Solicitacion por Torsion en Regimen Elastico - (ST)

1. UBA / FACULTAD DE INGENIERÍA 84.05 ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD 10 TORSION 10. EJERCICIO Nº: 1 T.P. N° T E M A TIPO V° B° EJERCICIO 1 S Se e m ma an nu uf fa ac ct tu ur ra a u un n e ej je e d de e a ac ce er ro o c co om mo o u un na a b ba ar rr ra a c ci ir rc cu ul la ar r s so ol li id da a o o c co om mo o t tu ub bo o c ci ir rc cu ul la ar r. . S Se e r re eq qu ui ie er re e q qu ue e e el l e ej je e t tr ra an ns sm mi it ta a u un n p pa ar r M Mt t d de e s si in n q qu ue e s se e e ex xc ce ed da a u un n e es sf fu ue er rz zo o c co or rt ta an nt te e p pe er rm mi is si ib bl le e , , n ni i u un n á án ng gu ul lo o d de e t to or rs si ió ón n p pe er rm mi is si ib bl le e. . C Ca al lc cu ul la ar r: : a a) ) E El l d di iá ám me et tr ro o r re eq qu ue er ri id do o d do o d de el l e ej je e s só ól li id do o. . b b) ) E El l d di iá ám me et tr ro o e ex xt te er ri io or r d d2 2 r re eq qu ue er ri id do o p pa ar ra a e el l e ej je e h hu ue ec co o s si i e el l e es sp pe es so or r t t d de el l e ej je e s se e e es sp pe ec ci if fi ic ca a c co om mo o u un n d dé éc ci im mo o d de el l d di iá ám me et tr ro o e ex xt te er ri io or r. . c c) ) L La a r ra az zó ón n d de e l lo os s d di iá ám me et tr ro os s ( (d d2 2 / / d do o) ) y y l la a r ra az zó ón n d de e l lo os s p pe es so os s d de e l lo os s e ej je es s h hu ue ec co o y y s só ól li id do o. . * D DA AT TO OS S Mt = ángulo de torsión permisible = 1200 Nm = 0,75 o/m 40 Mpa 10 TORSION 10. 2 T.P. N° T E M A TIPO V° B° EJERCICIO Nº: EJERCICIO EL eje sólido de diámetro d se utiliza para transmitir los pares de torsión Mt aplicados a los engranajes. Determinar el esfuerzo cortante máximo absoluto en el eje. 2 D DA AT TO OS S d Mt1 = Mt2 = Mt3 = Mt4 = = 30 cm 300 KNm 500 KNm 200 KNm 400 KNm ………. DE ………. HOJA N° CURSO DOCENTES GRUPO ALUMNO: APELLIDO Y N° DE PADRÓN Cátedra de ERM 84.05 ERM GUTP2018 Torsion.xls

2. UBA / FACULTAD DE INGENIERÍA 84.05 ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES TORSION DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD 10 10. EJERCICIO Nº: 3 T.P. N° TORSION TIPO V° B° EJERCICIO 3 L La a b bo om mb ba a o op pe er ra a u us sa an nd do o u un n m mo ot to or r c co on n u un na a p po ot te en nc ci ia a P P. . S Si i e el l i im mp pu ul ls so or r e en n B B g gi ir ra a a a r r r re ev v/ /m mi in n, , d de et te er rm mi in ne e e el l e es sf fu ue er rz zo o c co or rt ta an nt te e m má áx xi im mo o d de es sa ar rr ro ol ll la ad do o e en n e el l p pu un nt to o A A d de el l e ej je e d de e t tr ra an ns sm mi is si ió ón n, , s si i e es st te e t ti ie en ne e u un n d di ia am me et tr ro o d d. . * D DA AT TO OS S P = r = d = 85 W 150 rev/min 20 mm 10 TORSION 10. 4 T.P. N° T E M A TIPO V° B° EJERCICIO Nº: EJERCICIO 4 Al quitar una rueda para cambiar un neumático el conductor aplica Fuerzas P = 100 N en los extremos de los brazos de una llave de cruz (ver figura). La llave es de acero con modulo G = 78 GPa. Cada brazo tiene 225 mm de longitud y tiene una sección transversal sólida con diámetro d = 12 mm. a) Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo que está haciendo girar la tuerca (brazo A). b) El ángulo de torsión (en grados) de este mismo brazo. D DA AT TO OS S P = d = 100 N 12 mm ………. DE ………. HOJA N° CURSO DOCENTES GRUPO ALUMNO: APELLIDO Y N° DE PADRÓN Cátedra de ERM 84.05 ERM GUTP2018 Torsion.xls

3. UBA / FACULTAD DE INGENIERÍA 84.05 ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES TORSION DEPARTAMENTO DE ESTABILIDAD 10 10. 5 EJERCICIO Nº: T.P. N° T E M A TIPO V° B° EJERCICIO 5 D De et te er rm mi in na ar r e el l M Mo om me en nt to o m má áx xi im mo o a a a ap pl li ic ca ar r p pa ar ra a l la a s si ig gu ui ie en nt te e b ba ar rr ra a c co on n l lo os s d da at to os s q qu ue e s se e i in nd di ic ca an n a a c co on nt ti in nu ua ac ci ió ón n. . * D DA AT TO OS S d d D D L L G d/D = = = = = 75 mm ## mm 3 m 75 m 0.5 75 N/mm2 = 10 TORSION 10. 6 T.P. N° T E M A TIPO V° B° EJERCICIO Nº: EJERCICIO 6 Para el siguiente esquema de barras de sección circular sometidas a torsión se pide: a) Hallar las reacciones de vinculo. b) Las tensiones tangenciales máximas y dibujar el diagrama de las mismas. c) El Angulo de torsión máximo entre dos secciones. d) Dibujar los diagramas de momentos torsores, giros específicos y absolutos. (Longitudes en m) D DA AT TO OS S M1 = M2 = d1 = 3 KNm 8 KNm 0,08 m d2 = 0,08 d1 m G = 8000 KN/cm2 ………. DE ………. HOJA N° CURSO DOCENTES GRUPO ALUMNO: APELLIDO Y N° DE PADRÓN Cátedra de ERM 84.05 ERM GUTP2018 Torsion.xls