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回顾与 思考 — 谈 2012 年数学高考复习. 提纲 回顾八年数学高考 二零一二复习思考 注重启迪解题意识着力抓住核心概念. 一、回顾 八年数学高考. 2011 年试卷难度统计 （理）. 试卷：平均分 80.92 （比 2010 年低 8.24 ） 难度系数 0.5395 （ 2010 年 0.5942 ） 标准差 24.22 （ 2010 年 22.60 ） Ⅰ 卷 40 分 平均分 30.61 难度 0.765 （ 0.7596 ） Ⅱ 卷 110 分 平均分 50.3 难度 0.4573 （ 0.5102 ）
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回顾与 思考 —谈2012年数学高考复习
提纲 回顾八年数学高考 二零一二复习思考 注重启迪解题意识着力抓住核心概念
2011年试卷难度统计 （理） 试卷：平均分80.92（比2010年低8.24） 难度系数 0.5395（2010年0.5942） 标准差 24.22（ 2010年22.60 ） Ⅰ卷40分平均分30.61难度0.765（0.7596） Ⅱ卷110分平均分50.3难度0.4573（0.5102） [填空题平均分19.2难度0.64（0.562） 解答题平均分31.1难度0.39（0.495)]
2011年试题难度 (理) 每题5分
4分 5分 4分 5分 5分 8分 8分 （平均） （难度） 3分 9分 5分 3分 4分 6分 5分 6分 （平均） （难度）
试题难度分布易∶中∶难 理工类约为8∶11∶7 （47∶62∶41）（去年11∶4∶5） 文史类约为 8∶5∶6 （64∶40∶46）（去年4∶6∶6）
易∶中∶难比约为 8∶11∶7 （理） （47∶62∶41）
试题难度设计 试卷总结了七年独立命题的经验教训，结合实际，精心设计试卷难度，贯彻由易到难设计思路，实现了起点 低、坡度缓、难度适中目标。
由易到难（体现在三个层次上） 第一个层次三种题型整体上呈现 着由易到难的趋势； 第二个层次是每种题型中的试题 由易到难的安排； 第三个层次体现在综合题设计上。
理工类 选择题的难度系数变化图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 2 4 8 6 . . . . . . . . 1 3 5 7
理工类 填空题的难度系数图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 2 4 6 . . . . . . 0.2 1 3 5
理工类 解答题的难度系数图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 16 0675 18 0145 20 0139 . . . . . . 0.2 . . . . . . 15 0512 17 0578 19 0358
2010、2011年高考天津卷知识点比较 理工类 第一大题选择题 2010年：复数运算、命题（函数奇偶性）、框图、等比求和、排列组合、解三角形、分段（对数）函数求参数、函数零点、集合（不等式）、双曲线 2011年：复数运算、充要条件(集合)、框图、等差（等比中项）求和、二项式定理、解三角形、指数对数（比大小）、分段（二次）函数求参数
理工类第二大题填空题 2010年：统计（茎叶图）、三视图（求体积）、直线参数方程（圆）、平面几何（圆幂定理）、平面向量 （数量积）、恒成立（求参数） 2011年：统计（分层抽样）、三视图（求体积）、参数方程（直线、圆）、平面几何（圆幂定理）、平面向量（模）、集合（不等式及函数值域）
理工类第三大题解答题 2010年：三角函数（弦）、概率、立体几何（异面直线、二面角、线面垂直） 椭圆（向量）、递归数列 导数（以e为底的指数函数、单调性、极值及不等问题） 2011年：三角函数（切）、概率、立体几何（异面直线、二面角、距离）、 椭圆（向量） 、递归数列、 导数（自然对数函数、单调性及存在性问题）、
天津八年试卷总的评析 *落实规定(新课程标准、考试大纲和天津考试说明)； *保持稳定(试卷结构，考查方式、题型及各种题型所占比例)“稳中有变、稳中有新”. *能力立意(重点突出，在突出考查主干知识的基础上更突出对能力的要求)； *注重对新课程中新增知识的考查.
二、二零一二 复习思考
1. 研读考试说明 指导思想 一突出 ※突出能力立意 二稳定 ※稳中有变 ※稳中有新 三有助 ※有助于高校选拔新生 ※有助于中学实施素质教育 ※有助于推进新课程标准实施 四个性 ※注重基础性 ※突出综合性 ※把握时代性 ※反映地方性
2.立足教材全面复习 ※文、理科的必修课程，章知识覆盖率为100% ※理科试卷的选修课程，章知识覆盖率为80% ※文科试卷的选修课程，章知识覆盖率为73% ※知识点覆盖率，文理科均达到了70%以上
2011年有过半数的试题以教材中典型例题、思考与探究活动、习题内容为素材，经加工改造而成2011年有过半数的试题以教材中典型例题、思考与探究活动、习题内容为素材，经加工改造而成 理科试卷中：第1-6，9-12等题. 文科试卷中：第1-6，9-11，13，15-17. 有的题目直接来自教材 理科15题题干取自教材的例题, 16题题目背景直接取自教材习题，并重新设计了设问.
考试内容和考试基础性要求: 复习应重视基础 试卷中等和容易题将近120分 试卷中的选择题的前5道（25分） 填空题的前3道（15分）解答题的前3道（39分）解答题的后3道第一问（10分） 全卷可得90分
选择题和填空题最多错3题，得55分； 三角题、立体题、概率题等前4道解答题应全对，至少得47分； 最后 2道解答题争取各做对前第1小问得8分。 全卷可得110分
选择题和填空题最多错2题，得60分； 解答题前四（15、16、17、18）题应全对至少得50分; 解答题后二（19、20）题做对每题第1小问得10分。 全卷可得120分
3.突出重点 复习要抓住教材重点、 命题热点、知识增长点、 能力形成点、学生弱点.
主干知识 函数：概念、图象、性质、具体的初等函数、导数及其应用； 代数：数列、不等式、三角基本变换； 立体几何：线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系,三视图；
解析几何：直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程坐标法等；解析几何：直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程坐标法等； 概率与统计：古典概型、离散型随机变量分布等 工具类： 集合逻辑知识、推理证明方法、向量、算法等 （蕴含在问题中）
4.重视数学思想方法2011年数学试卷对数学思想方法的考查情况4.重视数学思想方法2011年数学试卷对数学思想方法的考查情况
5.以能力立意为纲2011年高考数学试卷对数学能力的考查情况5.以能力立意为纲2011年高考数学试卷对数学能力的考查情况
2011年高考数学试卷对 两种意识的考查情况
应对策略 掌握通性通法通解、狠抓落实,不搞奇、怪、难、巧、繁的题及技巧性强的特殊方法.(11年选择题、填空题几乎都在该知识所在的章节内设置，较少出现跨章的综合题). 应着重对审题、检验、计算、规范表达等专项复习;使用各地高考热点题及学生薄弱点的专题复习.
三、注重启迪解题意识意识:人的头脑对客观物质世界的反映，是感觉、思维等各种心理过程的总和.三、注重启迪解题意识意识:人的头脑对客观物质世界的反映，是感觉、思维等各种心理过程的总和.
数学教学的根本任务就是优化学生的思维品质，所有知识、技能、数学思想的理解、接受、掌握与运用都有着思维活动深刻的背景，所以在复习的始终都要将启迪解题意识的目标放在首位.
1.概念意识 （87年全国卷理八） 定长为3的线段AB两端在抛物线上移动.求线段AB中点M到y轴的最近距离d.解3≤|FA|+|FB|=|A |+|B |=2d+ ,∴ d≥
2.模型意识 “数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”的提法被现代科学迅猛发展所突破.国家自然科学基金会向中国数学家大会的报告中明确指出：“今天可以说，数学是关于模式和秩序的科学”.
学习与研究数学，就是提出问题—构建模型—研究模型—解决问题的过程.模式指的是“已经建立了有关理论和研究方法的数学模型”.这是提高数学高考复习质量的重要理念、途径与方法.学习与研究数学，就是提出问题—构建模型—研究模型—解决问题的过程.模式指的是“已经建立了有关理论和研究方法的数学模型”.这是提高数学高考复习质量的重要理念、途径与方法. 模型
若0<a<b, 且f(a)=f(b), g(a) 3 a 0 1 b a 0 1 x 解 2010年全国理10 ,则 的取值范围是. 2 （0，1） （0，1） （0，1） 图象可知， . 故选（C）.
2006上海理22 若 ＞0，函数 （Ⅰ）若 （Ⅱ）研究函数 （Ⅲ）对函数 作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性， 是正整数，求函数 在 上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）.
2008年天津理20（难度0.43） 已知函数 ，其中 在点 （Ⅰ）若曲线 处的 切线方程为 ，求函数 的解析式； （Ⅱ）讨论函数 的单调性； （Ⅲ）若对于任意的 不等式 在 上恒成立，求 的取值范围.
从不同角度的挖掘，转化成的模型不同，解决问题的难易程度也不同．从不同角度的挖掘，转化成的模型不同，解决问题的难易程度也不同． 想的越“透”算的越“少” .
点O(0,0),Q(a,b),点 是线段OQ的中点,点 是线段Q 的中点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点求点 的极限点 的坐标. y Q(a,b) o x
点O(0,0),Q(a,0),点 是线段OQ的中点,点 是线段Q 的中点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点求点 的极限点 的坐标.解: Q(a,0) o x
