El MODELO DIT 3p para predicción de lluvias máximas

1. III TALLER SOBRE REGIONALIZACIÓN DE PRECIPITACIONES MÁXIMAS Rosario, 1 y 2 de Diciembre de 2011 El MODELO DIT 3p para predicción de lluvias máximas Gabriel Caamaño Nelli1,2, Andrea F. Rico , Clarita M. Dasso1,2,3, Instituto Nacional del Agua (INA) - Centro de la Región Semiárida (CIRSA) 1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas 2 Universidad Nacional de Córdoba - 3Universidad Católica de Córdoba. Medrano 235, (5152) Villa Carlos Paz, Córdoba. Teléfono y fax: 03541-422347. E-mail: an_rico@yahoo.com.ar; cdasso@ina.gov.ar

2. INTRODUCCIÓN: El MODELO DIT (1) id,T: intensidad media de la mayor lluvia, de duración d, esperable en un tiempo T Φy : factor de frecuencia (Chow, 1951) δy : factor de persistencia A, B, C, q 4 parámetros del modelo se calibran para un pluviógrafo base Transposición : Zonalización Se obtienen así C´ y A´para el pluviómetro B´ = B = cteZonaq´ = q = cteZona (1)Caamaño Nelli, G. E.; C. M. García; 1999. Relación Intensidad-Duración-Recurrencia de Lluvias Máximas: Enfoque a través del Factor de Frecuencia, Caso Lognormal. Ingeniería Hidráulica de México. Vol. XIV, N°3, 37- 44. D.F.,México.

3. ANTECEDENTES Red pluviográfica: 28 Estaciones Red pluviográfica: 7 Estaciones Base Rico (2010) y Rico et al. (2010) Área 10 veces superior Caamaño Nelli, G. y García, C.M.(1999) B q Superficie 165.321 Km2 Densidad : 1/1200 Km2 Distribución espacial DIT 4 PARÁMETROS

4. HIPÓTESIS Si B crece cuando q se reduce, fijar el valor de q 1ra Hipótesis: la correlación entre i-d-T será alta (B compensa la rigidez de q) 2da Hipótesis: Se estrecharía la gama de valores de B y se suavizaría su distribución espacial. MODELO DE 3 PARÁMETROS

5. REGIÓN E INFORMACIÓN DE ENSAYO 1 2 3

6. METODOLOGÍA • Para las estaciones del conjunto 1 se consideraron las ternas i-d-T como pertenecientes a una sola estación y se recalibró el DIT. Similar ensayo se realizó para el conjunto 2. • Para las estaciones del conjunto 3 se calibraron los parámetros del DIT sobre las ternas i-d-T generadas, por regresión lineal múltiple. • En las 28 estaciones se calcularon intensidades para 5, 10, 15, 30, 60, 120, 180, 360, 720 y 1440 minutos de d y T de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años. • Se efectuaron, para cada estación, regresiones con q fijo y se examinó si la correlación era aceptable, a pesar de la restricción. • Se verificó la variación del rango del parámetro By de los parámetros A y C, con respecto a la versión original del DIT. • Se trazaron isolíneas de los tres parámetros mediante un SIG utilizando el método de interpolación de mínima curvatura (spline) y se contrastaron y analizaron los resultados.

7. RESULTADOS DIT 4 PARÁMETROS DIT 3 PARÁMETROS q óptimo = 5/3 r2= 0.97946 q óptimo = 1.66 r2 = 0.93703 Se ratifica la 1ra hipótesis La correlación entre intensidad, duración y recurrencia es alta, aun si el valor de q fijado no es el óptimo local, pues B compensa en parte la rigidez impuesta a q.

8. DIT 3p Parámetro A

9. DIT 3p Parámetro C

10. Parámetro B DIT 4 P DIT 3 P Se ratifica la 2da hipótesis Si B crece cuando q se reduce, al fijar el valor de q se estrecha la gama de valores de B y se suaviza su distribución espacial, haciéndola más conveniente para interpolar.

11. CONCLUSIONES • El modelo DIT, en su versión original con 4 parámetros ha logrado expresar el vínculo esencial entre las variables que importan para predecir láminas máximas de lluvia anual. • Como consecuencia de este ensayo se puede apelar a una versión reducida del algoritmo, con 3 parámetros, sin que su representatividad se vea invalidada. • La estimación del parámetro presuntamente redundante, q= 5/3, obtenida con datos de una parte del área de estudio (Córdoba), se ve respaldada al aplicarla a cuatro estaciones distantes entre sí. • La regresión sobre todas las estaciones convalida el valor propuesto. • La bondad de ajuste decae por perder flexibilidad, pero, como esta sigue siendo muy buena, justifica suprimir un parámetro, mejorando la parsinomia del modelo. • Se atenúa la irregularidad del parámetro de comportamiento más complejo, B, mejorando su distribución espacial y facilitando la interpolación para lugares sin registros. • Ya que en la mayoría de las estaciones, las regresiones provinieron de otros modelos de función i-d-T, no de series de máximos anuales observados, esto podría encubrir errores importantes, lo cual conduce a insistir en la búsqueda de series de máximos medidos, para ratificar o rectificar las deducciones primarias de este ensayo.

12. Muchas Gracias!!!

13. Sigue un modelo estadístico basado en la estimación algebraica del factor de frecuencia normal. • Se basa en la distribución lognormal de las láminas máximas anuales de lluvias de cualquier duración. • Reúne la tres variables en una expresión analítica que representa la relación i-d-T como una superficie tridimensional continua. • Incorpora analíticamente la duración de la lluvia . • Identifica los componentes locales de la misma dando sentido conceptual a los parámetros. • Permite transponer la función i-d-T de manera simple, flexible y objetiva a una estación pluviométrica. • El modelo tiene 4 parámetros, igual a la mejor opción previa, estadístico-empírica (Ecuación de Sherman)