1 / 79

RAZONAMIENTO MATEMATICO

RAZONAMIENTO MATEMATICO. Mg. CORNELIO GONZALES TORRES. EJEMPLOS:. 8; 10; 12; 14; 16. 1). 20; 19; 18; 17; 16. -1. -1. -1. -1. +2. +2. +2. +2. x2. /2. /2. x2. /2. x2. /2. x2. 2). 2; 4; 8; 16; 32. 3). S U C E S I Ó N. 80; 40; 20; 10; 5. 4). TERMINOS FALTANTES.

jacoba
Télécharger la présentation

RAZONAMIENTO MATEMATICO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RAZONAMIENTO MATEMATICO Mg. CORNELIO GONZALES TORRES

  2. EJEMPLOS: 8; 10; 12; 14; 16 1) 20; 19; 18; 17; 16 -1 -1 -1 -1 +2 +2 +2 +2 x2 /2 /2 x2 /2 x2 /2 x2 2) 2; 4; 8; 16; 32 3) S U C E S I Ó N 80; 40; 20; 10; 5 4)

  3. TERMINOS FALTANTES Que término continua en la sucesión Ejemplos: 1) 8; 9; 12; 17; ? Rpta. ? =17+ 7 =24 x2 x2 x2 +7 +1 +3 +5 ¿Qué término continúa? 2) 8; 16; 17; 34; 35; 70; ? +1 +1 +1 Rpta. ? = 70 + 1 = 71

  4. 3) Hallar “X” 20; 18; 21; 17; 22; x Rpta. X = 22-6 x=16 4) Hallar el valor de “X” en la sucesión 8; 10; 13; 17; 23; 35; X -2 -4 -6 +4 x2 x1 +b +6 +2 x3 +1 xc + 12 +6 +3 +2 +1 +a • Rpta. • c=4 • B=6 x4 b=24 • A= 12+24 a= 36 • X=35+a • x=35+36 x=71 -5 +3

  5. 5) HALLAR X + Y 4 ; 8; 12; 16; X 7 14 28 56 Y Rpta. 7, 14, 28, 56, y Y = 112 +4 +4 x2 x2 x2 x2 +4 +4 4, 8, 12, 16, x x = 20 x + y = 132

  6. 6) HALLAR “A” Y “B” 5; 29; 12; 22; 26; a 31 10 26 24 17 b Rpta. 1. 5, 10, 12, 24, 26, b +2 x2 +2 x2 x2 -2 -3 -4 -5 -6 b = 52 2. 31, 29, 26, 22, 17, a a = 20

  7. SUCESIONES LITERALES EJEMPLOS : ¿QUE TERMINO CONTINUA ? 1) E; H; L; P; …… Rpta. A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V,.. -3 -2 -2 -3 -2 -2 2 3 4 Rpta. ? = V ? Se deduce: G; H; I; J 2) W; T; P; N; J; ? Rpta. ?= G

  8. 3) ¿Qué letra continua? A; C; I; T; A; M; E; T; A; …… Rpta ACITAMETAM MATEMATICA FALTA: ?= M SUCESIONES ALTERNATIVAS 1) Hallar “x” e “y” en : +4 +6 +2 +8 2; 16; 3; 18; 6; 22; 11; 28; X; Y Rpta. X= 18 Y= 36 +1 +3 +5 +7

  9. 3) Hallar ( x + y) en Rpta. 5; 10; 40; 320; x Luego: x = 320 x 16 -1 -3 -5 x7 x8 xa x2 x4 “a es doble del anterior a = 16 ” X = 5120 2. Con los exponentes 29; 28; 25; 20; y Y = 20 - 7 Y = 13 Nos piden x + y = 5 133

  10. 4) Hallar “x” e “y” De donde X = 9

  11. DISTRIBUCIONES Distribuciones Paramétricas 1) Hallar “x” • 2 5 • 1 5 • 7 x 4 + + = = + + = + + Luego: 7 + x + 4 = 15 x= 4

  12. 2) ¿Que número falta en? • 15 6 • 8 ? • 20 23 14 + + + Rpta. ?= 8

  13. 3) Hallar “x” + “y” 2. Buscando otra relación ( 2 + 4 ). 2 = 12 (7 + 14 ). 2 = 42 (5 +10 ) . 2 = 30 ( 4 + 8 ). 2 = y • 4 12 • 14 42 • 10 30 • 4 x y y= 24 Piden : x + y = 32 1. Solución x2 • 4 • 14 • 10 • 4 x x2 x2 x2 X = 8

  14. 5) Hallar “x” • 9 10 6 • 6 20 10 • 9 x 8 7 Solución . 7 + 9 = 10 + 6 24 + 6 = 20 + 10 Luego debe cumplir que: 9+ x= 8 + 7 x = 6

  15. ANALOGÍAS NÚMERICAS 1) ¿Qué número falta? • (7) 1 • (29) 2 • 8 (x) 6 Solución: De las premisas extraemos 3 x 2 + 1 = 7 3 x 9 + 2 = 29 3 x 8 + 6 ? = 30

  16. 2) Hallar “x” • (4) 28 • (5) 33 • 120 (x) 80 Solución: Buscando la relación en las premisa Luego:

  17. 3) ¿Qué número completa la relación? • (24) 16 • (30) 10 • 2 ( ) 20 Solución: En conclusión:

  18. 4) Hallar “x” Luego: 44 = 256 x = 2+ 5 + 6 x= 13 • (10) 6 • (10) 3 • (7) 2 • 4 (x) 4 Solución: Cumple que: 26 = 64 6 + 4 = 10 73 = 343 3 + 4 + 3 = 10 52 = 25 2 + 5 = 7

  19. 5) Hallar “x” • 263 (110) 730 • (45) 405 • 280 (X) 529 Solución (2 + 6 +3). (7+ 3 + 0) = 110 (1 + 3 + 1). (4 + 0 + 5) = 45 Luego: x = (2 + 8 + 0). (5 + 2 + 9) x=160

  20. DISTRIBUCIONESGRAFICAS 1) Hallar “x” 6 2 4 3 X 19 8 17 2 1 3 Solución 5 5 4 4 1 3 x 5 + 20 = 17 2 x 1 + 6 = 8 4 x 4 + 3 = 19 En la ultima debe de cumplir que: x = 1 x 5 + 4 x = 9

  21. 2)Hallar la suma de los términos que faltan Segunda figura. Solución: 5, 10, 11, 22, 23, 5, ?, ? Primera figura: +1 x2 x2 x2 x2 +1 +1 8,16,17,34, 60,120, 871, ? 60 120 22 23 34 x2 x2 x2 871 46 Nos piden: 1742 + 47 + 94 =1883 x2 11 ? 17 10 ? 8 16 ? = 871 x 2 = 1742 ? 5

  22. 3) Hallar “x” Solución 8 x 5 = 40 4 + 0 = 4 7 x 9 = 63 6 + 3 = 9 15 x 4 = 60 6 + 0 = 6

  23. 4) ¿Qué número falta? Solución De las primeras figuras Luego en la tercera.: 3 x 7 = 21 - 9 + 4 = 13 8 4 x 5 = 20 - 8 + 2 = 10 10 6 x 3 = 18 - 2 + 3 = 5 X = 13 ? 8 10 7 7 5 6 3 4 9 8 9 4 4 2

  24. 5) Hallar la relación entre “a” y “b” en la tabla Solución: Analizando hallamos que: 40 – 2 (1)2 = 38 40 – 2 (2)2 = 32 40 - 2 (3)2 = 2240 – 2 (4)2 = 8 40 – 2 (5)2 = -10 a b Se observa luego 40-2a2 = b 2 a2 +b = 40

  25. 6) Hallar “x” Solución: De las dos primeras se deduce que 2 4 3 Luego: 34 – 1 = 80 23 – 1 = 8 43 – 1 = 63 63 8 x 3 3 4 x= 80

  26. 7) A cada cuadradito debe Ud. Asignar un numero del 1 al 8; con la condición que en dos cuadraditos contiguos los números no sean consecutivos.(solución pag. 48-1) 2 8 5 6 4 3 1 7

  27. 8) Distribuya en los círculos los números del 1 al 9; tal que cada línea sea 27. (sol. Pag.49-10) 7 2 8 9 1 3 6 4 5

  28. FIGURAS 1) Hallar el máximo número de cuadriláteros 1 2 4 5 3 De (1): 1; 2; 3; 4; 5 = 5 De (2): 12; 34; 45 = 3 De (3): 123; 345 = 2 Total s = 10

  29. 2) Hallar el número de triángulos en: x 1 4 5 2 y 3 6 Solución. De (1): 6 De (2): 6 De (3): 5 De (5): 2 De (8): 1 Total = 20

  30. 3) ¿Cuál es la menor distancia para recorrer los lados del rectángulo, incluyendo sus diagonales? 40 30 30 40 Solución Por el teorema de Pitágoras la diagonal será: 50 El perímetro = = 2(40) + 2(30) = 140 Luego la distancia mínima deberá ser: 140 + 50 +50 +30 270

  31. 4) Hallar el numero de triángulos que tiene un <<*>> a b 1 2 * Tienen un solo << * >> * 1; 2; 1 a ; 2b Rpta.: 4 triángulos

  32. 5) Cuantos ángulos agudos se encuentran en: 6 = 1 + 2 + 3 . . . Total = 1+ 2 + 3 …+ 30 1 2 3 . . . Para 30 Total = n(n+1) 2 # ángulos agudos Solución: Total = n(n+1) 2 1 = 1 1 1 Total = 30(30+1) 2 2 1 3 3 = 1 + 2 Total = 465 2 30

  33. 6) Hallar el total de triángulos en: 1 2 3 4 1 3 2 4 5 Solución Total = 5 . 4(4+1) 2 Total = 50

  34. 7) Hallar el total de cuadriláteros en: De (1): 7 De (2): 6 De (3): 1 De (4): 1 De (5): 1 De (7): 1 Total = 23 5 1 3 6 2 4 7

  35. NOTACION DE FUNCIONES EJEMPLOS: 1) Dada : f(x) = -1 Hallar : f(5) + f(3) Solución F(5) = 52 – 1 = 24 x F(3 ) = 32 – 1 = 8 x

  36. Hallar <<a>> si: F(x) + f(2x) + f(3x) = 140 X2 -15 Solución: Con la ley inicial calculamos cada función 2) Se define : f(x) = - 5 Efectuando y sumando Por semejanza: a= 10

  37. 3) Si : f(f(x)) es independiente de “x” Además : f(x)= ax+4; con x ≠ 4 x-4 Hallar el valor entero de <<a>> solución Calculamos f(f(x)) ⇒ f a x +4 x- 4 a a x + 4 + 4 x – 4 a x + 4 - 4 x – 4 =

  38. Reduciendo: (a2x+4 a ) + 4 (x - 4) ax + 4) – a (x - 4) x (a2x+4 a ) + (4a- 16) x (a - 4) + (4 - 16) Independencia Se cumplirá que : a2 + 4 a – 4 4a - 16 4 + 16 Lo anterior solo se cumplirá para: a = 0 - 1

  39. 4) Dada: f(1-x)=x+ x2 + x3 + x4 + …. Con: 0 <x<1 Solución S = t1 ⇒ x 1 – r 1 - x x + x2 + x3 + x4 + ……} r =x r =x

  40. 3

  41. 5) Si P(x+7) = x2 – 6x+2 HALLAR : P(h+9) Solución 2) Reemplazando en:

  42. Solución:

  43. PRODUCTOSNOTABLES SI: X = - 3 Solución Calcular E = - 9 x + 3 Si se reemplaza: = Indeterminado E = x2 – 32 ⇒ (x3) (x- 3) (x+3) (x+3) E = x - 3 E = (- 3) - 3

  44. Solución: Al cuadrado el dato 2. Si: Hallar:

  45. 3. Efectuar: Solución: Tratando de aplicar

  46. Solución: Con el dato: Restando 2:

  47. Solución: Del dato: Sumando: 5) si: a – b = b – c = Reemplazando: 10 10 10 S = 3

  48. Para: a= 0,75 6) Hallar: M =

  49. Solución: Se sabe que: 7) Siendo : a-b =5 ab = 4 Hallar a3 b3 Reemplazando datos:

  50. 8) Calcular: E =

More Related