Mesure d’impulsions laser ultracourtes : techniques additionnelles

1. Mesure d’impulsions laser ultracourtes  : techniques additionnelles 1/t t E inc E réf fréquence Caméra Spectromètre Sonogramme  : découpage spectral suivi d’une corrélation Utiliser l’automodulation de phase pour mesurer approximativement des impulsions Mesurer des impulsions ultracourtes et ultrafaibles  : l’interférométrie spectrale Mesurer des variations ultracourtes de polarisation Mesure spatio-temporelle de faisceaux lumineux ultracourts Interférométrie spectrale sans impulsion de référence (SPIDER) Rick Trebino, Georgia Tech, rick.trebino@physics.gatech.edu

2. Le sonogramme et ses liens avec le spectrogramme temps fréquence D’un point de vue expérimental, ils sont très différents, alors qu’ils sont mathématiquement similaires. Spectrogramme fréquence temps Spectrogramme  : « Quelle fréquence apparaît à un instant donné  ? » Sonogramme Sonogramme : « À quel instant une fréquence donnée apparaît-elle ? »

3. Enregistrer des sonogrammes d’impulsions en utilisant un événement plus bref Photo-détecteur rapide ou corrélateur croisé Filtre optique accordable Signal optique Oscilloscope E(w) H(w-wc) wc= féquence centrale du filtre Ordinateur SnE(wc,t) Pour construire un sonogramme, il faut filtrer en fréquence et ensuite mesurer l’intensité de l’impulsion filtrée en fonction de la fréquence centrale du filtre. Événement le plus court Matériel nécessaire : un filtre accordable présentant une résolution en fréquence suffisante et une photodiode rapide ou un corrélateur présentant une résolution temporelle suffisante.

4. Enregistrer un sonogramme sans disposer d’événement plus bref Filtre de fréquence variable Treacy (1971), et Chilla & Martinez (1991) This method uses the pulse itself to cross-correlate the filtered (lengthened) pulse. Corrélons l’impulsion avec une partie de l’impulsion filtrée en fréquence. Mesurons la corrélation en fonction de la fréquence centrale du filtre. Impulsion à mesurer E(t-t ) doit être brève par rapport à l’impulsion filtrée. Cette méthode utilise l’impulsion elle-même pour corréler l’impulsion filtrée (plus longue). Retard variable

5. Sonogramme d’une impulsion présentant une distorsion de fréquence linéaire Le découpage en fréquence est étroit par rapport au spectre, de sorte que le sonogramme est étiré dans le temps. Calculer le retard moyen d’une fréquence donnée fournit approximativement le retard en fonction de la fréquence de manière non itérative.

6. Sonogramme d’une impulsion à 10 Gbits/s, codée en différence de phase Théorie Expérience 2 0 1 0 Fréquence (GHz) 0 - 1 0 - 2 0 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 - 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 1 8 Temps (ns) Le codage par saut de phase induit une modulation d’amplitude de -1 à 1 et la variation inverse (pour un saut de phase de 0 à p). L’intensité reste donc inchangée Les sauts de phase apparaissent clairement sous la forme de régions sombres (bleues) dans le sonogramme. Temps (ns) Kuznetsov et Caplan, Lincoln Lab CLEO 2000

7. Avantages et inconvénients dusonogramme Avantages Une reconstruction approximative non itérative est possible. L’algorithme FROG peut être adapté à la reconstruction exacte d’impulsions au départ d’un sonogramme. Il n’y a aucune incertitude sur l’orientation de l’axe du temps. Inconvénients La reconstruction non itérative est si grossière qu’elle ne devrait pas être utilisée. Plus difficile à mesurer expérimentalement qu’un spectrogramme. Moins sensible, puisqu’on gaspille de l’énergie lors du filtrage avant le cristal. Opérer avec une seule occurence de l’impulsion est difficile. La vérification des erreurs et la correction de celles-ci ne sont pas immédiates.

8. Mesurer la densité spectrale avant et après la propagation au sein d’un milieu ayant une composante non linéaire dans l’indice de réfraction. Mesure d’impulsion en utilisant l’automodulation de phase Impulsion à mesurer Spectre n°1 Adaptons de manière itérative les deux spectres pour en trouver la phase. Séparateur de faisceaux Spectromètre Caméra Spectromètre Lame de verre Malheureusement, cette technique simple à mettre en œuvre présente des indéterminations et des problèmes de convergence. Spectre n°2

9. Sensibilité de FROG 1 microjoule = 10 – 6 J 1 nanojoule = 10 – 9 J FROG peut mesurer des impulsions contenant une quantité d’énergie aussi faible que : 1 picojoule = 10 J – 12 1 femtojoule = 10 – 15 J 1 attojoule = 10 – 18 J On suppose être dans des conditions de mesures en multi-coup, à 800 nm, pour des impulsions de 100 fs à 100 MHz de taux de répétition.

10. Mesure d’impulsions lumineuses ultracourtes et ultrafaibles 1/t t E inc E réf fréquence Caméra Spectromètre S ( w ) = S ( w ) + S ( w ) + 2 S ( w ) S ( w ) cos[ j ( w ) - j ( w ) + w t ] SI réf inc réf inc inc réf Commes les impulsions ultracourtes et ultrafaibles sont souvent créées au départ d’impulsions beaucoup plus énergétiques, on dispose en général d’une impulsion de référence plus énergétique. Utilisez l’interférométrie spectrale Ceci n’implique aucune non-linéarité ! ... et un retard unique ! FROG + IS= TADPOLE (Temporal Analysis by Dispersing a Pair Of Light E-fields) Analyse temporelle par dispersion lumineuse d’une paire de champs électriques lumineux Froehly, et al., J. Opt. (Paris) 4, 183 (1973) Lepetit, et al., JOSA B, 12, 2467 (1995) C. Dorrer, JOSA B, 16, 1160 (1999) Fittinghoff, et al., Opt. Lett., 21, 884 (1996).

11. Nous ne sommes pas dans « le » domaine temporel car nous prenons la transformée de Fourier d’une intensité. C’est pourquoi nous plaçons le « temps » entre guillements. Le pic central ne contient que des informations sur le spectre « temps » 0 Éliminons ces deux pics Filtrage & Décalage Différence de la phase (après avoir pris la phase du résultat) IFFT w0 w0 fréquence fréquence « temps » 0 En soustrayant la phase spectrale de l’impulsion de référence, on obtient la phase spectrale de l’impulsion inconnue. Interferogram Analysis, D. W. Robinson and G. T. Reid, Eds., Institute of Physics Publishing, Bristol (1993) pp. 141-193 L’IS donne accès à la différence de phase entre les deux spectres. Densité spectrale due à l’interférométrie FFT

12. Sensibilité de l’interférométrie spectrale (TADPOLE) – 6 1 microjoule = 10 J – 9 1 nanojoule = 10 J – 12 1 picojoule = 10 J – 15 1 femtojoule = 10 J – 18 1 attojoule = 10 J – 21 10 J 1 zeptojoule = On a mesuré un train d’impulsions qui contenait à peine 42 zepto- joules (42 x 10-21 J) par impulsion. Ceci équivaut à l’énergie d’un photon pour 5 impulsions ! Fittinghoff, et al., Opt. Lett. 21, 884 (1996). peut mesurer des impulsions TADPOLE contenant une quantité d’énergie aussi faible que :

13. Spectroscopie de seconde harmonique par interférométrie dans le domaine fréquentiel. Applications de l’interférométrie spectrale La phase de la deuxième harmonique produite sur la capacité de type MOS est mesurée par rapport à l’impulsion de référence à cette fréquence, produite par la couche de SnO2 sur le verre. Un saut de phase de p est observé à –4 V. P. T. Wilson, et al., Optics Letters, Vol. 24, No. 7 (1999)

14. La lumière non polarisée n’existe pas... POLLIWOG (POLarization-Labeled Interference vs. Wavelength for Only a Glint*) * Glint = “a very weak, very short pulse of light” ...mais il existe cependant de la lumière dont l’état de polarisation se modifie trop vite pour être mesuré avec les instruments disponibles ! C’est pourquoi nous mesurons E(t) pour deux polarisations, en fonction du temps, en utilisant deux dispositifs TADPOLE : E E réf inc Polarisation verticale Spectromètre Caméra Polarisation horizontale Polariseurs Spectromètre Caméra POLLIWOG ( POL arization L abeled I nterference vs. W avelength for O nly a G lint* ) * Glint = “a very weak, very short pulse of light” Interférences distinctes en polarisation en fonction de la longueur d’onde, appliquées à une impulsion très peu énergétique et très brève. Walecki, Fittinghoff, Smirl, and Trebino, Opt. Lett. 22, 81 (1997)

15. Application de POLLIWOG La mesure de l’évolution de l’état de polarisation du signal émis par un puits quantique multiple d’AsGa-AsAlGa lorsque les excitons basés sur des trous lourds et ceux contenant des trous légers sont excités permet de comprendre la physique de ces dispositifs. Densité spectrale du laser d’excitation et spectres des excitons hh et lh (heavy-hole & light-hole). PQM Évolution de l’état de polarisation de l’émission : Référence Retard fixé temps (fs) A. L. Smirl, et al., Optics Letters, Vol. 23, No. 14 (1998)

16. Mesurer l’intensité et la phase en fonction du temps et de l’espace  Lame de microscope L’espacement des franges est plus grand à cause du retard produit par la lame (l’impulsion de référence arrive plus tard). Sans lame Avec lame 850 850 Longueur d’onde (nm) Longueur d’onde (nm) 860 860 0.0 0.5 0.0 0.5 Position (cm) Position (cm) L’interférométrie spectrale ne requiert la mesure que d’une densité spectrale. En utilisant l’autre dimension de la caméra CCD, pour la position, on peut aussi mesurer l’impulsion dans une des dimensions spatiales.

17. Application de la mesure spatio-temporelle : diagnostic d’un plasma On utilise trois impulsions (dans l’ordre qui suit) : 1. une impulsion de référence 2. une impulsion de pompe (provenant d’une direction différente) pour créer un plasma 3. une impulsion sonde, initialement identique à celle de référence Dsipositif Resultats Vers le spectromètre Geindre, et al., Opt. Lett., 19, 1997 (1994).

18. Les mesures spatio-temporelles d’intensité et de phase serviront à étudier : • Les distorsions spatiales dans les élargisseurs. • Les distorsions de fronts d’impulsions dues aux lentilles. • La structure de matériaux inhomogènes. • La propagation des impulsions dans des plasmas et d’autres matériaux. • Tout phénomène faisant intervenir un faisceau dont le profil varie dans l’espace et dans le temps.

19. Interférométrie spectrale : considérations expérimentales L’interféromètre doit être stable, les faisceaux très bien alignés et leurs modes superposés. La superposition des modes est importante, sans quoi les franges disparaissent. Le retard doit être stable, sans quoi les franges disparaissent. Inconnu Le fond continu du laser peut se superposer au signal et le masquer Spectromètre Les faisceaux doivent être parfaitement colinéaires, sans quoi les franges disparaissent. La stabilité de phase est cruciale, sans quoi les franges disparaissent.

20. Interférométrie spectrale : avantages & inconvénients • Avantages • Le dispositif est simple et requiert seulement un séparateur de faisceaux et un spectromètre. • Elle est linéaire et donc extrêmement sensible. Seuls quelques miliers de photons sont demandés. • Inconvénients • Elle ne mesure que la différence de phase spectrale. • Une impulsion de référence caractérisée séparément est nécessaire pour mesurer la phase d’une impulsion inconnue. • L’impulsion de référence doit être de la même couleur que l’impulsion inconnue. • Un alignement délicat est nécessaire, ainsi qu’une bonne stabilité : il s’agit d’un interféromètre.

21. Utiliser l’interférométrie spectrale pour mesurer une impulsion sans impulsion de référence : SPIDER Si nous effectuons de l’interférométrie spectrale entre une impulsion et sa réplique, la phase spectrale s’annule. (On observe systématiquement des franges parfaitement sinusoïdales). Il est néanmoins possible d’utiliser une version modifiée de l’interférométrie spectrale pour mesurer une impulsion, pour autant qu’un effet non linéaire soit impliqué. L’astuce est de décaler en fréquence une des répliques de l’impulsion, par rapport à l’autre. Ceci est réalisé en générant la somme de fréquences entre une impulsion présentant une forte distorsion de phase et une paire de répliques, séparées dans le temps, de l’impulsion. L’interférométrie spectrale pratiquée sur ces deux impulsions décalées vers les hautes fréquences conduit essentiellement à la dérivée de la phase spectrale. Cette technique est appelée : « Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-Field Reconstruction (SPIDER) », soit « interférométrie de phase spectrale pour une reconstruction directe du champ électrique ». Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999).

22. Comment fonctionne SPIDER ? Impulsion entrante Impulsion sortante Impulsion de phase distordue Deux répliques de l’impulsion sont produites, chacune étant décalée en fréquence d’une valeur différente. t Cette impulsion s’ajoute à la partie verte de l’impulsion de phase distordue Cette impulsion s’ajoute à la partie bleue de l’impulsion de phase distordue t t t SFG Opérer l’interférométrie spectrale sur ces deux impulsions fournit la différence de phase spectrale entre fréquences proches (séparées de dw). On en déduit la phase spectrale. Iaconis et Walmsley, JQE 35, 501 (1999).

23. Dispositif SPIDER Lentille de focalisation Ligne à retard Lentille Spectromètre M Filtre cristal à GSH SF Iris Ligne à retard Élargisseur d’impulsion SF Interféromètre de Michelson réseau Entrée réseau SF SF SPIDER donne la phase spectrale d’une impulsion, pour autant que la retard entre impulsions soit suffisamment élevé pour que les répliques de l’impulsion ne se recouvrent pas et que les franges puissent être résolues par un spectromètre.

24. SPIDER : extraction de la phase spectrale Extraction de la phase spectrale Mesure d’un interférogramme Extraction de la différence de phase spectrale par interférométrie spectrale Intégration de la phase Mesures expérimentales L. Gallmann et al, Opt. Lett., 24, 1314 (1999)

25. Avantages et inconvénients de SPIDER Avantages La reconstruction de l’impulsion est directe (par opposition à « itérative ») et donc rapide. Un minimum de mesures sont nécessaires : une seul spectre fournit la phase spectrale. Elle opère naturellement en mode monocoup (une seule occurence de l’impulsion). Inconvénients Le dispositif est très compliqué. Il a 13 paramètres d’alignement sensibles. (5 pour le Michelson ; 2 pour l’élargisseur d’impulsions ; 1 pour le délai entre impulsions ; 2 pour le recouvrement spatial de la génération de SH dans le cristal et 3 pour le spectromètre). Comme l’IS, elle demande une très grande stabilité mécanique, sinon les franges disparaissent. Une faible qualité du faisceau peut aussi effacer les franges, ce qui empêche la mesure. Elle ne permet pas de mesurer des impulsions longues et complexes (TBP<~3). (La résolution spectrale est ~10 fois moins bonne que celle du spectromètre car on utilise des franges.) Elle présente une faible sensibilité à cause de la nécessité de diviser et étirer l’impulsion avant d’entrer dans le matériau non linéaire. Le retard doit être choisi pour chaque impulsion et la structure de l’impulsion peut rendre la mesure confuse, ce qui mène à des indéterminations.

26. Impulsion sortante Intensité Phase Dispositif générique de mesure d’un phénomène ultracourt Impulsion Intensité entrante Phase Impulsion laser Expérience ultracourte Détecteur Énergie de puissance de l’impulsion Autocor- Spectro- en sortie rélateur mètre Retard Mesurer la densité spectrale et l’autocorrélation de l’impulsion entrante Mesurer l’énergie de l’impulsion sortante Toutes les techniques laser sont limitées, en définitive, par la possibilité de mesurer la lumière.

27. Impulsion sortante Intensité Phase Amélioration du dispositif générique de mesure d’un phénomène ultracourt Impulsion Intensité entrante Phase Caméra Impulsion laser Expérience CCD ultracourte Spectro- FROG mètre Interférométrie spectrale Mesurer l’intensité Mesurer l’intensité ou TADPOLE et la phase de et la phase de l’impulsion entrante de l’impulsion sortante La sensibilité est proche de celle d’un détecteur de puissance mais on obtient beaucoup plus d’information.

28. Traduction française Réalisée par Pascal Kockaert Service d'optique et d'acoustique Université libre de Bruxelles Pascal.Kockaert@ulb.ac.be http://www.ulb.ac.be/polytech/soa