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Aufgaben für einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht

Aufgaben für einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht. Prof. Dr. Volker Ulm Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik. Struktur der Kursfolge 11./12. März 2013 Grundlegung 28./29. Okt. 2013 Materialentwicklung Februar 2014 Vorbereitung der Publikation

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Aufgaben für einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht

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Presentation Transcript

  1. Aufgaben für einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht Prof. Dr. Volker Ulm Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

  2. Struktur der Kursfolge 11./12. März 2013 Grundlegung 28./29. Okt. 2013 Materialentwicklung Februar 2014 Vorbereitung der Publikation Herbst 2014 Erscheinen der Publikation Zwischen den Veranstaltungen: Entwicklung, Einsatz, Erprobung von Lernmaterialien im eigenen Unterricht

  3. Teil 1 Warum Mathematikunterricht in der Schule?

  4. Richtlinien für Gymnasien und Fachoberschulen Die Oberschule […] bietet Orientierung, eröffnet den Lernenden autonome und demokratische Entscheidungs-möglichkeiten und unterstützt eigenverantwortliches Handeln. […] Sie stärkt die Persönlichkeit der Lernenden in ihrer Handlungs- und Entscheidungsfähigkeit und ermöglicht den Aufbau der dafür notwendigen Kompetenzen, Einstellungen und Haltungen. […] Weiters ermöglichen es Oberschulen den Schülerinnen und Schülern durch Mitbestimmung und Erfahrung im sozialen Lernen zu Bürgerinnen und Bürgern heranzuwachsen, die das demokratische Zusammen-leben in dieser Gesellschaft als besonders wertvoll schätzen und es für sich und andere nutzen können.  

  5. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • … • … • … • … • … • …

  6. Zahlen Größen Funktionale Abhängigkeiten Geometrie Stochastik

  7. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • … • … • … • … • …

  8. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch • … • … • … • …

  9. Prozessbezogenes Denken Algorithmisches Denken Formales Denken Schlussfolgerndes Denken Problemlösendes Denken Modellierendes Denken Begriffsbildendes Denken Experimentelles Denken Inhaltsbezogenes Denken Mathematische Sensibilität Denken mit mathematischen Mustern Algebraisches Denken Bewältigung von Komplexität Numerisches Denken Funktionales Denken Geometrisches Denken Stochastisches Denken Gedankliche Flexibilität Mathematische Kreativität Nutzung von Sprache Mathematisches Gedächtnis Mathematikbezogene Informationsbearbeitung Mathematisches Denken

  10. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch • Stiftung kultureller Kohärenz • … • … • …

  11. Babylonische Tontafel (~1700 v. Chr)

  12. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch • Stiftung kultureller Kohärenz • Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft • … • …

  13. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch • Stiftung kultureller Kohärenz • Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft • Einübung in Verständigung und Kooperation • …

  14. Aufgaben der Schule • Lebensvorbereitung • Weltorientierung • Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch • Stiftung kultureller Kohärenz • Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft • Einübung in Verständigung und Kooperation • Stärkung des Schüler-Ichs

  15. Mathematik: Frei und radikal Was ist mit unserem Mathematikunterricht los? Er ist unfrei. Das Wesen der Mathematik dagegen ist Freiheit. An diesem Widerspruch krankt der deutsche Mathematikunterricht. Gewiss, das ist eine statistische Aussage, es gibt also positive Ausnahmen. Aber die Regel will, dass fest programmierter Stoff in wenige Unterrichtsstunden gepresst wird, ohne dass Zeit und Raum gegeben sind, den Schülern den Sinn des Stoffs zu vermitteln. Und mit dem „Sinn des Stoffs“ gemeint ist die Entwicklung des freien und genauen Denkens. (Gero von Randow)

  16. Teil 2 Grundlagen des Lernens

  17. Lernen – ein▪ konstruktiver,Prozess.

  18. Neuron

  19. Synapse

  20. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,Prozess.

  21. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,▪ aktiver,Prozess.

  22. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,▪ aktiver,▪ selbstgesteuerter,Prozess.

  23. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,▪ aktiver,▪ selbstgesteuerter,▪ situativer,Prozess.

  24. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,▪ aktiver,▪ selbstgesteuerter,▪ situativer,▪ sozialerProzess.

  25. Lernen – ein▪ konstruktiver,▪ individueller,▪ aktiver,▪ selbstgesteuerter,▪ situativer,▪ sozialerProzess.Lernen erfolgt an Beispielen.

  26. Modell:vereinfachte, strukturtreue Beschreibung eines komplexen Systems

  27. Modell:vereinfachte, strukturtreue Beschreibung eines komplexen Systems  Modell für das Lehren und Lernen in der Schule?

  28. Modell: Lernumgebungen Lehrender Lernender Design Angebot Lern-umgebung Rückmeldung Bearbeitung Aufträge Medien Inhalt Methodik Partner

  29. Teil 3 Unterrichtsmethodik

  30. Einleitung: Heterogenität ist normal

  31. Kompetenzstufen nach PISA 2009

  32. Kernfrage Wie kann man im regulären Mathematik-unterricht bei allen Schülern substanzielles mathematisches Denken fördern?

  33. Prozessbezogenes Denken Algorithmisches Denken Formales Denken Schlussfolgerndes Denken Problemlösendes Denken Modellierendes Denken Begriffsbildendes Denken Experimentelles Denken Inhaltsbezogenes Denken Mathematische Sensibilität Denken mit mathematischen Mustern Algebraisches Denken Bewältigung von Komplexität Numerisches Denken Funktionales Denken Geometrisches Denken Stochastisches Denken Gedankliche Flexibilität Mathematische Kreativität Nutzung von Sprache Mathematisches Gedächtnis Mathematikbezogene Informationsbearbeitung Mathematisches Denken aller Schüler

  34. Unterrichtsmethodik „Wissen wird serviert, geschluckt, verdaut, vergessen.“ Heinz Klippert

  35. Überlegen Sie hierzu Fragen mit mathematischem Gehalt. Bearbeiten Sie Ihre Fragen mit Ihren Nachbarn gemeinsam.

  36. Ich – Du – Wir ICH: Individuelles Arbeiten DU: Lernen mit einem Partner WIR: Kommunikation im Klassenteam nach P. Gallin & U. Ruf

  37. Ich – Du – Wir ICH: Individuelles Arbeiten Jeder einzelne Schüler macht sich eigenständig mit einer Thematik oder Problemstellung vertraut, stellt Bezüge zum eigenen Ich, zum individuellen Vorwissen her und geht eigene Schritte in Richtung einer Lösung.

  38. Ich – Du – Wir DU: Lernen mit einem Partner Jeder Schüler tauscht sich mit einem Partner aus, erklärt seine Ideen, vollzieht die Gedanken des anderen nach und dringt so tiefer in das Themengebiet ein. In Partnerarbeit wird weiter an der Problemlösung gearbeitet.

  39. Ich – Du – Wir WIR: Kommunikation im Klassenteam Die Resultate der Arbeitsgruppen werden im Klassenplenum präsentiert und diskutiert. Aus den Beiträgen aller wird ein gemeinsames Ergebnis erarbeitet.

  40. Ich – Du – Wir ICH: Individuelles Arbeiten DU: Lernen mit einem Partner WIR: Kommunikation im Klassenteam nach P. Gallin & U. Ruf

  41. Grundschema japanischen Mathematik- unterrichts nach TIMSS-Video • Stellen eines Problems und Sichern des Verstehens der Fragestellung • b) Selbständiges Bearbeiten durch die Schüler in Einzel- oder Kleingruppenarbeit • c) Sammeln der verschiedenen Lösungen und Austausch darüber

  42. Methodisches Konzept

  43. Teil 4 Offene Aufgaben

  44. Johann Friedrich Herbart (1776-1841) „Die Nichtbeachtung der Verschiedenheit der Köpfe ist das entscheidende Hindernis aller Schulbildung.“

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