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PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO

PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO. GEOMETRIA ANALÍTICA. INTRODUCCIÓN AL TEMA Lo que vamos a ver ahora son los conceptos que tenemos que tener claros a la hora de hablar y operar con vectores, que nos seran utiles para la geometría analítica y la resolución de problemas de este tema.

idania
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Presentation Transcript

  1. PUNTOS Y VECTORES EN EL PLANO

  2. GEOMETRIA ANALÍTICA INTRODUCCIÓN AL TEMA Lo que vamos a ver ahora son los conceptos que tenemos que tener claros a la hora de hablar y operar con vectores, que nos seran utiles para la geometría analítica y la resolución de problemas de este tema.

  3. Sistema de referencia en el plano -Sirve para expresar analíticamente puntos y, después figuras planas. -Un sistema de referencia consiste en el conjunto  R={o,(î , ĵ)} -A cada punto P del plano se le asocia un vector OP, y tiene unas cordenadas (a,b) que se escriben P(a,b)

  4. Vector posición • Representa la posición y desplazamiento de un objeto. • Esta simbolizado por r. • Viene dado por un Origen, O, y un punto, P.

  5. Vector dirección -Llamamos vector director de una recta a un vector paralelo a esa recta  -Una recta tiene infinitos vectores director. -Hay dos métodos para hallar un vector director de la recta r .     . OB - OA     .v - w

  6. Coordenadas del vector que une dos puntos La distancia entre dos puntos es igual al módulo del vector que une dichos puntos.

  7. Condición para que tres puntos estén alineados -La condición es que los vectores que las unan tengan la misma dirección. -Sus coordenadas tienen que ser proporcionales. AB=(1,2)-(-1,1)= =(2,1) BC=(3,3)-(1,2)=   =(2,1)

  8. Punto medio de un segmento Las coordenadas del punto medio de un segmento son la semisuma de las coordenadas de los extremos.

  9. Simetria de un punto respecto a otro -Si A' es el simétrico de A respecto de M, entonces M es el punto medio del segmento AA' Si A(x,y) , M(a,b) A'(x',y') Despejando x' e y' obtenemos las coordenadas de A' en función de las coordenadas de A y de P

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