Download
1 / 28
280 likes | 381 Vues
This model forecasts the growth of bioenergy crops by analyzing feedback mechanisms, causal loop diagrams, and stock and flow diagrams. It explains positive and negative feedback loops and their impact on crop development.
E N D
Przykład modelu prognozującego rozwój upraw bioenergetycznych Tomasz Stuczyński, Artur Łopatka, Renata Korzeniowska, Grzegorz Siebielec, Monika Kowalik, Piotr Koza Instytut Uprawy Nawożenia i Gleboznawstwa Państwowy Instytut Badawczy
Metodyka System Dynamic Modelling • Opis mechanizmu rządzącego zjawiskiem (dodatnie i ujemne sprzężenia zwrotne) – zadanie dla ekspertów • Przekład opisu na przyczynowy diagram pętlowy (Causal Loop Diagram CLD) podkreślający rolę sprzężeń zwrotnych – współpraca ekspertów ze specjalistami od modelowania • Przekład CLD na diagram będący graficznym odpowiednikiem układu równań różniczkowych (Stock and Flow Diagram SFD) – zadanie dla specjalistów od modelowania
Sprzężenia zwrotne • Sprzężenie zwrotne Feedback = mechanizm wpływu skutków na ich przyczynę • Ujemne sprzężenie zwrotne jest istotą samoregulacji. Powoduje utrzymanie wartości jakiegoś parametru (może być nim temperatura, szybkość reakcji, stężenie związku lub cokolwiek innego) na zadanym poziomie - jakiekolwiek zaburzenia powodujące odchylenie wartości parametru od tej zadanej wartości w którąś stronę indukują działania prowadzące do zmiany wartości parametru w stronę przeciwną (stąd nazwa "ujemne"), a więc do niwelacji (kompensacji) efektu tego odchylenia • Dodatnie sprzężenie zwrotne, przeciwnie, dąży do zmiany wartości parametru w kierunku zgodnym (stąd - "dodatnie") z kierunkiem, w którym nastąpiło odchylenie od "zadanej" wartości. Sprzężenie to powoduje zatem coraz większy i większy wzrost (ewentualnie spadek) wartości danego parametru. Prowadzi zatem do wzmocnienia przyczyny
Przykłady sprzężeń zwrotnych Dodatnie sprzężenie zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne B – Balancing samoregulacja R – Reinforcing wzmocnienie
CLD - symbolika • Strzałki wskazują przyczynowość. Czynnik “A” na końcu strzałki powoduje zmianę czynnika “B” przy grocie strzałki • Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w tym samym kierunku, przy grocie strzałki stawiamy znak + • Jeśli rezultatem zmiany A jest zmiana B zachodząca w przeciwnym kierunku, przy grocie strzałki stawiamy znak –
CLD - symbolika • Pętlę rozumie się jako zamkniętą sekwencję strzałek o tym samym zwrocie • Nieparzysta liczba minusów przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za samoregulację (przekształcenia przybliżające system do stanu równowagi) i jest oznaczana literą B • Parzysta liczba minusów lub ich brak przy strzałkach danej pętli oznacza że pętla odpowiada za wzmocnienie (przekształcenia oddalające system od stanu równowagi) i jest oznaczana literą R
SFD - symbolika • Czynniki które mogą ulegać akumulacji (Np. wielkość populacji, woda, pieniądze, informacja, złość) oznaczamy symbolem zbiornika: • Strzałki wzdłuż których zachodzi przepływ czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem rury: • Czynniki które określają tempo przepływu czynnika akumulowanego oznaczamy symbolem zaworu: • Jeśli system rur nie jest układem zamkniętym na jego końcach (wloty lub wyloty) stawiamy znak chmurki (źródła lub zlewy): • Wzdłuż pozostałych strzałek zachodzi „przepływ” informacji które nie ulegają akumulacji
SFD – uwagi dodatkowe • Tempo przepływu wyraża się w jednostkach wielkości podlegającej akumulacji na jednostkę czasu • Zmiana wielkości akumulowanej jest całką z różnicy tempa dopływu i odpływu po czasie przepływu • Uzupełnienie diagramu SFD funkcjami które wyrażają zależność czynników od siebie (czynnik wskazywany przez grot strzałki należy zapisać jako funkcję czynnika z końca strzałki), oraz ustalenie wartości początkowych dla symulowanych czynników kończy proces projektowania modelu
Przejście od CLD do SFD – woda w jeziorze CLD: SFD: i język matematyki:
Założenia modelu upraw energetycznych • Model powinien pokazywać wpływ wzrostu areału upraw energetycznych na ceny żywności • Powinien pozwalać na analizę wpływu polityki dot. upraw energetycznych • Model musi być prosty
Główne sprzężenia zwrotne w modelu upraw energetycznych Zysk z produkcji upraw „klasycznych” Cena paliwa Powierzchnia upraw energet. Powierzchnia Innych upraw Ceny żywności Zysk z produkcji upraw energet.
Produkcja Produkcja [t] = plon [t/ha] * powierzchnia upraw [ha]
cena przeciętna cena w UE + koszt transportu do UE przeciętna cena w UE - koszt transportu do UE produkcja max popyt w regionie Cena produktu
Wartość produkcji i zysk z uprawy wartość produkcji [zł/ha] = produkcja [t] * cena [zł/t] / powierzchnia upraw [ha] zysk z uprawy [zł/ha] = wartość produkcji [zł/ha] – koszty produkcji [zł/ha] + dopłaty obszarowe [zł/ha]
Koszty produkcji Koszty produkcji [zł/ha] = koszt nawozu [zł/ha] + koszt pracy [zł/ha] + koszt paliwa [zł/ha] + amortyzacja [zł/ha] +inne koszty [zł/ha]
Cena produktu - energetyczne cena produktu [zł/t] = cena paliwa [zł/l] * ilość paliwa z tony produktu [l/t] + dopłaty do 1t produktu [zł/t]
Produkcja i wartość produkcji - energetyczne Wzrost produkcji roślin energetycznych powoduje spadek bądź spowolnienie wzrostu cen paliw co pociąga za sobą spadek ceny produktu (upraw energet.) a w efekcie ograniczenie wzrostu produkcji – ujemne sprzężenie zwrotne (samoregulacja)
