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Efficient Cycle Detection in MST Algorithms

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ethan-ballard
24 diapositives · 343 Views · Nov 05, 2014

Discover how to check if adding an edge creates a cycle in a Minimum Spanning Tree algorithm. Label nodes and relabel trees for cycle prevention. Time complexity explained through Tower of Hanoi analogy.

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Efficient Cycle Detection in MST Algorithms - slide 1
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  1. 233-234 Sedgewick & Wayne (2004); Chazelle (2005)

  2. How to check if adding an edge creates a cycle? Label i all nodes of i-th tree 2 1 1 2 1 2 2

  3. How to check if adding an edge creates a cycle? Label i all nodes of i-th tree 2 1 1 2 1 2 2

  4. How to check if adding an edge creates a cycle? Label i all nodes of i-th tree 2 1 1 2 1 2 2 Relabel smaller tree

  5. How to check if adding an edge creates a cycle? Label i all nodes of i-th tree 2 2 2 2 2 2 2 Relabel smaller tree

  6. How to check if adding an edge creates a cycle? Label i all nodes of i-th tree 2 2 2 2 2 2 2 Each node relabeled at most log V times

  7. edge of the MST correctness 9 3 Bnodes 7 8 Anodes

  8. B 3 A

  9. B 3 A A B A A 8

  10. How much time ? 1. Sorting: 2. Cycle detection:

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