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MATRICES

MATRICES. La teoría de matrices, introducida en 1858, tiene hoy aplicaciones en campos diversos que van a ser explicados a continuación. TEORÍA CUÁNTICA.

duncan-aguilar
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Presentation Transcript

  1. MATRICES La teoría de matrices, introducida en 1858, tiene hoy aplicaciones en campos diversos que van a ser explicados a continuación.

  2. TEORÍA CUÁNTICA Disciplina de la física que aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemas clásicos de campos continuos, como por ejemplo el campo electromagnético. Su principal aplicación es a la física de altas energías, donde se combina con los postulados de la relatividad especial. 

  3. Las matrices de Pauli • Son matrices usadas en física cuántica en el contexto del momento angular intrínseco o espín. Matemáticamente, las matrices de Pauli constituyen una base vectorial del álgebra de Lie del grupo especial unitario SU(2), actuando sobre la representación de dimensión 2.

  4. Caso de espín 1/2Las matrices de Pauli son tres, al igual que la dimensión del álgebra del Lie del grupo SU(2). En su representación lineal más común tienen la siguiente forma:

  5. Caso de espín 1Por ejemplo para representar el espín de una partícula con valor 1, se usa la representación lineal mediante matrices de 3x3 siguiente:

  6. Caso de espín 3/2Análogamente al caso anterior para espín 3/2 es común usar la siguiente representación:

  7. ANÁLISIS DE COSTOS DE TRASPORTES Y DE OTRAS INDUSTRIAS

  8. Ingeniería civil

  9. Un ejemplo:

  10. CONTROL DE INVENTARIOS EN FÁBRICAS

  11. Plan estratégico empresarial • Matriz problemas vs áreas de solución • Matriz problemas causa solución • Matriz de estrategia

  12. La Matriz DAFO

  13. ANALISIS DE DATOS SOCIOLOGÍA PSICOLOGÍA

  14. Representar objetos abstractos • Transformaciones lineales • Cambios de bases • Formas cuadráticas

  15. Resolución de un problema de área • Si tengo un triangulo equilátero Colocado en un punto de coordenadas (x, y) cuyos puntos de coordenadas de sus vértices son: (empezando por el vértice izquierdo de la base y en dirección antihoraria)(2,1) ;(10,1) y(6,8)Y ubicándolos en una matriz cuadrada 3x3[x1,y1,1/2] [2,1,1/2]M=[x2,y2,1/2] ---->[10,1,1/2]=M[x3,y3,1/2] [6,8,1/2]Si recuerdas la regla de SarrusDet(M)=((X1y2)+(x2y3)+(x3y1)-(y1x2) • Entonces tenemos que reemplazando((2+80+6)-(10-8-16))1/2(88-34)1/--> 27 unidades^2 ej: 27(m)^2(Bh)1/264/2=32cm^2Detalles adicionales • [x1,y1,1/2] M=[x2,y2,1/2][x3,y3,1/2

  16. También sirven para resolver problemas en áreas: • Meteorología • Señales • Medicina • Criptografía • Topografía

  17. Olga Taussky-Todd(1906-1995) • Durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado fluttering

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