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VOLÚMENES DE SÓLIDOS Método de la arandela

CALCULO INTEGRAL (ARQ). VOLÚMENES DE SÓLIDOS Método de la arandela. Diferencial de volumen. x. f(x i ). g(x i ). (*). y. b. a. x. x i. Cuando la región a girar está limitada por dos funciones f(x) y g(x) continuas en [a, b] y las rectas x = a y x = b. MÉTODO DE LA ARANDELA.

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VOLÚMENES DE SÓLIDOS Método de la arandela

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Presentation Transcript

  1. CALCULO INTEGRAL (ARQ) VOLÚMENES DE SÓLIDOS Método de la arandela

  2. Diferencial de volumen x f(xi) g(xi) (*) y b a x xi Cuando la región a girar está limitada por dos funciones f(x) y g(x) continuas en [a, b] y las rectas x = a y x = b. MÉTODO DE LA ARANDELA

  3. TEOREMA Sean f y g dos funciones continuas en [a, b] tales que f(x) ≥ g(x) para toda x en [a, b]. El volumen del sólido generado al rotar alrededor del eje X la región limitada por f(x), g(x) y las rectas x=a y x=b será:

  4. Ejemplo 3: Calcule el volumen del sólido generado al girar alrededor del eje X la región acotada por la parábola y = x2 + 1 y la recta y = x + 3.

  5. Ejemplo 4: Calcule el volumen del sólido generado al giraralrededor del eje Yla región limitada por las curvas x = y2 + 1 y x = -y2 + y + 4.

  6. y = -3 Ejemplo 5: La región limitada por la curva y = x2, las rectas y = 1 y x = 2 se gira alrededor de la recta y = - 3. Calcule el volumen generado.

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