Koefisien Korelasi Pearson (r) Dan Regresi Oleh: Roni Saputra, M.Si

1. KoefisienKorelasiPearson (r) Dan RegresiOleh: Roni Saputra, M.Si

2. Kegunaan • Menguji signifikansi hubungan dua variabel • Mengetahui kuat lemah hubungan • Mengetahui besar kontribusi

3. Ketentuan Aplikasi • Data berskala interval atau rasio • Data berdistribusi normal • Signifikansi r, bandingkan dengan tabel r Moment Product Pearson

4. Rumus • rxy=Koefisien Korelasi Moment Product Pearson • X=nilai variabel pertama (variabel bebas) • Y=nilai variabel ke dua (variabel terikat) • N=banyaknya sampel

5. Contoh Aplikasi 1 • Suatu kajian IQ beberapa orang mahasiswa yang dikaitkan dengan berat badan pada saat dilahirkan, didapatkan data sebagai berikut:

6. Selidiki dengan  = 5%, apakah terdapat hubungan positif berat badan lahir dengan IQ saat ini?

7. Penyelesaian • Hipotesis • Ho : r ≤rtabel, tidakadahubungan + bbldenganiq • Ha : r >rtabel, adahubungan + bbldenganiq • Nilai = 5% • Rumus • Hitunganrumusstatistik

8. Hitungan rumus

9. Hitungan rumus Pengkategorian hubungan kuat

10. Nilai df • Df = n – 1 = 11 – 1 = 10 • Nilai r tabel ; • Nilai r tabel ; df = 10 ;  = 5%, maka r = 0,497 • Daerah penolakan • 0,7986 > 0,497 ; Ho ditolak,Ha diterima • Kesimpulan • Ada hubungan + bbl dengan iq, pada  = 5%,

12. Regresi • Garis prediksi • Data skala interval dan ratio • Distribusi normal • Signifikansi ; Independensi, Linieritas, Keberartian

13. Regresi

17. Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis • Ho :  = 0  IQ tidak terikat (independent) terhadap BBL • Ha :  0  IQ terikat (dependent) terhadap BBL • Level signifikansi •  = 1% = 0,01 • Rumus statistik penguji

18. Rumus statistik penguji

22. Df/dk/db • Df = N –2 = 11 – 2 = 9 • Nilai tabel • Nilai t tabel uji dua sisi,  = 5%, df = 9, nilai t tabel =  2,262 • Daerah penolakan • Menggunakan gambar • Menggunakan rumus •  3,98 >  2,262 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan • Variabel Iq (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel bbl (independent variable/X), pada  = 5%.

23. Contoh Aplikasi 2 • Suatu studi di daerah pinggiran hutan yang dilakukan terhadap 30 sumber air bersih yang berdekatan dengan hutan hujan tropis tua. Dalam hutan diduga telah terjadi pelapukan zat organik tumbuhan, sehingga menyebabkan menjadi asam. Hasil pendataan sebagai berikut di bawah ini. Selidikilah dengan =5%, apakah semakin dekat dengan hutan kondisi air semakin asam?

25. Penyelesaian • Hipotesis • Ho : r = 0 , tidak ada hubungan jarak dengan ph • Ha : r > 0, ada hubungan + jarak dengan ph • Nilai  = 5% • Rumus • Hitungan rumus statistik

27. Pengkategorian hubungan sangat kuat

28. Nilai Df = n – 1 = 30 – 1 = 29 • Nilai r tabel ; df=29 ;  = 0,05, maka r = 0,301 • Daerah penolakan • 0,929 > 0,301 ; Ho ditolak,Ha diterima • Kesimpulan Ada hubungan positif jarak dengan ph, pada  = 0,05

29. Regresi Jarak dengan pH

33. Uji Independensi • Penyelesaian • Hipotesis • Ho :  = 0  pH tidak terikat (independent) terhadap jarak • Ha :  0  pH terikat (dependent) terhadap jarak • Level signifikansi •  = 1% = 0,01 • Rumus statistik penguji

34. Rumus statistik penguji

38. Df/dk/db • Df = N –2 = 30 – 2 = 28 • Nilai tabel • Nilai tabel pada tabel t • Uji dua sisi,  = 1%, df = 28, nilai t tabel =  2,763 • Daerah penolakan • Menggunakan gambar • Menggunakan rumus •  13,2100 >  2,763 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima • Kesimpulan • Variabel kualitas air (pH) (dependent variable/Y) terikat terhadap variabel jarak sumber air dengan sumber pencemar (independent variable/X), pada  = 1%.