REGRESI LINIER SEDERHANA DAN KORELASI - PowerPoint PPT Presentation

regresi linier sederhana dan korelasi n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
REGRESI LINIER SEDERHANA DAN KORELASI PowerPoint Presentation
Download Presentation
REGRESI LINIER SEDERHANA DAN KORELASI

play fullscreen
1 / 23
REGRESI LINIER SEDERHANA DAN KORELASI
823 Views
Download Presentation
soo
Download Presentation

REGRESI LINIER SEDERHANA DAN KORELASI

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. REGRESI LINIER SEDERHANADAN KORELASI Dosen : Lies Rosaria., ST., MSi

  2. Regresimerupakanteknikstatistika yang digunakanuntukmempelajarihubunganfungsionaldarisatuataubeberapavariabel bebas (variabel yang mempengaruhi) terhadapsatuvariabeltakbebas (variabel yang dipengaruhi). Variabel bebas : variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan x. Variabel tersebut digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel lain. Variabel terikat : variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan y. Variabel tersebut digunakan untuk diramalkan atau diterangkan nilainya. PENGERTIAN

  3. Dari derajat (pangkat) tiappeubah/variabelbebas: • Linier (bilapangkatnya 1) • Non-linier (bilapangkatnyabukan 1) Dari banyaknyavariabelbebas (yang mempengaruhi) • Sederhana (bilahanyaadasatuvariabelbebas) • Berganda (bilalebihdarisatuvariabel bebas) Bentuk umum: Y = a + bX REGRESI LINIER SEDERHANA intersep Koefisien regresi Variabel bebas Variabel terikat

  4. Dari persamaan di atas dapat pula dituliskan dalam bentuk: Y = atau X = Sehingga nilai a dan b didapat dengan cara berikut: CARA I: b = a = CARA II: Sistem persamaan linier dua variabel Y = a . n + b X XY = a . X + b X2

  5. CARA III: Pendekatan matriks = a = ; b= A = ; det A = A1 = ; det A1= A2 = ; det A2= CARA IV: b = a=

  6. Berikut ini data mengenai pengalaman kerja dan penjualan X = pengalaman kerja (tahun) Y = omset penjualan (ribuan) • Tentukan nilai a dan b (gunakan DUA cara)! • Buatlah persamaan garis regresinya! • Berapa omzet penjualan dari seorang karyawan yang pengalaman kerjanya 3,5 tahun? CONTOH SOAL 01 TABEL I. PENGALAMAN KERJA DAN OMZET PENJUALAN DARI 8 SALESMAN PADA PERUSAHAAN “TOP”

  7. PENYELESAIAN = = 3 ; = = 7 CARA I: b = = = 3,25 a = = = 1,25

  8. CARA II: Y = a . n + b X  56 = 8a + 24b × 3 168 = 24a + 72b XY = a . X + b X2  198 = 24a + 96b × 1 198 = 24 a + 96b 30 =  24b b =1,25 56 = 8 a + 24(1,25) 56 = 8 a + 30 8a = 56 – 30 a = = 3,25 Persamaan Regresi : Y = 3,25 + 1,25X Maka untuk karyawan dengan pengalaman kerja 3,5 tahun, Y = 3,25 + 1,25 (3,5) = 7,625

  9. Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. • Analisis korelasi adalah cara mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. • Apabila terdapat hubungan antar variabel, maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan perubahan pada variabel lainnya. Macam bentuk korelasi antar dua variabel: • Korelasi Positif, jika X  Y • Korelasi Negatif, jika X  Y • Tidak ada Korelasi • Korelasi sempurna ANALISIS KORELASI SEDERHANA

  10. Diagram pencar (scatter diagram) merupakan suatu alat beruapa diagram untuk menunjukkan ada atau tidaknya korelasi (hubungan) antara dua variabel (variabel X dan Y) yang berupa penggambaran nilai-nilai dari variabel tersebut. DIAGRAM PENCAR (SCATTER DIAGRAM)

  11. Prosedur yang digunakan: • Tentukan jangkauan kedua variabel : r = data terbesar – data terkecil • Tentukan banyaknya kelas kedua variabel : k = 1 + 3,2 Log n • Tentukan panjang interval kelas kedua variabel : i = • Tentukan batas bawah kelas pertama kedua variabel • Tempatkan kelas untuk variabel X pada kolom tabel dan kelas untuk variabel Y pada baris tabel. TABEL KOREALASI

  12. Dari hasil survei pendapatan penduduk keluarga petani(dalam ratus ribu) dan hasil padi yang dipanen (dalam ton/tahun) diperoleh data sebagai berikut: Buatlah tabel korelasinya dan sebutkan jenis korelasinya! CONTOH SOAL 02

  13. Jangkauan kedua variabel : rX= data terbesar – data terkecil = 230 – 70 = 160 rY= data terbesar – data terkecil = 80 – 30 = 50 • Tentukan banyaknya kelas kedua variabel : k = 1 + 3,2 Log n = 1 + 3,2 Log 12 = 4,4553 ~ 5 • Tentukan panjang interval kelas kedua variabel : ix= = = 32 iy= == 10 PENYELESAIAN

  14. Dari tabel dan diagram pencar menunjukkan bahwa semakin tinggi hasil panen padi pertahun akan semakin tinggi pula pendapatan penduduk keluarga petani. Jadi keduanya terdapat korelasi positif

  15. PENGERTIAN KOEFISIEN KORELASI • Merupakan indeks atau bilangan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah atau tidak ada) hubungan antar variabel. • Nilainya antara -1 dan +1 (-1 <KK<+1) • Menentukan keeratan hubungan atau korelasi antarvariabel dari patokan berikut: KOEFISIEN KORELASI LINIER SEDERHANA

  16. KEGUNAAN KOEFISIEN KORELASI • Menentukan bentuk arah : positif (X Y atau X Y), negatif (X Y atau X  Y ), atau tidak ada. • Menentukanbentuk kekuatan hubungan : sempurna, kuat, lemah, tidak ada • Menentukan kovariasi, yaitu bagaimana dua variabel random (X dan Y) bercampur. Rumus kovarian: Kovarian = Keterangan: SX = simpangan baku (standar deviasi) variabel X SY= simpangan baku (standar deviasi) variabel Y KK = Koefisien Korelasi JENIS-JENIS KOEFISIEN KORELASI • Koefisien Korelasi Pearson • Koefisien Korelasi Rank Spearman • Koefisien Korelasi Rank Kendall • Koefisien Korelasi Bersyarat (kontingensi) • Koefisien Korelasi Data berkelompok • Koefisien Penentu (KP) atau koefisien determinasi (R2)

  17. A. Koefisien Korelasi Pearson adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio, dilambangkan dengan ‘r’. Dapat ditentukan dengan 2 metode: • Metode least square Rumus: r = • Metode product moment Rumus: r = Keterangan: r = koefisien korelasi x = deviasi rata-rata variabel x = y = deviasi rata-rata variabel y =

  18. Koefisien Korelasi Rank Spearman adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat atau ranking), dilambangkan dengan ‘rs’. rs = Keterangan: rs= koefisien korelasi rank spearman d = selisih dalam ranking n = banyaknya pasangan rank Langkah-langkah menghitung Koefisien Korelasi Rank Spearman : • Nilai pengamatan dari dua variabel diberi ranking, dimulai dari data terkecil atau terbesar. Jika ranking sama, diambil rata-rata. • Setiap pasang ranking dihitung perbedaanya • Perbedaan setiap padang ranking dikuadratkan dan dihitung jumlahnya • Nilai rs dihitung dengan rumus di atas.

  19. Dari data CONTOH SOAL 01, tentukan: • Koefisien korelasi dengan metode least square dan product moment • Sebutkan jenis korelasinya dan apa artinya Penyelesaian = = = 7 = = = 3 CONTOH SOAL 03

  20. Metode least square: r = = = 0,81837 Metode product moment: r = = = 0,81837 Jenis korelasinya adalah korelasi positif dan sangat kuat, artinya hubungan antara variabel X dan Variabel Y bersifat positif. Jika nilai X meningkat maka akan meningkatkan pula nilai Y, demikian sebaliknya, Jika nilai X menurun maka akan menurunkan pula nilai Y.

  21. Gunakan soal 02 untuk mencari koefisien data berkelompok! CONTOH SOAL 04 1) Metode coding

  22. sama r = = 1,22134

  23. 2) Metode Simpangan Baku rumus : r = Sxy = Cx . Cy Sx = Cx ; Sy = Cy Maka: Sxy = 32 . 10 = 764,667 Sx = 32 = 51,3636 Sy= 10 = 11,9023 r = = 1,22134 KP = R2 = r2 × 100% = 149,1675%