Dal moto circolare al moto nei cieli

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2. Le orbite dei pianeti Anticamente si pensava che le orbite dei pianeti intorno al sole fossero circolari e che il sole occupasse il centro di tali orbite. Intorno al 1670 uno studioso di nome Giovanni Keplero, dopo decenni di lavoro sui dati raccolti da un altro studioso ed abile osservatore, Tycho Brahe……..….. …………..arrivò alla conclusione che le orbite dei pianeti erano ellittiche e che il sole occupava uno dei fuochi.

3. Keplero scopre alcune importanti regole del moto dei pianeti 1° Legge di Keplero: Le orbite descritte dai pianeti intorno al sole sono ellissi di cui il sole occupa uno dei fuochi In genere le orbite planetarie sono ellissi poco schiacciate, che sono molto simili a circonferenze.

4. t2 A2 A1 t1 t1 = t2 A1 = A2 Keplero scopre alcune importanti regole del moto dei pianeti 2° Legge di Keplero: Il raggio vettore che dal Sole va ad un pianeta, spazza aree uguali in intervalli di tempo uguali. Questa legge afferma, in sostanza, che il pianeta si muove tanto più velocemente nella sua orbita quanto più si trova vicino al Sole

5. Keplero scopre alcune importanti regole del moto dei pianeti 3° Legge di Keplero: Il rapporto tra il cubo del raggio dell’orbita ed il quadrato del tempo di rivoluzione, è lo stesso per tutti i pianeti. Dove R è la distanza media pianeta-Sole, T è il periodo di rivoluzione del pianeta intorno al Sole e K è una costante uguale per tutti i pianeti che orbitano intorno al Sole

6. Newton spiega Keplero Le leggi di Keplero spiegano COMEsi svolge il moto dei pianeti intorno al Sole e fissa delle regole valide per tutti i pianeti che compiono la loro orbita intorno al Sole Ma PERCHE’ i pianeti si comportano in quel modo? Sarà Newton, partendo dalle leggi di Keplero, a dare la risposta.

7. La mela di Newton L’aneddoto della mela vuole indicare che, ad un certo punto, Newton intuisce che, come una forza costringe la mela a cadere a Terra (verso il centro della Terra), così una forza costringe i pianeti a girare intorno al Sole e la Luna a girare attorno alla Terra.

8. La legge di gravitazione universale Noi sappiamo, dal principio d’inerzia, che un corpo in movimento su cui NON agiscono forze, si muove in linea retta a velocità costante. C’è quindi una forza che agisce sulla Luna e che incurva continuamente il suo cammino Ma il moto dei pianeti intorno al Sole non è rettilineo e non è rettilineo neppure il moto della Luna intorno alla Terra

9. La legge di gravitazione universale Oggi sappiamo che questa forza è l’attrazione di gravità della Terra La Luna si comporta come un gigantesco proiettile sparato nello spazio, a distanza di 380.000 Km dalla Terra, su cui agisce una potente “calamita” (l’attrazione di gravità) che “tira” la luna verso il centro del nostro pianeta.

10. La legge di gravitazione universale Ma se la Terra esercita una forza di attrazione nei confronti della Luna, anche la Luna eserciterà un’attrazione di uguale intensità e verso opposto, nei confronti della Terra. Essendo la massa della Terra molto maggiore di quella della Luna, gli effetti della forza di attrazione della Luna sulla Terra saranno meno rilevanti ma non per questo trascurabili (moti millenari).

11. La legge di gravitazione universale Newton formula la Legge di attrazione reciproca fra i corpi celesti (Legge di Gravitazione Universale) in questo modo: Dove: G è una costante (costante di gravitazione universale), pari a 6,7 • 10-11 N•m2/Kg2 m1 ed m2 sono le masse (in Kg) che si attraggono r è la distanza (in m) dai centri delle due masse F è la forza di attrazione tra le due masse (in N) DEFINIZIONE:La forza F di attrazione tra due masse m1 ed m2 è direttamente proporzionale a ciascuna delle due masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza

12. La legge di gravitazione universale La Legge di Gravitazione Universale non vale solo per i grandi corpi celesti ma anche per tutte le altre masse, anche le più piccole……… Per esempio ognuno di noi (piccola massa) è attratto dalla Terra (grande massa) con la medesima forza con la quale la Terra è attratta da ognuno di noi. Ma allora perché se facciamo un grande salto in alto non è la Terra a venirci dietro ma siamo noi a ricadere sulla terra?

13. La legge di gravitazione universale Facciamo qualche calcolo con questi dati: m1= 60 Kg (massa di una persona) m2= 6 • 1024 Kg (massa della Terra) r = 6,4 • 106m (raggio della Terra) Calcola la Forza di attrazione reciproca che si esercita tra la Terra e la persona. Una Forza di 589 N è pari alla forza esercitata da una massa di 60 Kg. Cioè proprio la massa della persona!!!!!!!

14. La legge di gravitazione universale Questo significa che noi esercitiamo nei confronti della Terra una forza di attrazione pari al peso della nostra persona: quale effetto potrà avere questa forza nei confronti di una massa così grande com’è quella della Terra??? Sarebbe come se una formica spingesse (o tirasse) la Luna. Al contrario, la forza di 589 N esercitata dalla Terra su una persona, la tiene saldamente legata al suolo.

15. La legge di gravitazione universale Svolgiamo questo esperimento Due oggetti di piccola massa (da qualche Hg a qualche Kg) vengono posti sul banco alla distanza di 10 cm uno dall’altro. Secondo la Legge di Gravitazione Universale si attraggono reciprocamente ma noi non ne vediamo l’effetto. In effetti per muoversi l’uno verso l’altro dovrebbero vincere la forza di attrito,forza che si oppone al movimento, dovuta al contatto con il banco. Con l’aiuto di un dinamometro misuriamo (anche in modo approssimato) l’entità della forza di attrito

16. La legge di gravitazione universale Tirando con cautela il dinamometro si esercita un forza la cui intensità si può leggere sulla scala (in rosso nella figura) Ricordati di farlo per tutti e due i corpi. …. è possibile effettuare la lettura della forza esercitata Quando il corpo inizia a muoversi…. Con la Legge di Gravitazione Universale calcola ora la forza di attrazione reciproca tra le due masse…………. Confronta le Forze di attrito con la Forza di attrazione e trai le tue conclusioni.

17. La legge di gravitazione universale Fine prima parte Hanno partecipato Keplero e Tycho Brahe Nella parte degli studiosi Newton Nella parte di chi vuole l’ultima parola La Terra Nella parte di corpo celeste 1 La Luna Nella parte di corpo celeste 2 La Forza di gravità Nella parte di protagonista