3.1. Regímenes de flujo laminar y turbulento

1. 3.1. Regímenes de flujo laminar y turbulento Experimento de Reynolds El equipo consiste en un dispositivo de flujo por una conducción cerrada en la que se introduce una vena de colorante

2. Transición de regímenes (I) Flujo laminar: Re < 2100 (las oscilaciones se producen al acercarse al límite de estabilidad del flujo laminar). Flujo turbulento: Re > 2100 (para 2100 < Re < 10000 el flujo turbulento no está totalmente desarrollado; en la figura aparece como régimen de transición).

3. Transición de regímenes (II) En flujo laminar las trayectorias de los elementos de volumen son paralelas. La velocidad en cada punto es independiente del tiempo. En flujo turbulento se forman remolinos que hacen que la velocidad en cada punto sea función del tiempo incluso aunque el flujo sea estacionario.

4. Remolinos La turbulencia aparece también cuando un fluido se encuentra con un obstáculotal como un cilindro. Aguas abajo del mismo se forman remolinos turbulentos. En esta modelización se puede comprobar cómo la repulsión hidrodinámica entre vórtices que giran en sentidos opuestos, mantiene estable la línea de vórtices. La turbulencia es algo más que un fenómeno complejo...

5. Teoría del Caos Determinista La turbulencia es una manifestación de una limitación intrínseca al conocimiento humano que no se descubrió hasta mediado el siglo XX. Convencionalmente se atribuye a Edward Norton Lorentz en 1963, que al tratar de resolver un sistema de ecuaciones [ecuaciones de Lorentz, a la izquierda] para predecir la dinámica atmosférica se encontró con que estas presentaban una gran sensibilidad a las condiciones iniciales de integración [condiciones de contorno].

6. Limitaciones al conocimiento (1) Principio de incertidumbre de Heisemberg [bien conocido] (2) Existencia del Caos Determinista (3) Teorema de incompletitud de Gödel: cualquier sistema formal de axiomas es incompleto en el sentido de que siempre existen proposiciones que no admiten demostración sobre la base de los axioma del sistema. Fue formulado en 1931 por Kurt Gödel en el marco de la teoría de números, pero su aplicación se extiende a todo sistema axiomático, incluyendo al conjunto de las Matemáticas.

7. Más turbulencia... Flujo a través de los dientes de un peine (a) cerca del valor de transición para el número de Reynolds (en uno de los dientes se ha formado ya una cadena de vórtices de von Karman). A número de Reynolds mayor todos los dientes presentan un chorro de vórtices que terminan fusionándose aguas abajo (b). A Reynolds aún mayor ya no se aprecian vórtices individuales (c) .

8. ... Regímenes de flujo laminar y turbulento Al hacer circular un fluidopor el interior de unaconducción a distintasvelocidades, puedeapreciarseunatransición entre dos regímenes de flujomuydistintos: flujo laminar y flujoturbulento. El primero se caracterizaporquelastrayectorias de los elementos de volumen del fluidosiguen, en flujoestacionario, líneasparalelasdenominadaslíneas de corriente. En el segundocaso, se produce unamezcla en todasdireccionesdebido a la aparición de remolino. La transición se produce en función del Número de REYNOLDS, queparaflujo en conduccionescilíndricas de diámetro “D” es: 2100 4000 10000 Re Transición Flujoturbulento Totalmentedesarrollado Flujo laminar con ondulaciones Zonametaestable (sólo en condiciones de laboratorio)‏

9. En régimenturbulento, la constanteformación y desaparición de remolinosprovocaque la velocidad en un puntocualquiera del campo de flujocambie con rapidez. La velocidadinstantánea en un punto no tieneinterés y en sulugar se utiliza un promedio en un tiemposuficientecomoparaquelasfluctuaciones de los remolinos se compensenunas con otras. Se trata de la velocidad de tiempoajustado: Las figuras corresponden a una simulación de los remolinos que se forman cuando un fluido rebasa un obstáculo de sección cuadrada y a la visualización de una turbulencia isotrópica (homogénea).

10. En régimen laminar y para el flujo por tubos rígidos de sección circular, se puede demostrar a partir de la ecuación de movimiento (la forma que toma el Segundo Principio de la Dinámica en Mecánica de Fluidos) que el perfil de velocidad es parabólico: El perfil de velocidadesincluye la condición de no deslizamiento (la velocidad del fluido en contacto con superficies sólidases la mismaque la de la superficie). Integrando la expresión anterior, se obtiene el flujoquecorresponde a unadeterminadacaída de presión. Es la ecuaciónque se conocecomoLey de Hagen-Poiseuille (se puedellegar a ellamedianteanálisis dimensional): R = radio de la conducción en m F = flujovolumétrico en m3/s P = caída de presión entre dos puntos de la conducciónseparadosunadistancia “L” en Pa  = viscosidaddinámica en kg m-1 s -1

11. En régimenturbulento, el perfil de velocidades se hacemásromo, tantomáscuanto mayor es el número de Reynolds. Sin embargo, siempre se mantieneunapequeñazona de flujo laminar cerca de lasparedes de la conducción. Aunqueestetema no se desarrollaráformalmente en el curso, estotieneimportanciapara el cálculo de lasinteraccionesfluido-superficie Zona laminar A efectosprácticos, para Re > 10000, se puedesuponer con un margen de error pequeño, que el perfil de velocidadesestotalmenteplano y quesólo hay unavelocidad (de tiempoajustado) paracualquierelemento de volumen de la conducción.