แรงโน้มถ่วงของโลก ( Gravity )

1. แรงโน้มถ่วงของโลก(Gravity) การที่วัตถุตกจากที่สูงต้องอาศัยแรง โน้มถ่วงของโลกดึงดูดวัตถุ สัตว์หรือ สิ่งของทำให้วัตถุตกลงมาด้วยอัตราเร็ว สูงขึ้น ตลอดเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ กฎความโน้มถ่วงของนิวตัน : "มีแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงดึงดูดระหว่างมวลของวัตถุ 2 ก้อนใดๆ ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ และระยะทางระหว่างมวล" เมื่อ F = แรงโน้มถ่วง G = ค่าคงที่ของความโน้มถ่วง r = ระยะห่างระหว่างมวล m และ M F = GMm r2 แรงโน้มถ่วงของโลก ทำให้เกิดความเร่ง ในวัตถุที่ตกลงสู่พื้นผิวโลกอย่างอิสระ ความเร่งนี้มีค่าเท่ากันสำหรับมวลใดๆ ณ.ระยะห่างตำแหน่งหนึ่ง และมีค่าลดลง ณ.ตำแหน่งที่อยู่สูงขึ้นไปความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าประมาณ 9.8 m/s2 บนพื้นโลก น้ำหนัก (Weight) เกิดจากความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมากระทำต่อมวลของวัตถุ น้ำหนักเป็นแรงที่ดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก W=mg W คือ น้ำหนักของวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N) m คือ มวลของวัตถุมีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg) g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีค่า = 9.8 m/s2 ตัวอย่างที่ 1 วัตถุมวล 15 กิโลกรัม หนักกี่นิวตัน เมื่อความเร่งโน้ม ถ่วงของโลกเท่ากับ 9.8 นิวตันต่อกิโลกรัม วิธีทำ จากสมการ W = mg W = 15 x 9.8 = 147 kg.m/s2 W = 147 นิวตัน ตัวอย่างที่ 2 มนุษย์อวกาศคนหนึ่งชั่งน้ำหนักบนดวงจันทร์หนัก 120 นิวตัน จงหาน้ำหนักที่แท้จริง(g ที่ผิวโลกมีขนาดเป็น 6 เท่าของดวงจันทร์) วิธีทำ จากสมการ W = mg 120 = m 9.8 6 m = 73.46 kg ดังนั้นน้ำหนักที่แท้จริงบนโลก W=mg = 73.46x9.8 =719.90 นิวตัน

2. ความเร็วหลุดพ้นและความเร็วโคจรรอบโลกความเร็วหลุดพ้นและความเร็วโคจรรอบโลก “เป็นความเร็วน้อยสุดของวัตถุที่ต้องเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลก” ความเร็วหลุดพื้นมีค่า 11.2 กิโลเมตร/วินาที ตารางแสดง ความเร็วจากการโคจรรอบโลกของวัตถุ วัตถุที่อยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก ภาพแสดงการตกของผลแอปเปิ้ลที่ทำให้เกิดความเร่ง เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก 9.8 เมตร/วินาที2

3. 3. กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ความคิดของมนุษย์ในสมัยโบราณ เชื่อว่า โลกเป็นศูนย์ กลางของจักรวาล การเกิดกลางวันและกลางคืน การเห็น ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวตก ดาวหาง ตลอดจนเทหฟากฟ้าต่างๆเหล่านี้ มนุษย์จะ มีทั้งความยินดีและความกลัว คิดไปว่าคือเทพเจ้าและการกระทำของเทพเจ้า ต่อมาความคิดก็เปลี่ยนไปว่า โลกอาจไม่ใช่ศูนย์กลางของ จักรวาล สิ่งต่างๆที่เกิดขึ้นนั้นไม่ใช่เทพเจ้าใดๆ โดยประมาณ ค.ศ. 1500 นิโคลัส โคเปอร์นิคัส ชาวโปแลนด์พิสูจน์ได้ว่า โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ไทโค บราห์ ชาวเดนมาร์ก สังเกตและบันทึกการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ต่างๆ ที่ผ่านดาวฤกษ์อย่างละเอียด โยฮันส์ เคปเลอร์ ชาวเยอรมันนำข้อมูล จากการบันทึกของไทโค บราห์ มาวิเคราะห์สรุปเป็นกฎแห่งการโคจรของ ดาวเคราะห์ว่า 1. กฎแห่งการโคจรเป็นวงรี กล่าวว่า “ทางโคจรของ ดาวเคราะห์เป็นรูปวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งจุดโฟกัสจุดหนึ่ง” 2. กฎแห่งพื้นที่ กล่าวว่า “เมื่อดาวเคราะห์โคจรไปรอบ ดวงอาทิตย์ เส้นตรงที่ต่อระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์นั้นจะกวาด พื้นที่ได้เท่ากันภายในเวลาเท่ากัน” 3. กฎแห่งคาบ กล่าวว่า “กำลังสองของคาบของดาว เคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของระยะทางเฉลี่ยดาวเคราะห์ ไปยังดวงอาทิตย์”จากผลการวิเคราะห์เกี่ยวการโคจรของดาวเคราะห์รอบ ดวงอาทิตย์ของเคปเลอร์ ทำให้นิวตัน เกิดความคิดว่า ทำไมดาวเคราะห์จึง โคจรรอบดวงอาทิตย์อยู่ได้ ทำไมจึงไม่หลุดออกไปจากวงโคจร แสดงว่า ต้องมีแรงอย่างใดอย่างหนึ่งดึงเอาไว้ตลอดเวลา และเลยคิดต่อไปว่า วัตถุ บนโลกก็จะต้องถูกแรงนี้กระทำเหมือนกัน และมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของ จุดศูนย์กลางของระบบนั้น และแรงนี้จะมีทิศสู่ศูย์กลางตลอดเวลา แรงนี้ นิวตันคิดว่าน่าจะเกิดจากมวลของวัตถุ จึงเรียกแรงนี้ว่า แรงดึงดูดระหว่างมวล นิวตันสรุปว่า “วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดึง ดูดซึ่งกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่ง จะแปรผัน ตรงกับ ผลคูณระหว่างมวลของวัตถุทั้งสอง และแปรผกผันกับกำลังสอง ของระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองนั้น แรงดึงดูดระหว่างมวล มวลของวัตถุก้อนที่ 1 มวลของวัตถุก้อนที่ 2 ระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง คือค่าคงตัวโน้มถ่วงเอกภพ ตัวอย่างที่ 2.1จงคำนวณหาแรงโน้มถ่วง 1. ระหว่างลูกโบว์ลิ่งสองลูกมวล 7.3 kg อยู่ห่างกัน 0.65 เมตร 2. ระหว่างโลกและดวงจันทร์ กำหนดให้โลก และดวงจันทร์มีมวล และ ตามลำดับและระยะห่างระหว่าง โลกถึงดวงจันทร์มีค่า วิธีทำคำตอบที่ 1 คำตอบที่ 2