第 4 章．材料の破壊と破壊力学

第4章．材料の破壊と破壊力学

材料の破壊事例（１） 脆性破壊阪神大震災で鋼構造物の脆性破壊による発生した落橋状況

材料の破壊事例（２） 延性破壊平成14年度　浜岡原子力発電所における配管破断事故

材料の破壊事例（３） 疲労破壊インデューサ羽根の疲労破面 1999年11月　H-2ロケット８号機打ち上げ失敗事件

材料の破壊事例（４） クリ－プ破壊 RFCC/セパレーター塔壁の溶接部の流体の漏出事故

チゼルポイント 型破壊せん断破壊（すべり面分離）カップアンドコーン型破壊垂直破壊延性破壊脆性破壊塑性変形　大塑性変形　小 4.1 破壊の分類 4.1.1 塑性変形の大小による分類図4.1　巨視的に見た時の破面形態

脆性破壊 結晶粒界破壊粒界に沿って破壊が起こる・マルテンサイト鋼における焼戻し脆化・応力腐食割れ・水素脆化割れ　　　　　　　　など結晶粒内破壊延性破壊粒内で破壊が起こる・粒内における微小空洞が原因・破面が特徴的　（ディンプル）・クリープ破壊　　　　　 4.1.2 金属組織学的基準による分類図4.2　結晶粒界破壊と結晶粒内破壊

σ へき開面 σ τ すべり面 τ 4.1.3 結晶学的基準による分類（a）へき開破壊（b）せん断破壊

衝撃破壊 静的、環境破壊腐食・破裂等 σ 3% 静的破壊 13% 遅れ破壊、応力腐食割れ 5% 疲労破壊単純疲労 11% t 熱疲労 60% 腐食疲労 8% 荷重の種類と破壊転動疲労低サイクル疲労破壊の約８０％の原因は疲労破壊破壊の原因別分類 4.1.4 荷重および環境による分類

欠陥を全く含まない完全結晶について X O ＝における弾性線 X τ τ æ ö 2 X π = ç sin τ τ max b è ø a すべり面 O X b τ （ τ ：原子間に作用するせん断応力） max 4.2 延性破壊 4.2.1　理論的せん断破壊強度（1）式については次へ図4.4　せん断破壊における理想的破壊強度の推定

（X＝0 におけるτ） …（式　4.1）（θ小さい　　⇒　　sin θ≒θ） X＝O における弾性線 τ …（式　4.2） O X …（式　4.3） 4.2.1　理論的せん断破壊強度（2）（4.3）式から得られる値は、転位のような欠陥がない完全結晶が示す降伏強度 ◎　通常の材料この値の　1/10 ～ 1/100　程度

ボイド（void）:　介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生ボイド（void）:　介在物やもろい析出粒子が起点との界面剥離により発生せん断は　 45度で最大（a）（b）（c）（d） 4.2.2　微小空洞の発生と成長図4.5　引張破壊過程（カップアンドコーン型破壊）

σ X a0 へき開面 σ X=0における弾性線脆性破壊 a0 破壊までに吸収されるエネルギー　小 σmax 応力　σ 材料中に蓄えられたエネルギーがき裂成長に費やされる λ／2 変位 X 平衡位置き裂が急速に成長　⇒　瞬時に破断図4.6　へき開破壊における理想的破壊強度の推定 4.3 脆性破壊(1)

a0：原子間距離 ◎　ウィスカー転位欠陥のない材料　⇒近い値 ◎　高張力鋼など一桁からそれ以上の違いあり X=0における弾性線（正弦関数で近似） …（式　4.4） a0 σmax 応力　σ （θ小さい　　⇒　　sin θ≒θ） λ／2 （X＝0における応力‐ひずみ関係の勾配から）変位 X 平衡位置 …（式　4.6） …（式　4.5） 4.3 脆性破壊(2)

新しい自由表面を作るために消費 …（式　4.6）（グラフの正弦波と横軸とに囲まれた面積に相当） X=0における弾性線 γ：　断面の単位面積表面エネルギー a0 σmax 応力　σ λ／2 変位 X 平衡位置 …（式　4.8、式　4.9）新しい面が２つ …（式　4.7） 4.3 脆性破壊(3) 原子の引き離しに使われた仕事

Fig. An oil barge that fractured in a brittle manner by crack propagation around its girth （The New York Times）オイルタンカーの脆性破壊事故

クリープ現象 ある温度下で一定の応力が作用した時、時間と共に塑性変形が進行し続けること。破断三次（加速）クリープ（例）熱を加えるひずみ　ε 二次（定常）クリープ W 一次（遷移）クリープ（促進させるため）高温下変形　～　応力だけでなく、時間も関係加工硬化優先回復優先時間　t 相殺加工硬化回復（軟化）一定荷重でも時間とともに変形図4.7クリープ曲線（重視）　火力発電用ボイラ鋼管　など 4.5 クリープ破壊Ⅰ 4.5.1 クリープ現象

破断二次段階のクリープ速度が小さいクリープ速度ひずみ　ε （グラフの勾配）許容最大ひずみに達するまでの時間使用期間が長いクリープ強さ（例） 100MPaの一定応力二次（定常）クリープ 0.01%のひずみ（クリープ） 103時間時間　t 図4.7　クリープ曲線 4.5.2 クリープ曲線とクリープ強度二次（定常）クリープの段階のクリープ速度 0.01% ／ 103 h のクリープ強さ　　と表現

フラフトグラフィとは、 破面に残された　　　　破壊の進行状況、その履歴を観察・解析する方法破面マクロ（巨視的）フラクトグラフィ破断に至る過程が刻まれている破面の角度　・　色彩例．光学顕微鏡肉眼破面の模様　・　粗さ電子顕微鏡ルーペマイクロ（微視的）フラクトグラフィ微視的な破面の特徴脆性破壊後の微視的破面の特徴（リバーパターンのSEM写真） 4.6 フラクトグラフィ（Fractography）き裂の発生き裂の成長最終破断それぞれ破壊機構に対応した特有の特徴を示す

破面の形状は応力状態に起因 引張型破面平面ひずみ条件（丸棒、厚板の中央部）の時垂直型（引張型）破面を形成しやすい平面応力条件（薄板、薄肉パイプ）の時せん断型破面傾斜型（せん断型）破面を形成しやすい破壊面例．カップアンドコーン破面微視的　～　共にディンプル形成による破壊（微視的破面の特徴）　　後述せん断破壊（すべり面分離）チゼルポイント型破壊 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅰ（延性破壊）巨視的　～　引張型　・　せん断型破面の違い破面の色彩　：　鈍い灰色

破面の形状 全ての形状の試験片の破面全体垂直型（引張型）破面を形成ねじりによる断面の場合傾斜型（せん断型）破面を形成初期人工切欠き疲労き裂山形模様シャリップ図．脆性破面のマクロ・パターン例 4.6.1 巨視的破面の特徴Ⅱ（脆性破壊）

延性材料 破面の色彩　：　鈍い灰色の光沢・応力振幅の低い繰返しを受ける厚板（脆性的な疲労破面　⇒　金属光沢）垂直型（引張型）破面を形成・応力振幅の高い繰返しを受ける薄板脆性材料図．荷重変動により形成されたビーチマーク傾斜型（せん断型）破面を形成ほとんどが垂直型破面起点疲労破壊 ◎ 最終破壊（延性）ビーチマーク巨視的破面の特徴Ⅲ（疲労破壊①）繰返し応力レベルが変化する場合

疲労破壊 結晶粒ごとにき裂の進展方向が変化組織の痕跡が破面上に残る ※　脆性破面も巨視的には類似図．粗大結晶粒をもつ二相ステンレス鋼（25% Cr－5% Ni鋼）１mm 微視的な特徴（破壊機構）が異なる破面の色彩巨視的破面の特徴Ⅳ（疲労破壊②）微視組織の影響　　大

ディンプル（dimple） …　多数のくぼみを形性リップル波形模様 25μm 25μm 25μm 25μm (a) (b) (c) (d) 図4.9　二相ステンレス鋼（28% Cr－9% Ni鋼）の引張延性破面（延性（絞り）；　(a) ＜ (b) ＜ (c) ＜ (d)） 4.6.2 微視的破面の特徴（延性破壊①）延性破面の微視的破面の特徴

σ1 σ1 σ2 σ1 τ M M τ σ1 τ τ M M σ1 σ2 σ1 4.6.2 微視的破面の特徴（延性破壊②）（b）伸長ディンプル（a）等軸ディンプル（c）伸長ディンプル（せん断荷重下）（引裂荷重下）図4.10　延性破壊におけるボイドの成長と合体に及ぼす負荷条件の影響

4.6.2 微視的破面の特徴（脆性破壊①） リバーパターン（川状模様） ◎リバーパターンの方向き裂が転位の多く存在するへき開面を移動する際に形成＝　微視的き裂の進行方向脆性破面の微視的破面の特徴　① ◎　微視的き裂の発生点は結晶粒界 …　川の支流が合流し、　　　　　　　　　　　　本流が作られる形態図4.11　リバーパターン図4.12　結晶粒界破壊

タング（tongue）（舌状模様） 双晶 τ τ 境界境界 20μm 図4.13　高Crフェライト鋼の引張破面　タング　（475℃時効材） 4.6.2 微視的破面の特徴（脆性破壊②）脆性破面の微視的破面の特徴　② …　双晶変形が関与

ストライエーション（縞状模様） 微視的な破面形態疲労き裂の成長の各段階で破壊機構が異なる 2μm 図4.14　疲労破壊上に出現するストライエーション（25% Cr－5% Ni鋼）疲労き裂が発生した後の各段階で微視的特徴が変化する疲労破壊過程の全ての段階で形成されるわけではない 4.6.2 微視的破面の特徴（疲労破壊）疲労破面の微視的破面の特徴荷重条件、破面の場所により変化

4.7　破壊力学の基礎 破壊 …新たな自由表面をつくる破壊力学力発生 ◎ き裂先端の駆動力を正確に ◎ 材料自身の抵抗を知り、設計で活かす材料環境成長 P P 応力線応力線の迂回が起こる応力線が密応力集中 P P 4.7.1 応力集中（１）応力集中 ◎切欠き…　断面の形状が急変する個所

応力集中係数 （式 4.12）応力集中係数　（楕円孔の場合）（式　4.11）円孔の場合を確認円孔であれば、a = ρであるので 4.7.1 応力集中（２）楕円孔による応力集中係数一様応力σ∞を受ける　　　　長径 2a 、短径　2bの楕円孔を持つ無限板 σ∞=1 無限板図4.15　楕円孔を有する板の引張り

楕円であるとみなして、 （a = 10、ρ=1） y σ∞ 応力集中係数 ρ=1 2 10 x 2a = 20 無限板応力集中係数　（一般に）ただし、図4．17　等価楕円 4.7.1 応力集中（3）応用例

P＝2（b-a）σn 応力集中係数（式 4.12） σ∞＝１ σy （半径2a） 3 2a a （半径a） σn x Kt=3 有限板無限板図4.16　円孔を有する板の引張り図4.18　円孔の応力集中基準の応力として最小断面部の公称応力σnをとること半径aの時でも半径2aの時でもＫt = 3は同じ応力集中係数　…　（形状係数） 4.7.1 応力集中（4）

z z z x x x y y y き裂き裂き裂（a）モードⅠ （b）モードⅡ （c）モードⅢ 開口形面内せん断形面外せん断形 4.7.2　き裂先端の応力場(1) き裂（crack）を持つ部材は、外力を受けると変形する。図4.19　き裂材の変形様式

σ∞ き裂先端近傍の点（r，θ）での応力無限板 y r θ x 2a E，ι x，y方向変位平面応力 σy τxy 平面ひずみ τxy v u σx 4.7.2　き裂先端の応力場(2) 図4.20　き裂先端部の応力と変位

（x → 0） y σ∞ KⅠ：応力拡大係数 2a モードⅠにおける値 x x [ ] ※ 単位１個のき裂を有する無限板に対する場合図4.21　き裂先端の応力分布 4.7.2　き裂先端の応力場(3) １個のき裂を有する無限板に対する応力拡大係数

4.7.3　破壊靭性（1）（破壊靭性とは） 破壊靭性とは　… 塑性変形を起こすような材料にき裂が存在すると、そのき裂に対する応力拡大係数Kが材料の限界値Kcを越える程の負荷がかかった場合、き裂の急速な伝ぱが起こり材料は破壊する。このような、一方向静的負荷に対するき裂材の抵抗値のことを破壊靭性という。

平面ひずみ 破壊靭性 KⅠC 破壊靭性　KC 板厚　B 平面応力領域遷移領域平面ひずみ領域領域（Ⅰ）領域（Ⅱ）領域（Ⅲ）斜面破面垂直破面き裂の安定成長き裂の不安定成長シアリップ疲労き裂機械加工切欠図4.22　破壊靭性試験における板厚効果と破面形状 4.7.3 破壊靭性(2)（破壊靭性と板厚効果①）

き裂先端の塑性域で 平面ひずみ状態＋小規模降伏条件を満たす破壊靭性　KC 平面ひずみ破壊靭性 KⅠC 板厚　B 板厚が厚い場合板厚が薄い場合・き裂先端の塑性域では　　　　平面ひずみ状態が支配的・き裂先端の塑性域では　　　　平面応力状態が支配的・き裂の不安定かつ急速な伝播により、　　　　巨視的破面は垂直型・き裂の安定成長が起こり、　　　　巨視的破面は傾斜型・破壊靭性は板厚によらず一定・破壊靭性はかなり高い値 4.7.3 破壊靭性(3) （破壊靭性と板厚効果②）

板厚が大きい時、KCは板厚によらず ほぼ一定の値を示す。平面ひずみ破壊靭性 4.7.3 破壊靭性(4)（平面ひずみ破壊靭性 KⅠC）表4.2 室温におけるKⅠCの例

小規模降伏状態 非線形変形、応力拡大係数 K 使用できない。塑性域寸法がき裂長さに比べて十分に小さければ、塑性域の周囲の弾性変形領域では塑性変形が生じない場合と同様、応力はき裂先端からの距離の平方根に反比例して変化する。これを小規模降伏状態という。線形弾性体～き裂を持つ部材に負荷する時、き裂先端で応力は、∞ 瞬時に破壊する実際応力拡大係数使用可能塑性域；塑性変形が生じた領域 4.7.4 小規模降伏(1)（小規模降伏の定義）

E σy 塑性域補正した弾性応力分布 C 降伏後の応力分布 B 降伏応力　σs 材料は弾完全塑性体とすると、 A rp rp a 塑性変形の前後で負荷応力は等しい F 弾性応力分布図の２つの面積が等しくなるまで、ｘ軸上の塑性域は広がる x φ O’ O D 補正後の塑性域寸法　R R=2rp き裂仮想弾性き裂図4.23 平面応力状態での小規模降伏 …（式4.19） 4.7.4 小規模降伏(2)（塑性域とき裂開口変位）き裂先端の塑性域 …（式 4.17)

まとめ ※　第四章のキーワード垂直破壊、カップアンドコーン型破壊、せん断破壊、チゼルポイント型破壊ボイド、フラクトグラフィ、ディンプル、リバーパターン、タング、ストライエーション切欠き、応力集中係数（Kt）、応力拡大係数（KI）、破壊靭性、小規模降伏状態

第 4 章．材料の破壊と破壊力学