INTRODUCCIÓN

1. INTRODUCCIÓN Tema 1. Tablas de contingencia: Lectura e interpretación Tema 2. Asociación estadística, dependencia funcional e independencia Tema 3. El estadístico Chi-cuadrado y contrastes asociados Tema 4. Medidas de asociación

2. ¿Qué hemos aprendido antes? • Has estudiado las variables unidimensionales, calculando: medidas de posición central o medidas de dispersión. - En dicho estudio las variables se presentaron de forma aislada, cosa que no es habitual en la vida real.

3. EJEMPLO: al estudiar el estado físico de una persona, se realizan preguntas como altura, peso, si realiza ejercicio, etc. Se realizan por la sencilla razón de que en ocasiones las variables están interrelacionadas entre sí. En el EJEMPLO, una persona alta es razonable suponer que tiene mayor peso, dos variables comúnmente relacionadas.

4. RECORDEMOS Como por ejemplo: • Edad- Peso- Altura Cuantitativas Tipos de variables Como por ejemplo: • Color de pelo- Color de ojos- Sexo Cualitativas

5. Vamos a estudiar las posibles relaciones entre dos variables cualitativas. Mediante la herramienta: TABLA DE CONTINGENCIA

6. Tema 1. Tablas de contingencia: Lectura e interpretación KARL PEARSON

7. Las tablas de contingencia hemos dicho que estudia relaciones entre dos variables cualitativas EJEMPLO. Si queremos estudiar la relación entre el color de ojos y el color del pelo. La variable Y: Color de pelo y1: pelo claro y2: pelo oscuro La variable X: Color de ojos x1: ojos claros x2: ojos oscuros

8. ¿Cómo construir una tabla de contingencia? EJEMPLO. En un hospital psiquiátrico se hace un estudio en el que participan 30 pacientes con dos tipos de problemas neuronales (altos y bajos), queremos comparar un fármaco nuevo con otro antiguo. ¿Cómo podemos representar esta situación? ¿Cómo podemos ver si el tratamiento nuevo es preferible al anterior? Variable X: Tipo de tratamiento x1: antiguo x2: nuevo Variable Y: Problemas neuronales y1: altos y2: bajos

9. Los pacientes nos dijeron el tipo de problema y que fármaco tomabanSujeto1 (alto, antiguo), Sujeto2 (alto, antiguo), Sujeto3 (bajo, antiguo), Sujeto4 (alto, nuevo), Sujeto5 (alto, nuevo)… Contamos cuantos hay del mismo tipo, es decir: a = Problemas altos y tratamiento antiguo = 10b = Problemas bajos y tratamiento antiguo = 4c = Problemas altos y tratamiento nuevo = 5d = Problemas bajos y tratamiento nuevo = 11

10. TABLA DE CONTINGENCIA Estos 4 valores calculados llamaremos frecuencias absolutas dobles (f), que nos dicen el número de sujetos que hay, con valores específicos de las variables

11. EJEMPLO:¿Cuántos sujetos hay con problemas neuronales “Bajos” y el tratamiento “Nuevo”? Seguimos la columna problemas neuronales “Bajos” y el tratamiento “Nuevo”, y obtenemos: f22 = 11

12. FRECUENCIAS RELATIVAS DOBLES Obtenemos otra tabla como la anterior donde en cada celda dividimos por el número de sujetos En el EJEMPLO anterior recordemos que había 30 pacientes, por tanto la tabla queda:

13. ¿Para que sirven las frecuencias relativas dobles? Si estos valores los multiplicamos por 100 nos da el porcentaje de sujetos correspondiente a esa celda EJEMPLO: ¿Qué porcentaje de sujetos hay con problemas “Altos” y tratamiento “Nuevo”? 0,167 x 100 = 16,7% es el porcentaje

14. FRECUENCIAS MARGINALES YDISTRIBUCIÓN MARGINAL En la tabla de las frecuencias absolutas dobles anterior, añadimos una columna a la derecha y una fila debajo, que llamaremos “TOTAL”, en ambos casos. La columna del TOTAL llamaremos distribución marginal de X Cada valor llamaremos frecuencia marginal de XLa fila del TOTAL llamaremos distribución marginal de Y Cada valor llamaremos frecuencia marginal de Y ¿Cómo se obtiene? Sumando la fila para la distribución marginal de XSumando la columna para la distribución marginal de Y

15. EJEMPLO El valor n, se obtiene sumando cualquier distribución marginal, representa el número total de sujetos, que como recordamos son 30 pacientes.

16. FRECUENCIAS CONDICIONALES YDISTRIBUCIÓN CONDICIONAL Vamos a conocer estos términos con nuestro ejemplo Se trabaja con la tabla de frecuencias absolutas, es decir:

17. Podemos obtener la distribución de X condicionada por y1 ó y2Podemos obtener la distribución de Y condicionada por x1 ó x2 Calculemos una distribución de Y condicionada por X, esto implica calcular: La frecuencia condicional de y1 condicionada por x2La frecuencia condicional de y2 condicionada por x2

18. Los datos que nos interesan son: Las frecuencias condicionales son:

19. La interpretación - El 31,25% de los pacientes con el tratamiento nuevo, tienen problemas neuronales altos - El 68,75% de los pacientes con el tratamiento nuevo, tienen problemas neuronales bajos

20. ALGUNAS REPRESENTACIONES GRÁFICAS

21. Diagrama de barras adosadas

22. Diagrama de barras apilado

23. Gráfico tridimensional

24. RESUMEN • Frecuencias absolutas dobles (f11 f12 f21 f22)- Frecuencias relativas (h11 h12 h21 h22)- Frecuencias marginales (f1. f2. f.1 f.2) - Distribución marginal- Frecuencias condicionales - Distribución condicional • Algunas representaciones gráficas - Diagrama de barras adosadas - Diagrama de barras apilado - Gráfico tridimensional

25. GRACIAS POR LA ATENCIÓN