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. Objetivos. Problemas verbales. Pasos del modelo de Poyla. Aplicaci?n del modelo de Poyla. Estrategias para resolver problemas. Ejercicios de pr?ctica. Referencias. Objetivos. Definir el concepto de problemas verbales.Identificar los pasos del modelo de Polya.Describir algunas estrategias para r
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1. Estrategias para la resolucin de problemas verbales Prof. Jos N. Soto
Escuela de Artes Plsticas
3. Objetivos Definir el concepto de problemas verbales.
Identificar los pasos del modelo de Polya.
Describir algunas estrategias para resolver problemas.
Aplicar el modelo de Polya en la resolucin de problemas.
4. Problemas verbales Los problemas verbales presentan situaciones en las cuales hay una informacin que se desea hallar y hay que determinar cmo se puede conseguir. Hay ocasiones en que tienen una solucin; hay ocasiones en que hay varias soluciones y en otras no hay solucin.
5. Pasos del modelo de Poyla
6. Paso 1: Comprender el Problema Entender el problema (de qu trata el problema), reconocer la informacin dada y qu es necesario para resolver el problema.
7. Paso 2: Desarrollar un plan Identificar una estrategia para resolver el problema.
8. Seguir patrones Esta estrategia nos ayuda a describir algo que ocurre en repetidas ocasiones.
Ej. 1: 1, 3, 5, 7 ___, ____.
Contestacin: 9 y 11 (los nmeros impares)
Ej. 2: 7, -7, 8,-8, 9, -9, ___, ___.
Contestacin: 10 y -10 (los nmeros positivos y negativos)
Fjate que es necesario observar bien los datos para llegar a la solucin.
9. Tanteo y error Esta estrategia nos ayuda a escribir signos de + y entre nmeros compuestos de los dgitos: 7, 3, 8, 2, 5, 0, 6.NO NECESARIAMENTE
Se podra decir: Tal y como el nombre sugiere, esta estrategia permite intentar el problema de diferentes formas hasta dar con el resultado. Muchas veces los primeros intentos nos permiten acercarnos a la solucin.
Sugerencia:Cambiar la redaccin del problema anterior a :Forma nmeros compuestos con los dgitos a continuacin y nelos con los signos de = y/o de manera tal que el resultado sea 35. Nota: El orden no se altera y los dgitos no se repiten. Puedes unir 2 dgitos o usarlos individualmente.
10. Tanteo y error Se intenta unirlos de diferentes formas para determinar cul de los intentos da el resultado deseado. 7 + 3 + 8 + 2 + 5 + 0 +6 = 31, No es la solucin. Es un poco bajo.
73 + 8 25 + 6 = 62, No es la solucin. Es muy alto.
7 + 38 25 - 6 = 14, No es la solucin. Es muy bajo. 73 - 82 + 50 6= 35, Correcto.
11. Como puedes ver el Tanteo y error es una estrategia en la cual hay que hacer varios intentos para encontrar la solucin. Puede que lo logres en el primer intento pero tambin puede que no.
Lo logr en 4 intentos. En cuntos intentos lograste la solucin? Tanteo y error
12. Elaboracin de tablas Con esta estrategia puedes llevar nmeros, datos y combinaciones en una forma organizada. En estas tablas puedes colocar nmeros, palabras, smbolos y cualquier otro tipo de informacin.
13. Elaboracin de tablas Ejemplo:
En la clase del profesor Torres se estudian los nmeros pares e impares y la divisin. El profesor plantea el siguiente problema: el nmero misterioso tiene 4 dgitos y est entre 4230 y 4240. Por lo menos dos de sus dgitos son impares y todos son diferentes.
Si la cifra es divisible entre 7, cul es el nmero misterioso?
14. Elaboracin de tablas
15. Elaboracin de tablas El nmero misterioso es 4235.
Tiene dos dgitos impares: 3 y 5.
Todos los dgitos son diferentes 4, 2, 3, 5.
Es divisible entre 7. (al dividirlo por 7 da 605)
16. De atrs hacia delante Al usar esta estrategia se comienza por el final, ya que el dato final es el que nos permite recopilar informacin para trabajar con los datos restantes y llegar a la solucin del problema.
17. De atrs hacia delante Ej.: La serie de Baseball en Puerto Rico, en la que los Expos jugaron con los Gigantes, atrajo a muchas personas al parque Hiram Bithorn. El primer da fueron 3,000 personas menos que el segundo da. El segundo da fueron 2,000 personas menos que el tercer da. El tercer da fueron 18,678 personas.
Cuntas personas fueron el primer y segundo da?
18. De atrs hacia delante El primer da fueron 13,678 y el segundo da fueron 16,678.
Como pudieron observar, slo nos daban el dato de la asistencia del tercer da: 18,678.
De este dato en adelante resolvemos el ejercicio. Por eso, esta estrategia se conoce como De atrs hacia delante.
19. Paso 3: Llevar el plan a cabo Poner en prctica el plan que ha escogido.
20. Paso 4: Comprobar Verificar si los resultados son lgicos o si satisfacen la situacin presentada.
21. Aplicacin del modelo de Poyla EL museo de artes desea analizar qu materiales son utilizados en 300 obras. Escogieron 5 expertos que analizarn 10 obras el primer da, 15 el segundo da, 20 el tercer da y as sucesivamente. Cuntos das aproximadamente tardarn en estudiar el total de las obras?
22. Aplicacin del modelo de Poyla
Comprender el problema: Hay 300 obras que estudiar, y los expertos las estudiarn diariamente a razn de 10, 15, 20, etc. Quiere decir que hay un patrn de 5 obras ms estudiadas por cada da que pasa.
Desarrollar un plan: Escoger la estrategia Elaboracin de una tabla y har 3 columnas: la primera para das; la segunda para obras estudiadas y la tercera para total de obras estudiadas.
23. Aplicacin del modelo de Poyla Ejecutar el plan:
24. Aplicacin del modelo de Poyla Comprobar: Los expertos se tardaron aproximadamente 10 das estudiando las 300 obras.
Podrs notar que el dcimo da no tuvieron que estudiar 60 obras, porque solo le faltaban 30 obras por estudiar para completar las 300 obras.
25. Ejercicios de prctica
26. Ejercicios de prctica En el pueblo de Guayama comenz un programa de limpieza. Se decidi premiar al ciudadano que acumule 2,000 puntos. Se asign 40 puntos por cada botella de vidrio y 15 puntos por cada botella de plstico. Jos acumul 565 puntos. Cuntas botellas de cada clase ha recolectado?
Se busca un nmero el cual tenga 4 dgitos, est entre 4230 y 4240, tenga dos dgitos impares, todos sus dgitos son diferentes y es divisible entre 9. Cul es el nmero misterioso?
Usted ganaba 15,000 dlares anuales el ao pasado y este ao gana $17,500. De seguir de esta manera el aumento en su sueldo, cunto ganar usted de aqu a quince aos ms?
27. Resultados Contestar los problemas en oraciones completas.
28. Resultados
29. Resultados 11 botellas plsticas
10 batellas de vidrio
El nmero misterioso es 4,239
Ganar $55,000
30. Referencias
