Magnétisme

1. Magnétisme Description physique et applications D. Halley ENSPS

2. Magnétisme: trois domaines de la physique • Application de physique du solide • Application de physique statistique • Application de mécanique quantique D. Halley ENSPS

3. Plan du cours • Introduction: • Historique • Quelques exemples d’applications du magnétisme. • Aimantation: définitions • Magnétisme de l’atome. Rôle du spin. • Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme. • Ferro-magnétisme. Couplage d’échange. • Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. • Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique D. Halley ENSPS

4. Plan du cours • Introduction: • Historique • Quelques exemples d’applications du magnétisme. • Aimantation: définitions • Magnétisme de l’atome. Rôle du spin. • Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme. • Ferro-magnétisme. Couplage d’échange. • Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. • Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique • Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc). D. Halley ENSPS

5. Un peu d’histoire…. • VIe siècle av. J.-C., les philosophes grecs décrivent l'effet de minerais • riches en magnétite. • (Ces roches étaient issues entre autres de la cité de Magnésie ) • connaissance de l'aimant en Chine dès le IIIe siècle av. J.-C. • magnétisme terrestre: aiguille « montre-sud » mentionnée pour la • première fois au XIe siècle. • XIIe siècle: utilisation de la boussole pour la navigation le long • des côtes chinoises D. Halley ENSPS

6. Un peu d’histoire…. • XVIIIe siècle, encyclopédie des Lumières: • « le magnétisme est le nom général qu’on donne aux différentes • propriétés de l’aimant »… certes! • Les encyclopédistes attribuent ses effets à une « matière subtile, • différente de l’air » parce que ces phénomènes ont également lieu • dans le vide. • « c’est encore une question non moins difficile que de savoir s’il y a • quelque rapport entre la cause du magnétisme & celle de l’électricité, • car on ne connoît guère mieux l’une que l’autre. » D. Halley ENSPS

7. Approche électro-magnétique du XIXe siècle • Jusqu'au début des années 1820, on ne connaissait que le magnétisme • des aimants naturels à base de magnétite. • Hans Christian Ørsted montre en 1821 qu'un courant électrique • parcourant un fil influence l'aiguille d'une boussole située à proximité. • Il est cependant incapable d'expliquer ce phénomène à la lumière des • connaissances de l'époque. • La même année, Michael Faraday énonce la loi de Faraday, qui trace • un premier lien entre électricité et magnétisme: e = -df/dt où f est le flux magnétique. I D. Halley ENSPS

8. Approche électro-magnétique • André-Marie Ampère propose peu après une loi phénoménologique: • théorème d'Ampère, qui relie le champ magnétique aux courants. • Peu après, en 1825, l'électricien William Sturgeon crée le premier • électroaimant. • En 1933, Walther Meissner découvre • qu'un échantillon supraconducteur a tendance • à expulser un champ magnétique • (effet Meissner). • En 1968 sont découverts les pulsars, cadavres d'étoiles siège des • champs magnétiques les plus intenses existants (des centaines de Tesla). D. Halley ENSPS

9. Le courant électrique n’explique pas tout….. • Pas de courant électrique dans les aimants permanents... • Début du XXe siècle: mécanique quantique, spin des particules • Le spin expérimentalement mis en évidence en 1922 : • expérience de Stern et Gerlach (voir cours de mécanique quantique): • la projection du moment magnétique de l’atome selon une direction • donnée est quantifiée. • Le spin est d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation • de la particule sur elle-même, autour d'un axe • (image incorrecte, on le verra). • Au spin S est associé un moment magnétique ms …sans courant. • ms= (g q/m) S D. Halley ENSPS

10. Spin et magnétisme… • 1966 découverte des premiers aimants samarium-cobalt, d'une énergie • phénoménale. • 1988: magnéto-résistance géante…. • Depuis, développement de l’électronique de spin. D. Halley ENSPS

11. Quelques grands noms du magnétisme en France Pierre Curie Louis Néel Paul Langevin Léon Brillouin magnétisme d’une assemblée de particules magnétiques (début du XXème siècle). Pierre Weiss: première explication du ferro-magnétisme. Louis Néel: anti-ferromagnétisme et ferri-magnétisme Albert Fert: magnéto-résistance géante... Albert Fert D. Halley ENSPS

12. Bibliographie • Cohen-Tannoudji Tomes 1 et 2: mécanique quantique • Kittel: introduction à la physique de l’état solide • Du Tremolet De La Cheisserie: Magnétisme, tomes 1 et 2 Certaines images de ce cours sont empruntées à wikipédia…. D. Halley ENSPS

13. Plan du cours • Introduction: • Historique • Quelques exemples d’applications du magnétisme. • Aimantation: définitions • Magnétisme de l’atome. Rôle du spin. • Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme. • Ferro-magnétisme. Couplage d’échange. • Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. • Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique • Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc). D. Halley ENSPS

14. Quelques applications du magnétisme • Aimants permanents, relais... • Électro-aimants… • Transformateurs • ( canaliser les lignes de flux) • Effets magnéto-optiques. • (écran de visualisation, modulation de lumière pour imprimantes, • mesures de courants forts ) • Effets de magnéto-striction: • (sonars, capteurs de couple,…) D. Halley ENSPS

15. Quelques applications du magnétisme (suite) • Capteurs de position ( pour les sous-marins par exemple) • Capteurs de vitesse • Sondes magnétiques: mines magnétiques • Stockage de données (disques durs, etc) • cf le dernier chapitre sur l’électronique de spin D. Halley ENSPS

16. Quelques applications du magnétisme ferro-fluides: fluides magnétiques (suspension colloïdales de particules magnétiques dans un fluide) • Applications: • haut-parleurs (pour amortir les vibrations) • encres magnétiques (billets de 1 dollar…) • joints étanches sur arbres à grande vitesse • lutte contre le cancer: diriger les molécules actives • grâce à un champ magnétique D. Halley ENSPS

17. Magnétisme terrestre Phénomène complexe…et instable: des inversions de pôles se produisent régulièrement (tous les 250 000 ans en moyenne). La théorie actuellement retenue attribue ce champ à des courants de convection (instables!) dans le noyau de fer liquide. Valeurs moyenne en France de l’ordre de 50mT. Courants convectifs B Déplacement des pôles magnétiques qui ne coïncident pas avec les pôles géographiques…. Courants par effet induit…. D. Halley ENSPS

18. Quelques applications du magnétisme terrestre Applications: • Paléo-magnétisme: a permis de mettre en évidence la dérive des continents. • Archéologie: connaissant la direction du champ magnétique à une date donnée, • on peut, à partir de céramiques, dater ces objets. • Exploration minière: des mesures de champ magnétique donnent la • signature de certaines roches magnétiques et permettent de les cartographier. D. Halley ENSPS

19. Applications du magnétisme à l’imagerie médicale: Imagerie par résonance magnétique (IRM) : spectroscopie de la réponse magnétique de certains atomes. Magnétisme du noyau de l’atome, pas le magnétisme « conventionnel » Champs statiques forts (3T et plus) D. Halley ENSPS

20. Point de vue financier Quelles industries? Automobile (moteurs électriques): 10 kg de matériaux magnétiques/voiture Transformateurs…. Technologies de pointe: capteurs, mémoires ( STMicroelectronics, Siemens, Phillips,…) …30 Milliards de dollars au total…. D. Halley ENSPS

21. Market for Magnetic materials* Permanent magnets Recording media Flux concentrators Applications of magnetic materials Motors Actuators Electron tubes Holding devices Static/MRI Miscellaneous Mass audiovisual World gross product of magnetic materials (1999 estimate - Total 30 B$) Professional audiovisual Computers hard drive Computers floppy drive Mass storage Miscellaneous Electromagnets Motors & actuators Transformers & generators HFapplications RF and microwave Sensors Miscellaneous D. Halley ENSPS *Courtesy: M. Coey

22. Plan du cours • Introduction: • Historique • Quelques exemples d’applications du magnétisme. • Aimantation: définitions. • Magnétisme de l’atome. Rôle du spin. • Magnétisme d’une assemblée d’atomes. Paramagnétisme. • Ferro-magnétisme. Couplage d’échange. • Matériaux ferro-magnétiques. Champs coercitifs. • Électronique de spin: influence du magnétisme sur le transport électrique • Électronique de spin: exemples d’applications (capteurs, mémoires, etc). D. Halley ENSPS

23. Rappels Cf cours d’électro-magnétisme: Les équations de Maxwell postulent l’existence de quatre champs: E(champ électrique) et D (induction électrique) H (champ ou excitation magnétique) et B (induction magnétique) Dans le vide, D=e0E et B=m0H Mais, dans la matière, c’est un peu plus complexe…. D. Halley ENSPS

24. charge q dipôle P charge -q Aimantation: analogie avec l’électrostatique Il existe des charges ( monopôles) électriques de densité volumique re. Champ électrique et charges électriques sont liés par : Il existe des dipôles électriques P = S qiri Polarisation électrique P(x,t): densité volumique de moment dipolaire. Et l’on a D=e0E+P D. Halley ENSPS

25. Aimantation: définition Mais pas de monopoles magnétiques!!! (on en cherche): donc Si ces monopoles existaient, on aurait: avec rm en A.m-2, densité volumique de charges magnétiques. D. Halley ENSPS

26. Aimantation: définition Mais il existe des dipôles magnétiques dans la matière: On définit donc l’intensité d’aimantation: M (x, t)= densité de dipôles magnétiques par unité de volume C’est un moment dipolaire magnétique, d’unités: r xrm= m x A.m-2 = A.m-1 L’origine de ces dipôles est soit une spire de courant, soit, on le verra, le spin d’une particule. D. Halley ENSPS

27. Induction magnétique On définit l’induction magnétique B dans la matière comme étant: B = m0(H+M) où m0 est la perméabilité du vide. Unités: le Tesla C’est, à une échelle locale, la résultante, dans la matière, du champ externe appliqué (H) et du champ, dû localement aux dipôles dans la matière (M). H M D. Halley ENSPS

28. Aimantation et énergie potentielle H: champ magnétique M: dipôle magnétique rigide ( sa norme ne dépend pas de H) Le champ magnétique interagit avec la matière: Par analogie avec un dipôle électrique, on a pour la densité d’énergie potentielle d’interaction: Emag = - m0M.H D. Halley ENSPS

29. Susceptibilité magnétique: définition L’aimantation peut être induite par l’application du champ magnétique. La susceptibilité magnétique relie ces deux termes: M= m . H M et H sont des vecteurs, donc  est en toute rigueur un tenseur. Unités: M et H sont exprimés en A.m-1, c est donc sans unités. Dans de nombreux cas, c est constante (par rapport à H). Rq: Analogie avec l’électrostatique: dipôle électrique induit: P = eE D. Halley ENSPS

30. Perméabilité B = m0(H+M) et M = cH Donc: B = m0(1+c)H  mHoù m est la perméabilité du matériau Unités: T.m /A Un matériau « peu » magnétique aura un m de l’ordre de m0. Un matériau aux fortes propriétés magnétiques aura un grand m. Exemples: Silicium : c = -1.2 10-6 Mn : c = 1.2 10-4 D. Halley ENSPS

31. Les unités du magnétisme m0 très petit: emploi fréquent du systèmes CGS où l’on pose m0 =1: H,M,B se retrouvent exprimés dans des unités semblables…. À notre niveau, rester en SI!!! D. Halley ENSPS

32. Quelques ordres de grandeur • Champ magnétique terrestre: 50 mT • Magnéton de Bohr: mB = 9.274 009 49(80) × 10-24 J T-1 • (ouA.m2) • = q h /(2 me ) • ( ordre de grandeur de l’aimantation d’un électron) • Moment magnétique du proton μp = + 1,410 606 662 × 10-26 J T-1 • Aimantation volumique du fer: 1.7 106 A/m (ou J/T/m3) D. Halley ENSPS