Regionalização via Skater

1. Regionalização via Skater Eduardo Camargo INPE/DPI

2. Regionalização via Skater Referências Bibliográficas Lage J.P, Assunção R.M., Reis E.A. (2001).  A Minimal Spanning Tree Algorithm Applied to  Spatial Cluster Analysis. In: Electronic Notes in Discrete Mathematics, Jayme Szwarcfiter and Siang Song (editores), Elsevier Science Publishers, Vol. 7, online publication. Neves C.M., Câmara G., Assunção R.M. e Freitas C.C. (2002) Procedimentos Automáticos e Semi-automáticos de Regionalização por Árvore Geradora Mínima.  In: Simpósio Brasileiro de Geoinformática, GeoInfo 2002 (4 : 2002 dez 5-6 : Caxambú – MG), pp. 109-116.  Anais / Editado por Davis Jr C. A. e Borges K.A.V. Belo Horizonte (MG) : SBC. Neves, M. C. Procedimentos Eficientes para Regionalização de Unidades Socioeconômicas em Bancos de Dados Geográficos. Tese de Doutorado do Curso de Pós-Graduação em Sensoriamento Remoto, INPE, 2003. Assunção R.M., Lage J.P. e Reis E.A. (2003).  Análise de Conglomerados Espaciais via Árvore Geradora Mínima.  Revista Brasileira de Estatística, v. 63, n. 220, p. 7-24, 2004. Castro, M. S. M.; Silva, B. F. A.; Assunção, R. M.; Beato Filho, C. C. Regionalização como estratégia para a definição de políticas públicas de controle de homicídios. Cad. Saúde Pública. 2004, vol.20, n.5, pp. 1269-1280. Laboratório de Estatística Espacial (LESTE) da UFMG, http://www.est.ufmg.br/leste/skater.htm

3. Regionalização via Skater • O termo Regionalização: • Pode ser visto como um procedimento de classificação • aplicado a geo-objetos com representação poligonal. • Restrição: exige contigüidade entre geo-objetos de uma • mesma classe, ou seja: • “geo-objetos membros de uma mesma classe devem formar • uma região única, homogênea e espacialmente contígua”. • Exemplo: regionalização aplicada sobre os setores censitários • de BH, considerando aspectos sócio-econômicos e • condições dos domicílios. Fonte: Neves, M. C. INPE (2003).

4. Regionalização via Skater • Skater: • Uma ferramenta que executa a REGIONALIZAÇÃO. • Considera a localização espacial dos geo-objetos (centróides); • Se baseia na estrutura de vizinhança entre geo-objetos (grafo: {nós, arestas}); • Regionalização => via o método Árvore Geradora Mínima (AGM) => construção • baseada em medidas de similaridade entre geo-objetos; • Agrupa geo-objetoscom características semelhantes; • As características são estabelecidas pelo conjunto de variáveis de interesse.  

5. Regionalização via Skater Skater: uma visão geral E 1 2 3 Conglomerados espaciais

6. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM Questão: Como os pesos são atribuídos entre geo-objetos? arestas mais finas < dissimilaridade entre geo-objetos e vice-versa.

7. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade Coeficiente de Similaridade (Sij): métrica que avalia a semelhança entre dois geo-objetos.

8. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade em que: iej : indexadores dos geo-objetos; l: indexador da variável (ou atributo); p : número de variáveis; xilexjl: valor da l-ésima variável associada ao i-ésimo e j-ésimo geo-objeto, respectivamente. l : é um parâmetro; maiores valores para l =>enfatizar a variável com maior diferença entre| xil-xjl|

9. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade  Distância Euclidiana Para l= 2  O Coeficiente de Similaridade entre dois Geo-objetos é obtido através da Distância Euclidiana calculada sobre o Espaço de Atributos.

10. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade Tomemos como exemplo o cálculo do Coeficiente de Similaridade entre dois geo-objetos (O1 e O2), com duas variáveis associada (X1 e X2).

11. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade

12. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM -> Cálculo dos pesos -> Coeficiente de Similaridade

13. Regionalização via Skater Skater: Geração da AGM 1 2 3 No final do processo tem-se: n nós (8) e n-1 arestas (7) 4 5 6 8 7 AGM

14. Regionalização via Skater Skater: “Poda” da AGM • Nesta fase, a forma de atribuir custos às arestas é • modificada para obter melhores resultados, como: • regiões mais homogêneas, e • mais equilibradas em termos de número de • geo-objetos por região. • Depois remove-se as arestas de menores custos.

15. Regionalização via Skater Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos custos das arestas • Custo de remover uma aresta l é dada por: l = SQDT - SQDl

16. Regionalização via Skater Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos custos das arestas

17. Regionalização via Skater Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos pesos das arestas 2) SQDl é a soma das duas parcelas obtidas da soma dos quadrados dos desvios das duas subárvores , Ta e Tb, geradas pela retirada da aresta lda árvore T: • No cálculo de SQDTa e SQDTb,considera-se apenas os atributos • referentes aos geo-objetos pertencentes a cada subárvore,Tae Tb.

18. Regionalização via Skater Skater: “Poda” da AGM -> Cálculo dos pesos das arestas • Depois de calculado todos os custos das arestas, remove-se • aquela de menor custo; • Ao remover a aresta de menor custo duas subárvores são criadas; • Repete-se o processo em cada uma das subárvores, e assim suces- • sivamente até um critério de parada. Por exemplo, estabelecido • pelo analista como sendo o número de classes desejadas.

19. Regionalização via Skater Skater na Prática • Disponível em: http://www.est.ufmg.br/leste/skater.htm

20. Regionalização via Skater Skater na Prática Arquivo de vizinhança Arquivo de coordenadas ID Centróide X Centróide Y Variável 1 Variável 2 As variáveis devem ser normalizadas previamente

21. Regionalização via Skater Skater na Prática

22. Regionalização via Skater Skater na Prática

23. Regionalização via Skater Skater na Prática Arquivo da AGM com “poda” Classe ID Fonte: Neves, M. C. INPE (2003).