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Moto Curvilineo

Moto Curvilineo. D S. D R. R 1. R 1. R 3. R 3. R 2. O. D S. D R. Moto Curvilineo: Velocità. Con quale velocità si muove il corpo?. v = D S / D t. L’arco D S è maggiore della corda D R.

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Moto Curvilineo

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Presentation Transcript

  1. MotoCurvilineo

  2. DS DR R1 R1 R3 R3 R2 O DS DR Moto Curvilineo: Velocità Con quale velocità si muove il corpo? v = DS / Dt L’arco DS è maggiore della cordaDR Si può ridurre questa differenza considerando due punti più vicini, Þintervalli temporali più corti DR =DS DR tangente all’arco Riducendo Dt fino a farlo diventare infinitesimale (quasi zero) si ha: Þ

  3. R1 DS DR R3 O Moto Curvilineo: Velocità Presi due punti infinitamente vicini su una traiettoria curvilinea si ha: DR =DS DR tangente all’arco ß La velocità è un vettore che istante per istante è tangente alla traiettoria

  4. Dv v2 v1 Moto Curvilineo: Accelerazione Vettore velocità: Direzione: tangente alla circonferenza e quindi varia nel tempo ß Esiste una accelerazione Vettore accelerazione: Direzione: parallela al raggio e diretta verso il centro. ß ACCELERAZIONE CENTRIPETA

  5. Moto Circolare Uniforme: Definizioni L’intensità della velocità rimane costante Si definisce PERIODO (T) il tempo impiegato a percorrere un giro unità di misura: secondi Si definisce frequenza (n) L’inverso del periodo n =1/T unità di misura: Hz (1Hz = 1 giro/secondo)

  6. R Moto Circolare Uniforme: Velocità Corpo che si muove su una circonferenza di raggio R Quanto vale l’intensità della velocità? Nel PERIODO T il punto percorre una circonferenza ß

  7. R r M.C.U.: Velocitàtangenzialee angolare V v Anche l’angolo descritto dal raggio cambia nel tempo. Si può quindi parlare di una velocità ‘legata’ all’angolo: VELOCITÀ ANGOLARE (w) a Siccome in un periodo il punto percorre 2p radianti, w assume l’espressione:

  8. M.C.U.: VelocitàTangenzialee Angolare Velocità Angolare rad/s Velocità Tangenziale m/s V=wR Sia la velocità Angolare che la velocità Tangenziale sono COSTANTI nel Moto Circolare Uniforme

  9. v M.C.U.: Accelerazione Si è così formata una circonferenza avente il raggio uguale all’intensità della velocità! Mentre il punto percorre un giro, il vettore velocità cambia di una quantità 2pv ß Usando le espressioni delle velocità angolare e tangenziale si ha:

  10. Moto Curvilineo Vario Nel moto Curvilineo Vario la velocità varia in direzione intensità aT a aN Componente centripeta dell’accelerazione Normale alla traiettoria Þ Variazione della velocità in direzione Componente tangenziale dell’accelerazione Tangente alla traiettoria Þ Variazione della velocità in intensità

  11. Osservazioni Accelerazione tangenziale Velocità varia in intensità Moto Rettilineo Vario Moto Rettilineo Uniforme Accelerazione NESSUNA Velocità COSTANTE Velocità varia in direzione Accelerazione centripeta Moto Curvilineo Uniforme Accelerazione centripeta tangenziale Velocità varia in direzione intensità Moto Curvilineo Vario

  12. Y O X Moto Armonico Semplice: Definizioni La proiezione su un diametro di un moto circolare uniforme Oscillazione Completa: moto Andata-Ritorno: ABA Estremi dell’Oscillazione: Punti A e B A B Centro di Oscillazione: Punto O Elogazione: distanza dal centro di oscillazione Ampiezza del moto: elogazione massima

  13. Y O X Moto Armonico Semplice: Periodo Il Moto Armonico è un moto Periodico Ilpiù piccolo intervallo di tempo dopo il quale il moto riassume le stesse proprietà si chiama PERIODO È la durata di un’oscillazione completa A B Il periodo del MA è uguale al periodo del MCU La velocità angolare del MCU si chiama pulsazione del MA

  14. R Y p/2w 3p/2w O 2p/w t p/w wt O X -R Moto Armonico Semplice: Equazione Oraria x x = R coswt

  15. v wR Y p/2w 3p/2w O 2p/w t p/w wt O X -wR Moto Armonico Semplice: Velocità vx = - wR sinwt Negativa nell’ ‘andata’ Positiva nel ‘ritorno’ MASSIMA nel centro di oscillazione NULLA negli estremi dell’oscillazione

  16. a w2R p/2w 3p/2w O 2p/w t p/w -w2R Moto Armonico Semplice: Accelerazione a = - w2R coswt = - w2x NEGATIVA nell’elogazione positiva POSITIVA nell’elogazione negativa MASSIMA (in valore assoluto) negli estremi dell’oscillazione NULLA nel centro di oscillazione

  17. Y O X Composizione di 2 Moti Armonici x = R coswt y = R sinwt ß A B Equazione parametrica di una circonferenza descritta da un punto che si muove con velocità angolare w Due moti armonici PERPENDICOLARI e con la STESSA PULSAZIONE w, danno origine a un MOTO CIRCOLARE UNIFORME

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