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Métodos de Integración

Métodos de Integración. Ing. Antonio Crivillero. Métodos de integración:. SUSTITUCIÓN. INMEDIATA. DESCOMPOSICIÓN. POR PARTES. A. A. 1. F(x). b. 1. Definición: Función Integral. y. x. 0. b. a. x. Función Integral. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Isaac Barrow

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Métodos de Integración

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Presentation Transcript

  1. Métodos de Integración Ing. Antonio Crivillero

  2. Métodos de integración: SUSTITUCIÓN INMEDIATA DESCOMPOSICIÓN POR PARTES

  3. A A 1 F(x) b 1 Definición: Función Integral y x 0 b a x Función Integral

  4. Teorema Fundamental del Cálculo Integral Isaac Barrow (Londres, 1630 - id., 4 de mayo,1677) fue un teólogo, profesor y matemático inglés. Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Sir Isaac Newton (4 de enero, 1643 NS – 31 de marzo, 1727 NS) fue un físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés Derivación Integración Procesos Inversos

  5. x 0 Teorema Fundamental del Cálculo Integral Si continua en [a,b], La función integral es DERIVABLE. y x 0 b a x La función F(x) es PRIMITIVA de f(x)

  6. k1 0 a b b a 0

  7. Definición de integral indefinida Si:

  8. Propiedades de la integral indefinida 1) 2) 3)

  9. Integración Inmediata 1) 10) 2) 11) 3) 4) 12) 5) 13) 6) 14) 7) 15) 8) 16) 9) 17)

  10. Integración por descomposición La integral indefinida de la suma de dos funciones es igual a la suma algebraica de sus integrales Demostración: Sean F y G primitivas de f y g respectivamente: Si definimos H = F+G, → H’ = F’ + G’= f + g

  11. Integración por Sustitución Directa Si una integral se puede escribir en la forma

  12. Integración por Sustitución Inversa Por algún método hallamos: H/ H’=h

  13. Integración por Partes

  14. 12)

  15. 16)

  16. 17)

  17. Métodos Computacionales • Derive • Matlab • Mathematica • Maple

  18. Bibliografía • PURCELL, E., VARBERG, D. – Cálculo con Geometría Analítica – 6º Edición – Editorial “Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.” – Mexico – 1992. • RABUFFETTI, H. – Introducción al Análisis Matemático (Cálculo 1) – 10º Edición – Editorial “El Ateneo” – Buenos Aires – Argentina – 1987. • STEWART, J. – Cálculo – Trascendentes Tempranas – 4º Edición – Editorial “Thomson” – Mexico – 2002. • VERA DE PAYER, E. y Otros – Matemática I para Ciencias Naturales – 3º Edición – Editorial “Universitas” – Córdoba – Argentina – 2005. • http://www.crivimatematicas.com.ar

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