1 / 34

Módulo 11

Módulo 11. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores. Pre-prueba. Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios: 24x, 28y 6y, 9xy 2 3x 2 + 6x, x 2 + 4x + 4 x 2 - 4x - 5, x 2 - 25

kael
Télécharger la présentation

Módulo 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Módulo 11 Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores

  2. Pre-prueba • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios: • 24x, 28y • 6y, 9xy2 • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 • x2 - 4x - 5, x2 - 25 • 6x + 9, 2x2 + 3x, x Ver Respuestas

  3. Pre-prueba • Efectúe cada operación: Ver Respuestas

  4. Pre-prueba • Efectúe cada operación: Ver Respuestas

  5. Mínimo Común Múltiplo • El MCM de dos o más polinomios es el polinomio más pequeño que es múltiplo de cada uno de los polinomios originales.

  6. Mínimo Común Múltiplo • Para obtener el MCM de dos o más polinomios procedemos de la siguiente manera: • Paso 1: Si es posible, factorizamos cada uno de los polinomios originales. • Paso 2: Para encontrar el MCM, escribimos el producto de los factores comunes y no comunes de todos los polinomios con su mayor exponente.

  7. Ejemplo 1: Encontrar el MCM de 28 y 24 • Paso 1: • 28 = 7 x 22 • 24 = 3 x 23 • Factorizamos los polinomios • Paso 2: • MCM = 3x7x23 • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente • MCM = 168 • Multiplicamos (Respuesta)

  8. Ejemplo 2: Encontrar el MCM de 3x2 + 6x y x2 + 4x + 4 • Paso 1: • 3x2 + 6x = 3x(x + 2) • x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 • Factorizamos los polinomios • Paso 2: • MCM = 3x(x + 2)2 • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

  9. Ejemplo 3: Encontrar el MCM de x2 - x - 6, x2 - 9, 7x - 21 • Paso 1: • x2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) • x2 - 9 = (x + 3)(x - 3) • 7x - 21 = 7(x - 3) • Factorizamos los polinomios • Paso 2: • MCM = 7(x - 3)(x + 3)(x + 2) • Escribimos el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

  10. Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores • Para sumar o restar expresiones racionales con diferentes denominadores, procedemos de la siguiente manera • Paso 1: Encontramos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores.

  11. Adición y sustracción de expresiones racionales con diferentes denominadores • Para sumar o restar expresiones racionales con diferentes denominadores (continuación)… • Paso 3: Todas las fracciones obtenidas en el paso anterior poseen ahora igual denominador (el MCM). Efectuamos las operaciones de suma o resta de acuerdo a las reglas establecidas para iguales denominadores. (Ver módulo anterior.) Por último, simplificamos la expresión obtenida (si es posible).

  12. Ejemplo 4: Sumar: • Paso 1: Encontramos el MCM de los denominadores • (x - 3) • (x + 2) • Denominadores (no se pueden factorizar) • MCM = (x - 3)(x + 2) • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores • Fracciones equivalentes

  13. Ejemplo 4: Sumar: • Paso 3: Suma de fracciones con denominadores iguales. • Eliminamos los paréntesis • Simplificamos los términos semejantes (Respuesta)

  14. Ejemplo 5: Sumar • Paso 1: Encontramos el MCM de los denominadores • (x + 1) • x • Denominadores no se pueden factorizar • MCM = x(x + 1) • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores • Fracciones equivalentes

  15. Ejemplo 5: Sumar: • Paso 3: Suma de fracciones con denominadores iguales. • Eliminamos los paréntesis (Respuesta)

  16. Ejemplo 6: Restar • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores • (x - 1) = (x - 1) • x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) • Factorizamos el segundo denominador • MCM = (x - 1)(x + 1) • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores • Fracciones equivalentes

  17. Ejemplo 6: Restar • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales. • Eliminamos los paréntesis

  18. Ejemplo 6: Restar • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales. • Factorizamos el numerador • Regla de cancelación de funciones

  19. Ejemplo 6: Restar • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales. • Respuesta

  20. Ejemplo 7: Restar • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores • (x2 + 4x + 4) = (x + 2)2 • 2x + 4 = 2(x + 2) • Factorizamos los dos denominadores • MCM = 2(x + 2)2 • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores • Fracciones equivalentes

  21. Ejemplo 7: Restar • Paso 3: Resta de fracciones con denominadores iguales. • Eliminamos los paréntesis • Simplificamos (Respuesta)

  22. Ejemplo 8: Efectuar las operaciones • Paso 1: Encontramos el MCD de los denominadores • 6x + 9 = 3(2x + 3) • 2x2 + 3x = x(2x + 3) • x = x • Factorizamos los dos denominadores • MCM = 3x(2x + 3)

  23. Ejemplo 8: Efectuar las operaciones • Paso 2: Escribimos cada fracción como una fracción equivalente cuyo denominador sea el MCM de los denominadores • Fracciones equivalentes

  24. Ejemplo 8: Efectuar las operaciones • Paso 3: Operaciones con fracciones con denominadores iguales. • Eliminamos los paréntesis

  25. Ejemplo 8: Efectuar las operaciones • Paso 3: Operaciones con fracciones con denominadores iguales. • Simplificamos los términos semejantes • Factorizamos el numerador • Regla de cancelación de fracciones (Respuesta)

  26. Post-prueba • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios: • 24x, 28y • 6y, 9xy2 • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 • X2 - 4x - 5, x2 - 25 • 6x + 9, 2x2 + 3x, x Ver Respuestas

  27. Post-prueba • Efectúe cada operación: Ver Respuestas

  28. Post-prueba • Efectúe cada operación: Ver Respuestas FIN

  29. Pre-prueba: Respuestas • Encuentre, en cada caso, el mínimo común múltiplo de los polinomios: • 24x, 28y 168xy • 6y, 9xy2 18xy2 • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 3x(x+2)2 • x2 - 4x - 5, x2 - 25 (x+1)(x+5)(x-5) • 6x + 9, 2x2 + 3x, x 3x(2x + 3)

  30. Pre-prueba: Respuestas • Efectúe cada operación:

  31. Pre-prueba: Respuestas • Efectúe cada operación:

  32. Post-prueba: Respuestas • Encuentre, en cada caso, el mínimo común multiplo de los polinomios: • 24x, 28y 168xy • 6y, 9xy2 18xy2 • 3x2 + 6x, x2 + 4x + 4 3x(x+2)2 • X2 - 4x - 5, x2 - 25 (x+1)(x+5)(x-5) • 6x + 9, 2x2 + 3x, x 3x(2x + 3)

  33. Post-prueba: Respuestas • Efectúe cada operación:

  34. Post-prueba: Respuestas • Efectúe cada operación:

More Related