1 / 5

Formális bizonyítások

Formális bizonyítások. Bizonyítások a Fitch bizonyítási rendszerben: P Q R S1 Igaz olás_1 S2 Igazolás_2 ... Sn Igazolás_n S Igazolás_n+1 Az igazolások mindig a rendszer valamelyik szabályának konkrét alkalmazásai.

drake
Télécharger la présentation

Formális bizonyítások

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Formális bizonyítások Bizonyítások a Fitch bizonyítási rendszerben: P QR S1 Igazolás_1 S2 Igazolás_2 ... Sn Igazolás_n S Igazolás_n+1 Az igazolások mindig a rendszer valamelyik szabályának konkrét alkalmazásai.

  2. Pl.: = Intro (látszik, hogy melyik névkonstansra alkalmaztuk) Pl.: = Elim: n, m Az n számú sorban kicseréltük a m számú sorbeli azonosság bal oldalán szereplő terminust a jobb oldalira (vagy fordítva). Lehetne ilyen szabályunk is: SameRow Szimm. Alkalmazása: SameRow Szimm: n Az n-edik sorban levő SameRow(x, y) alakú mondatban felcseréltük x-et és y-t. Egy valódi (logikai) szabály: Reit: n Az új sorunk az n-edik sor ismétlése. Egy példa (a könyvből): 1. SameRow(a, a) 2. b=a 3. b=b = Intro 4. a=b = Elim: 3, 4 5. SameRow(b, a) = Elim: 1,4

  3. A tankönyvhöz tartozó Fitch program: a Fitch bizonyítási rendszer „gépesített” változata. Nézzük meg az előző bizonyítást Fitch-ben. További példák: AnaCon1 2.18 Gyakorlatfájl és megoldás formátuma 2.19 Házi feladat: 2.20

  4. Érvelések (helyességének) cáfolata Általában: ellenpéldát adunk meg Ellenpélda: olyan helyzet, világ, lehetőség, amikor a premisszák igazak és a konklúzió hamis. Minden lekvárosüvegen felirat van. Ha egy üvegre az van írva, hogy ‘Baracklekvár’, akkor abban baracklekvár van. Ha kinyitok egy ‘Szilvalekvár’ feliratú üveget, nem találhatok benne baracklekvárt. Ellenpélda: az összes üvegben baracklekvár van. Bármit feltehetünk, ami nem lehetetlen – a tények lehetnek másképp. Ugyanez Tarski’s Worldben: akárhogy átrendezhetjük a blokkokat. Helyes-e Bill’s Argument? (L. Tarski’s World, mondatfájlok.)

  5. Nem tudunk ellenpéldát megadni, mert a premisszák nem lehetnek egyszerre igazak!!! Helyes-e ez az érvelés: Between(b, a, d)Between(d, b, a) Between(a, b, d) Lehetelenségből bármi következik. További házi feladatok: 2.24-27. Mindegyik feladat egy-egy érvelés a blokknyelvben; ha egy érvelés helyes, bizonyítsuk a helyességét Fitch-ben, ha nem helyes, akkor cáfoljuk meg (adjunk ellenpéldát) a Tarski’s World segítségével. A bizonyítás mindig kijön(ne) egy lépésben AnaCon segítségével, de hogy ne legyen ennyire egyszerű, a Goal constraints-ben szerepel két megkötés. L. 2.24

More Related