obtenção do HU (exemplo lista) Determinar a precipitação efetiva a partir da separação do escoamento Determina-se o coeficiente de “runoff” (C) C = 0,80 Pef = C x Ptot Pef = 0,80 x 25,4=20,25 757.800 607.500

32. Hidrograma Unitário (HU) Obtenção HU HU(10 mm; 30 min) 757.800 607.500

33. Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?

34. Princípio da Convolução HU(10 mm; 30 min)

35. Princípio da Convolução HU(10 mm; 30 min) Pef * QHU = Qsup 10

36. Princípio da Convolução

37. Método SCS Escoamento Infiltração tempo Método SCS: Perdas iniciais + Infiltração diminuindo P Q tempo

38. Método SCS • Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).

39. Formulação: Método SCS Método SCS Q = escoamento em mm P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento quando quando Valores de CN:

40. Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração) Método SCS

41. Método SCS -Exemplo Exemplo Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas? A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S: A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por: Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.

42. Método SCS Método do SCS Perdas iniciais = 0,2 . S CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 0 < CN O 100 25 < CN O100

43. Método SCS Método do SCS Exemplo de tabela: Perdas iniciais = 0,2 . S Tipos de solos do SCS: A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos

44. Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva) Método SCS • Chuva acumulada x escoamento acumulado • Chuva incremental x escoamento incremental

45. Método SCS Exemplo Método do SCS Pef = Precipitação efetiva ou escoamento acumulado (mm) P = precipitação acumulada (mm) Equação válida para P > 0,2 S Quando P < 0,2 S ; Q = 0 CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7

46. Método SCS Exemplo SCS

47. Método SCS Exemplo SCS CN = 80 CN = 90

48. Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Método SCS Exemplo SCS

49. Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Método SCS Exemplo SCS Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 8 mm Infiltração = 27 mm

50. Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Método SCS Exemplo SCS cenário futuro Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 22,9 mm Infiltração = 12,1 mm Quase 3 vezes mais escoamento!