探索的因子分析における変数選択 (4) SEFA の問題点

探索的因子分析における変数選択 (4)SEFA の問題点大阪大学大学院人間科学研究科宮本　友介

Contents • 探索的因子分析における変数選択 • 経験則による基準 • Stepwise 法（SEFA）による基準 • SEFA と従来法との比較 • モンテカルロ実験 • SEFA に対する批判的見解 • Stepwise 法全般 • 従来法との食い違い • 例：他の変数との相関が低い / 高い変数日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

探索的因子分析 • 研究者が考慮すべき点 • 研究の目的 • 因子抽出法 • 因子数 • 因子回転の基準 • 変数の選択日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

変数の選択 • 変数の「量」と「質」 • 内容的妥当性 • 実行可能性 • 項目は少ない方がよい • 信頼性 • 共通性（因子負荷量）項目は多い方がよい日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

変数の選択 (rule of thumb) • 経験則による変数選択基準 • 因子負荷量の大きさに着目たとえば… • .3 を超えるものを解釈せよ（Fidell, 1983） • .71 → 「すばらしい」   .63 → 「とてもよい」  .55 → 「よい」　.45 → 「まぁまぁ」  .32→ 「うーん」  　　　（Comrey, 1973）日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

変数の選択 • SEFA の変数選択基準 • 信頼性 ⇒ 因子分析モデルの前提 • 共通性の低い変数を除外しても，モデルの適合度は向上するとは限らない • より客観的な基準適合度指標の利用日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFAアルゴリズム • 尤度比検定　有意　⇒ 変数減少（backward）非有意　⇒ 変数増加（forward）（モデルに適合する限り、指標は多いほどよい）日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFAアルゴリズム • Backward • 異常変数の同定適合度を評価日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFAアルゴリズム • Forward • 異常変数の同定適合度を評価日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFAアルゴリズム • Kano & Harada (2000) • 計算量節約のため、LRT を LM 検定で代用 • 各ステップでは、一度のパラメータ推定をおこなうだけで変数を増減したときの適合度を推定できる日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

従来法との比較 • 従来法 • 因子負荷量，共通性に注目 • SEFA • 適合度に注目 Hogarty, et al., 2001(submitted) 　モンテカルロ実験で比較日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFA に対する批判的見解 • Stepwise 法全般に対するもの • 重回帰分析，判別分析 … • 従来法との食い違い • 他の変数との相関が低い変数 • 他の変数との相関が高い変数日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

Stepwise 法に対する批判 • 第１種の過誤の確率が増大 • 自由度が不正確 • 各ステップがそれまでのステップに依存 • 特定の大きさで最良の組み合わせを同定できない • 標本誤差に依存 • 再現性に乏しい ( Huberty, 1989; Snyder, 1991; Thompson, 1995) 日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

SEFA は… • モデルに適合しているという制約のもとでできるだけ多くの項目を採用しようとする • 検出力が低いとき、異常変数をモデルに含めてしまう • cf. 一般的なステップワイズ法（重回帰分析，判別分析） • 有意性が得られるとき、変数を追加する • 検出力が低いと重要な変数を取りこぼす日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

従来法との食い違い • 他の変数との相関が低い変数 • 因子負荷量，共通性，信頼性が低い • 従来法では，除外対象 • SEFA では除外されない（モデルに適合しているかぎり） • 対策：共通性の検定（SEFA2002）日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

適合度基準 内容的妥当性 • ダブルスタンダード？ • 信頼性（共通性）は因子分析モデルの前提があってこそ有効 • もちろん内容的妥当性を重視共通性基準日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

従来法との食い違い • 他の変数との相関が高い変数 • 因子負荷量，共通性，信頼性が高い • 従来法では，採用対象 • SEFA では除外対象になることがある • 誤差相関がある？相関が高すぎる項目にも要注意！ cf. ヒライメソッド日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X1 1.000 . . . . . . . . . . . X2 0.257 1.000 . . . . . . . . . . X3 0.214 0.219 1.000 . . . . . . . . . X4 0.301 0.124 0.270 1.000 . . . . . . . . X5 0.076 0.157 0.234 0.124 1.000 . . . . . . . X6 0.261 0.286 0.250 0.252 0.418 1.000 . . . . . . X7 0.024 0.173 0.117 0.164 0.243 0.324 1.000 . . . . . X8 0.232 0.230 0.377 0.267 0.234 0.332 0.389 1.000 . . . . X9 0.186 0.235 0.238 0.147 0.100 0.154 0.233 0.247 1.000 . . . X10 0.142 0.072 0.236 0.183 0.308 0.241 0.191 0.217 0.392 1.000 . . X11 0.230 0.256 0.265 0.237 0.076 0.151 0.174 0.267 0.413 0.260 1.000 . X12 0.250 0.376 0.369 0.311 0.196 0.320 0.369 0.332 0.427 0.441 0.332 1.000 はじめにチェックもう少し細かく指定できないかなぁ… • Input Correlation Matrix 日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

まとめ • SEFA はモデル適合度を重視 • 客観的指標 • 変数選択の基準 • 内容的妥当性 • モデル適合度 • 信頼性・共通性経験則（Rule of thumbs）統計的検定（客観的評価）日本心理学会第67回大会＠東京大学ワークショップ

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