1 / 12

havo B Samenvatting Hoofdstuk 7

havo B Samenvatting Hoofdstuk 7. Rekenregels van machten. a 4 = a · a · a · a a 2 · a 3 = a · a · a · a · a = a 5 = = a 2 (a 2 ) 3 = a 2 · a 2 · a 2 = a 6 (ab) 3 = ab · ab · ab = a 3 b 3. Bij vermenigvuldigen de exponenten optellen.

juro
Télécharger la présentation

havo B Samenvatting Hoofdstuk 7

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. havo B Samenvatting Hoofdstuk 7

  2. Rekenregels van machten a4 = a · a · a · a a2· a3 = a · a · a · a · a = a5 = = a2 (a2)3 = a2· a2· a2 = a6 (ab)3 = ab · ab · ab = a3b3 Bij vermenigvuldigen de exponenten optellen. a5 a · a · a · a · a a3 a · a · a Bij delen trek je de exponenten van elkaar af. Bij macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten. Bij de macht van een product krijg je een product van machten. 7.1

  3. Algemeen • ap . aq = ap + q • = ap – q • (ap)q = apq • (ab)p = apbp ap aq 7.1

  4. Negatieve exponenten • 4° = 1 • a° = 1 (a ≠ 0) • 2-1 = ½ • 8-1 = ⅛ • a-n = (a ≠ 0) • de rekenregels voor machten gelden ook bij negatieve exponenten Verhuist een macht van de teller naar de noemer of omgekeerd, dan verandert de exponent van teken. 1 an 7.1

  5. p q Machten met gebroken exponenten • x = √x • x = √x • 4 = √4 = 2 • 64 = √64 = 4 • algemeen:a = n√a • ook geldt:a = √a (a > 0) 3 3 q p 7.2

  6. opgave 10e • 4a-2b½ • = 4 ·· b½ • = • = 1 a2 4b½ a2 4√b a2 7.2

  7. Evenredig en omgekeerd evenredig • Als er een getal a bestaat zo, dat P = a · Q • dan is P evenredig met Q. • Het getal heet de evenredigheidsconstante. • Als er een getal a bestaat zo, dat P = a · • dan is P omgekeerd evenredig met Q. • uit P = a · volgt PQ = a • y is evenredig met xn betekent dat er een getal a is met y = a·xn • y is omgekeerd evenredig met xn betekent dat er een getal a is met y = a· 1 Q 1 Q 1 Q 7.2

  8. De standaardfunctie y = gx f(x) = gx met g constant en g > 0 is een exponentiële functie g > 1 0 < g < 1 y y ℝ is de verzameling van alle getallen Asymptoot is een lijn waar de grafiek op den duur mee samenvalt. 1 1 x x O O grafiek is stijgend op ℝ domein ℝ bereik 〈 0, 〉 de x-as is asymptoot grafiek is dalend op ℝ domein ℝ bereik 〈0, 〉 de x-as is asymptoot 7.3

  9. Het effect van transformaties op y = gx • vermenigvuldig in de formule de functiewaarde met a • y = gx • verm. t.o.v. de x-as met a • y = a· gx • y = gx • verm. t.o.v. de y-as met b • y = g • vervang in de formule x door • · x 1 b 1 b • vervang in de formule x door x – c • y = gx • translatie (c, 0) • y = gx – c • y = gx • translatie (0, d) • y = gx+ d • tel in de formule d op bij de functiewaarde 7.3

  10. opgave 31a standaardgrafiek y = 3x y = 3x y 5 y = ½ · 3x 4 y = ½ · 3x + 3 3  3 omhoog vermenigvuldigen t.o.v. de x-as met ½ 2  1   x O -3 -2 -1 1 2 3 7.3

  11. Logaritme en exponent • 2x = 8 • x = 3 want 23 = 8 • 2x = 8 ⇔ 2log(8) • 23 = 8 ⇔ 2log(8) = 3 • 2log(32) = 5 want 25 = 32 • algemeen : • glog(x) = y betekent gy = x • dus glog(gy) = y • x > 0 , g > 0 en g ≠ 0 7.4

  12. x = 4 y opgave 53 4 ay = 3log(x) 4 naar rechts y = 3log(x – 4) 2 omhoog y = 3log(x – 4) + 2 b Df = 〈 4, 〉 3 2  • x •  •  • 1 • 3 • 9 • 3log(x) • -1 • 0 • 1 • 2 • -2 1      O 5 1 2 3 4 2 omhoog -1   4 naar rechts -2   7.4

More Related