1 / 80

COMPUTER SIMULATION IN MANEGEMENT SCIENCE

BLM 1:GIRIS. Konular1.Benzetim Yaklasimi2.esitli Modelleme Yaklasimlari3.Uygulamada Bilgisayarli Benzetim4.Statik Monte Carlo Benzetimi AmacimizBilgisayarli benzetimin ilkelerine genel bir girisBilgisayarli bir benzetim alismasinin nasil yrtlebilecegiRisk ve belirsizligin ynetilmesi

kaitlyn
Télécharger la présentation

COMPUTER SIMULATION IN MANEGEMENT SCIENCE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


    1. COMPUTER SIMULATION IN MANEGEMENT SCIENCE fifth editon, Michael pidd BLM-1 YNEYLEM ARASTIRMASINDA BENZETIMIN TEMELLERI

    2. BLM 1:GIRIS Konular 1.Benzetim Yaklasimi 2.esitli Modelleme Yaklasimlari 3.Uygulamada Bilgisayarli Benzetim 4.Statik Monte Carlo Benzetimi Amacimiz Bilgisayarli benzetimin ilkelerine genel bir giris Bilgisayarli bir benzetim alismasinin nasil yrtlebilecegi Risk ve belirsizligin ynetilmesinde statik Monte Carlo ynteminin kullanimi

    3. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim Alistirmalar

    4. Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar Gl ve ucuz tasinabilir mkemmel grafikli makineler Analiste bir karar probleminde uygun seeneklerin tm kmesini incelemesine olanak vermesi Byk miktarda veriyi abucak isleyebilmesi ve rapor olarak sunabilmesi.. Benzetimlerde belirli bir zaman dnemine iliskin bir sistemin taklidini hizla yapabilmesi Gibi zellikler ynetim bilimcinin bazi sistem ya da baska seylerin benzetimini yapmak iin bilgisayar kullanmasinin sebepleridir. ogu seenekler bilgisayarsiz da incelenebilir fakat islem olduka yavas olabilir ve problem tatmin edici bir zm bulunmadan nce nemli oranda degisebilir. ogu kurumda nemli problemler hizla zlmek zorundadir;dolayisiyla ynetim biliminde bilgisayarli benzetimin kullanimi gerekmektedir.

    5. Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar Bir biskvi sirketinde, biskvilerin depoya byk,ekleme kasali tirlarda ulastigini ve mallarin indirilip,depolama raflarina forklift aralari ile aktarildigini varsayalim. Dagitim deposunun daha ok is yapmasi iin; 1) Ykleme ve bosaltma yapilan alan sayisinin arttirilmasi 2) Forklift sayisinin arttirilmasi 3) Mallari islemek iin yeni sistemler kullanmasi Bu seenekler pahali olabilir ve zaman kaybina yol aabilir. Benzetim Uygulamasi=>deponun bir modelinin gelistirilmesi

    6. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim Alistirmalar

    7. Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari Imalat Yerel gereksinimlerin karsilanmasi iin dsk maliyette yksek kaliteli mallarin byk miktarlarda teslim edilmesini saglayacak imalat sistemlerin gelistirilmesi ve kurulmasi Gida imalati(Pidd,1987),yari iletken yonga imalati(De Jong,2001) iecek(Harrel,1993),otomobil imalati(Ladbrook ve Januszczak,2001)uzay arastirmalari(Lu and Sundram,2002);gemi yapimi(Williams ve digerleri,2001) ve malzeme isleme(Burnett ve LeBaron,2001) Saglik Saglik hizmetlerinin saglanmasi ve sunulmasi esnasinda kaynaklarin etkin kullanilmasi Hupert ve digerleri(2002), bir terrist saldiri olayinda dispanser merkezlerine antibiyotik ve asilarin dagitimini ele alirlarlar McGuire(1994), etkin acil servis blmlerinin planlanmasi iin benzetim kullanimindan bahseder Jacobsen ve digerleri(2001) ocuk asi programlarinin neminin degerlendirilmesinde benzetimi kullanmislardir.

    8. Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari Imalat Yerel gereksinimlerin karsilanmasi iin dsk maliyette yksek kaliteli mallarin byk miktarlarda teslim edilmesini saglayacak imalat sistemlerin gelistirilmesi ve kurulmasi Gida imalati(Pidd,1987),yari iletken yonga imalati(De Jong,2001) iecek(Harrel,1993),otomobil imalati(Ladbrook ve Januszczak,2001)uzay arastirmalari(Lu and Sundram,2002);gemi yapimi(Williams ve digerleri,2001) ve malzeme isleme(Burnett ve LeBaron,2001) Saglik Saglik hizmetlerinin saglanmasi ve sunulmasi esnasinda kaynaklarin etkin kullanilmasi Hupert ve digerleri(2002), bir terrist saldiri olayinda dispanser merkezlerine antibiyotik ve asilarin dagitimini ele alirlarlar McGuire(1994), etkin acil servis blmlerinin planlanmasi iin benzetim kullanimindan bahseder Jacobsen ve digerleri(2001) ocuk asi programlarinin neminin degerlendirilmesinde benzetimi kullanmislardir.

    9. Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari Isletme srelerinin gelistirilmesi Isletmelerin temel srelerinin etkin ve verimli olarak isletilmesi Bhaskar ve digerleri(1994), performansi arttirmak iin isletme srelerinin nasil gelistirilebileceginin anlasilabilmesi iin bir anahtar yaklasim olarak bilgisayarli benzetimi tanimlamislardir. Davis(1994),hedeflenen performans dzeylerine erismeyi saglayacak, kendi rgt srelerini dzenleyebilecekleri kurumlar iin elverisli SCOPE olarak bilinen bir benzetim modeli gelistirdi. Ulastirma Sistemleri Havacilik sektrnde benzetim yntemleri, byk yolcu terminallerinin planlanmasini yardimci olmak, hava sahasinin etkin ve gvenli kullanimini sagmak ,uak hareketinin nceden planlanmasini saglamak ve gerek zamanli ynetmek iin kullanilir Karayolu ulastirma sektr hem zelde sirketlerin islemlerinin planlanmasi hem de yol trafik sistemlerinin arastirilmasi konusunda benzetim yntemlerini kullanir. Savunma Lojistik islemler, savunma ve hcumda kullanilan olasi strateji ve taktiklerin arastirilmasi

    10. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim Alistirmalar

    11. Ynetim Biliminde Modeller Ynetimde kullanilan en basit model tr, binanin leklenmis(ikonik) modelidir.lekli modellerin kullanimiyla depolarin,fabrikalarin,brolarin mantiksal yerlesim planlarini yapmak olasidir.Bir lekli modelde,fiziksel geler lek olarak degisirler ve modelin tam lekli sistemle iliskisi genellikle aiktir.Ancak byle basit lek modeller nemli dezavantajlara sahiptir; lekli bir model somut bir yapida ve olduka zgndr Hi kimse ayni lekli modeli,bir kimya fabrikasi ve okul iin tasarlamaz.lek model ile deney daime modelin fiziksel degisimini gerektirir.Bu yorucu ve pahali olabilir. lekli modeller statiktir,yani degisik faktrlerin dinamik baglantilarini gstermez Ambar tasarimi iin,byk ve yeterli i alana sahip olacak bir deponun tasarimi kolay olmasina ragmen masraflidir.Ama, verilen rn talebi ile retim dzeyi degistiginde kitlik maliyeti ile fazla kapasite maliyetinin dengelendigi bir bina tasarimi olmalidir.Hibir lek modeli bunu gz nnde bulundurmaz. Ynetim bilimciler lekli modellerden ok matematik ve mantiksal modlleri kullanmaya meyillidir.

    12. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim Alistirmalar

    13. Deney Olarak Benzetim Benzetim yntemi gelecek 12 aya iliskin bir kurumun nakit akislarini gsterirse tipik sorular syle olabilir faiz oranlari %3 artarsa durum ne olur? Bu yil pazar %5 byrse durum ne olur?

    14. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim? Alistirmalar

    15. Niin Benzetim? Zaman tketimine yol aabilecegi ve alternatif yaklasimlarin olabildigi durumlarda neden benzetim?Gerek denemelere karsin bakildiginda, benzetim asagidaki avantajlara sahiptir: Maliyet: Benzetim zaman alabilen ve bylece nitelikli is gc anlaminda pahali olmasina ragmen, gerek denemeler;bir seyler yanlis gittiginde pahali olabilir Zaman:Haftalarin,aylarin ve hatta yillarin saniyelik bilgisayar zamaniyla benzetimini yapmak olasidir Tekrar:Benzetimler kesinlikle tekrarlanabilir Gvenlik:Bir benzetim alismasinin amalarindan biri u kosullarin etkilerinin tahmin edilmesi olabilir ve gerek dnyada bunu yapmak tehlikeli ve hatta yasak olabilir.rnegin, benzetilmis uaklar benzetilmis uzayda yakitlari bittigi zaman kk hasarlara yol aarlar Yasallik:Bir sirket, srclerin alisma saatlerinde olacak yasal degisikliklerin sirketin tm teslim performansi zerindeki etkisini grmek isteyebilir.

    16. 1.Benzetim Yaklasimi 1.1 Modeller,Deneyler Ve Bilgisayarlar 1.2 Bilgisayarli Benzetim Uygulamalari 1.3 Ynetim Biliminde Modeller 1.4 Deney Olarak Benzetim 1.5 Niin Benzetim? Alistirmalar

    17. Alistirmalar (1) Bir kamu otoritesinin mal ykl aralarin feribot limanina ulastiklarinda asiri ykl olup olmadiklarini kontrol iin farkli politikalar gz nnde bulundurdugunu varsayin. Bu durumun bir benzetim yaklasimini gz nnde bulundurmak iin mantikli olup olmadigini tartisiniz. (2) Ne tr durumlarda bir benzetim yaklasimi mantiksiz olabilir. (3) Benzetim yaklasiminin yeni imalat sistemlerinin tasarim srelerinin siklikla bir parasi oldugunun nedenlerini tartisiniz. (4) Bilgisayarlar uzman olmayanlar tarafindan gittike daha kolaylikla kullanilabilmektedir. Yneticiler bilgisayarli benzetimlerini kendileri yapmalari iin zendirilmeliler mi yoksa bu alan uzmanlar iin bir alan olarak kalmaya devam mi edecektir? (5) MS Excel gibi elektronik tablolama programlari kisisel bilgisayarlarda genis kullanima sahiptir. Bu tr programlarin ne tr benzetimlere izin verdigini tartisiniz.

    18. 2.ESITLI MODELLEME YAKLASIMLARI 2.1 Genel Dsnceler 2.2 Zamani Islemek 2.3 Stokastik mi Deterministik mi? 2.4 Kesikli veya Srekli Degisme Alistirmalar

    19. Zaman dilimleme Dinamik benzetimin temeli sistemin durum degismelerinin zaman boyunca modellenebilmesidir.Benzetimde zaman akisinin nasil ele alinabilecegini gz nne almak nemlidir. Benzetimde zaman akisini kontrol etmenin en basit yolu esit zaman araliklarinda ilerlemektir(zaman dilimleme). dt zaman dilimi uzunlugu iin,(t ile (t+dt))araliginda ortaya ikan degisimlere iliskin, model (t+dt) aninda gncellenir. Eger zaman dilimi model davranisina gre asiri genis olursa,ortaya ikan durum degismelerinin bazilarinin benzetimini yapmak olanaksiz olacagindan ,gerek sisteminkinden daha kaba olacaktir. Diger yandan zaman dilimi asiri kk olursa model gereksiz yere sika incelenir ve bu asiri bilgisayar alistirmalarina yol aar.

    20. Zaman dilimleme Basit bir rnek olarak A ve B gibi yalniz iki makinenin bulundugu bir atlyeyi ele alalim.Varsayalim bu makinelerde bir isi tamamlamanin aldigi zaman is byklgne baglidir. Bu yzden is sreleri syledir. Makine A:( Yigin byklg/50+1)gn Makine B: (Yigin byklg/100+3)gn Her bir is nce makine A da yigin olarak bitirildikten sonra makine Bde yigin olarak baslar ve tamamlanir(varsayim). Bir atlye sekilde grlen drt siparisi kabul ederse son yigin ne zaman tamamlanacaktir?

    21. Zaman dilimleme

    22. Sonraki olay teknigi Bu yaklasimda, model yalniz bir durum degismesinin olacagi bilindiginde yoklanir ve gncellenir.Bu durum degisimleri genellikle olaylar olarak adlandirilir ve zaman olaydan olaya aktarildigi iin sonraki olay teknigi olarak adlandirilir. Tablodaki olaylar: Bir is gelir. Makine A ile baslar. Makine A isi bitirir. Makine B ise baslar. Makine B isi bitirir.

    23. zaman dilimleme mi sonraki olay mi? Sonraki olay teknigi zaman dilimleme yaklasimina gre iki avantaja sahiptir: Zaman artimi yksek ya da dsk faaliyet dnemlerini otomatik olarak ayarlar, bylece yararsiz ve gereksiz modelin durumunun kontrollerinden kainmis olur nemli olaylarin benzetimde ne zaman oldugunu aiklikla ortaya koyar.

    24. 2.ESITLI MODELLEME YAKLASIMLARI 2.1 Genel Dsnceler 2.2 Zamani Islemek 2.3 Stokastik mi Deterministik mi? 2.4 Kesikli veya Srekli Degisme Alistirmalar

    25. Stokastik mi Deterministik mi? Bir sistem; eger davranisi tmyle tahmin edilebilir ise deterministiktir. Eger bir sistemin davranisi btnyle tahmin edilemiyorsa stokastiktir. Deterministik Benzetim:Bir zaman dilimleme rnegi Deterministik benzetim modeli hibir stokastik eleman iermez. Fark denklemleri kmesi olarak formle edilebilen Byk ALin ekip olusturma problemini gz nne alalim; Taninmis gangster Byk AL hapishaneden iktiktan sonra Bailrigg vilayetinin bankalarini soymak iin etesini yeniden olusturmaya karar verir. Bu kez genis boyutlu bir operasyon planlar ve ince eleyip sik dokuyarak gelecek 6 ay iinde onun iin alisacak 50 ete yesine sahip olmasi gerektigini anlar. Su anda hi adami yoktur.

    26. Stokastik mi Deterministik mi? nceki deneyimlere gre ekibe haftalik olarak, ideal ete byklg(50) ve etedeki mevcut gangster sayisi arasindaki farkin drtte birine esit oranda adam bulunabilecegi sylenmektedir. Aynasizlar(polisler) her hafta Byk ALin aktif gangsterlerinden %5ini yakalar ve onlarin her biri en az 12 ay cezaya arptirilmaktadir Hapistekilerin %10u her hafta firar eder ve Byk ALin etesine katilmaktadr. Bu sartlar altinda 10 hafta sonra Byk ALin etesinin byklg ne kadar olacaktir? Byk ALin sorununa bir yaklasim basit zaman-dilimli benzetime dayali iki kisimli fark denklemleri kmesi kullanmaktadir bunun iin bazi degiskenlerin tanimlanmasi gerekir.

    27. Stokastik mi Deterministik mi? Degiskenler Herhangi 2 hafta araliginin; t-1 zamaninda baslayip(ilk hafta sonu), t zamaninda arada bulunan hafta sonu ve t+1 zamanindaki son hafta sonu ile tamamlanabilecegini varsayalim.Iki tr degisken tanimlanabilir. (1)Belirli zaman noktalarinda btnlesik degerler T zaman noktasini gz nne alirsak ete byklg=Mst Cezaevindeki sayi=Ngt (2)Bir zaman araligina iliskin sabit oranlari gsteren degiskenler T-1 ve t araligini gz nne alirsak ALin ekip olusturma orani=REC t-1,t Gangsterlerin yakalanma orani=ARR t-1,t Cezaevinden kaan gangsterlerin orani=ESC t-1,t Hedef ete byklg sabiti=TARGET

    28. Stokastik mi Deterministik mi? Bylece asagidaki denklemler olusturulabilir: (1) T aninda btnlesik degerler MSt= MSt-1+(REC t-1,t ARR t-1,t)+ESC t-1,t NGt=NGt -1 +(ARR t-1,t- ESC t-1,t) Yani t aninda MS Degeri;t-1 anindaki MS degerine t-1 ile t araliginda ortaya ikan degismenin eklenmesidir. Ikincisi;cezaevindeki ekibin sayisi arti,bu aralikta kaanlarin sayisi eksi bu aralikta yakalanan ete yelerinin sayisidir. (2)Gelecek haftaya iliskin sabit oranlar RECT,t+1=(TARGET- MSt)/4 ARRt,t+1=MSt*0.05 ESCt,t+1=NGt/10 10 haftalik sre iin benzetim sonulari tablo 2.5te verilmistir. Aiktir ki Byk AL on hafta iinde 50 kisilik ete hedefine ulasamayacaktir

    29. Stokastik mi Deterministik mi?

    30. Stokastik mi Deterministik mi? Stokastik Benzetim Stokastik benzetim modellerinde olasilik dagilimlari kullanilir. ok kullanicili bir bilgisayar sistemi mekanik olarak,arizalanmaya egilimli iki disk birimi ierir.Eger bir disk birimi arizalanip servise giderse kullanicilar yeniden yklenmeyi gerektiren dosyalarini kaybederler. Tablo 2.6 en son tamir grdkten sonra izleyen gnlerde bir disk biriminin tekrar arizalanma olasiligini gstermektedir. Burada nitelerin %5inin;tamir veya bakimdan sonra 1 gn iinde arizalanmasi beklenmektedir.%15i 2 gn sonra vs.

    31. Sekil 2.2 disk ariza dagiliminin histogramini gsterir, sekil 2.3 te veriler, degisik disk mrlerinin birikimli olasiligini gstermek zere yeniden dagilmistir.rnegin bir diskin 3 gn yasama olasiligi(0.05+0.15+0.20)=0.4tr Stokastik mi Deterministik mi?

    32. Stokastik mi Deterministik mi? Tablo 2.7deki rastgele sayi tablosunda,0-99 deger araligindan bir zet yer almaktadir ve bu araliktaki her bir sayinin tablonun herhangi bir yerinde grnme olasiligi esittir. Tablodaki ilk rassal sayi 27 dir; sekil 2.3e gre bu sayiya karsilik gelen nokta 3 gndr.Yani, 3 gn 0.27 rassal sayisiyla iliskilidir.

    33. Stokastik mi Deterministik mi? Tablo 2.9 iki politikanin 50 gn iin benzetimini gstermektedir. Ayri yenileme politikasi(mevcut) durumunda, iki birimden her birinin yenilenmesi her birinin ariza zamaninin(birikimli mr) 50 gne esit veya daha byk oluncaya kadar benzetimi yapilmistir. Bylece 29 birim, her birim 50$dan 50 gn iin toplam 1450$ maliyete yol amistir.

    34. 2.ESITLI MODELLEME YAKLASIMLARI 2.1 Genel Dsnceler 2.2 Zamani Islemek 2.3 Stokastik mi Deterministik mi? 2.4 Kesikli veya Srekli Degisme Alistirmalar

    35. Kesikli veya Srekli Degisme Bir benzetim modelinde bulunan degiskenlerin degerlerinin drt farkli yolla degisecegi dsnlebilir: Her bir zaman noktasinda srekli Srekli fakat yalniz kesikli zaman noktalarinda Herhangi bir zaman noktasinda kesikli Kesikli ve yalniz zamanin kesikli noktalarinda

    36. Kesikli Degisme Trenlerin, her birinden yolcularin alinip birakildigi istasyondan istasyona getigi bir yer alti demiryolunu dsnelim: Tren istasyonda durur Kapi simdi aik Kapi simdi kapali Tren istasyondan hareket eder Bu sistemin kesikli model kullanarak benzetimini yapmak iin kapilari amak veya istasyonlar arasi seyahat iin alinan zaman;ya deterministik olarak bilinir ya da bazi uygun dagilimlardan rneklenebilir. Bylece , rnegin tren istasyonu terk etmeye basladigi zaman sonraki istasyona ulasmasi , belirtilen bu seyahat sresi yoluyla programlanabilir.

    37. SREKLI Degisme Eger yer alti demiryolu srekli degismeye izin veren bir model tarafindan benzetimi yapilmis olsaydi, o zaman benzetim srecinde degiskenlerin degerleri srekli degisirdi. rnegin istasyonlar arasinda gezen treni gz nne alalim. Eger lokomotif elektrikle alisiyorsa, hareketsiz andan belli bir uygun seyahat hizina ulasincaya kadar trenin hizi dzgn olarak ykselir. Bu hiz kesikli miktarlarla degismez. Eger benzetimin sonulari hiz gibi srekli degiskene iliskin sistem durumlarini ierirse, bir srekli degisim modeli gerektirir. Sayisal bilgisayarlar yalniz kesikli degerlerle islem yaparlar.

    38. 2.ESITLI MODELLEME YAKLASIMLARI 2.1 Genel Dsnceler 2.2 Zamani Islemek 2.3 Stokastik mi Deterministik mi? 2.4 Kesikli veya Srekli Degisme Alistirmalar

    39. Alistirmalar (1) Anlatilan BYK ALin sorununun benzetimi iin elektronik tablolama(rn. Excel) programi kullaniniz. (2) Disk hata problemini modellemek iin elektronik tablolama programi kullanmayi deneyiniz. (3) Elektronik tablolama programinizi eger varsa kontrol grmek iin inceleyin. Size rassal sayilarin nasil retildigine iliskin kontrol saglar. Eger size dzenli kontrol veriyorsa, o zaman disk hata problemini 10 kere alistirin ve sonulardaki degisimi anlamaya alisin. (4) Eger bir bilgisayar programlama dili biliyorsaniz, disk hata probleminin benzetimini yapmak iin bir program yazin. nce zaman-dilimleme durumunu sonra sonraki olay durumunu deneyin (5) ogu sistem srekli olarak degistigi halde ynetim biliminde hala analog bilgisayarlarin neden hi kullanilmadigini tartisiniz.

    40. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    41. Sre,IerIk,Problem ve Proje Ynetim bilimi ve yneylem arastirmasinda (OR/MS) basarili bir bilgisayarli benzetim alismasini planlama,alistirma ve tamamlama iyi bir bilgisayar programlamadan daha fazlasini gerektirir. ikti=Sre x Ierik Bu forml basarili bir OR/MSin sre ve ierige iliskin yeteneklerin dogru olarak biraraya getirilmesi gerektigini nerir. Sre;planlama,uygulama ve tamamlama alismasi anlamindadir. Ierik;arastirilan sisteme iliskin bilgi ve alismada kullanilacak benzetim beceri bilgisidir. Eden(1989) gsterdigi bu forml ile, OR/MS alismasinin basarili olmasi Iin bu iki ai dzgn olarak entegre edilmelidir.

    42. Sre,IerIk,Problem ve Proje OR/MSde grlecegi zere;bulmacalar gibi ,problemlerin tek bir zm yoktur.Olasi zmler ve senaryolarin tm boyutuyla arastirilmasina izin Verilmesi; OR/MS de genellikle en ok kullanilan aralardan birinin bilgisayarli benzetim olmasinin nedenidir.Sekil 3.1 ;sre ve ierik ile problemler ve Projelerin tmnn eszamanli ynetilmesi gerektigini gsterir.

    43. Sre,IerIk,Problem ve Proje Sekil 3.2 bir benzetim alismasi sirasinda analistin kendisine iliskin tekniksel alismalarin yani sira projenin ierdigi islerin nasil yapacagini da ynetmesi gerektigini gsterir. Sekil,biri proje ve biri alismanin teknik boyutuyla ilgili olmak zere iki paralel dngy gsterir.

    44. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    45. alismanin Benzetim Problemi Kismi Bu baslik su adimi ierir: Problem yapilandirma:Bir karisik durumun alinip,alinan ilgili problemin OR/MSin uygulanabilecegi bir zetinin yapilmaya alisilmasidir. Modelleme:Problem yapilandirma srecinde tanimlanmis problemin analizi iin istatistiksel ve bilgisayar yntemlerinin kullanimini ierir. Uygulama:Problem yapilandirma ve analizi asamasinda ortaya konan nerilerin uygulanmaya alisilmasidir.

    46. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    47. Problem Yapilandirma Problem yapilandirma, projede irdelenen konulari anlamaya alisma ve hangi detayli OR/MS yntemlerinin uygun olacagina karar verme abasidir. ogu durumda,problem yapilandirma benzetim projesinin basinda yer alir. Bunu yapmak iin ne kadar zaman gerekecegi bir ok etmene bagilidir: Bu alanin tamamiyla yeni bir alisma alani olma derecesi, OR/MS analistinin bilgi ve becerisi Msteri gereksinimleri Zaman elverisligi Ynetim bilgi sisteminin eski bir zdeyisi Bilgi;veri ve yorumdur. Bu boyutuyla problem yapilandirma hazirlik verilerinin toplanmasi ve yorumlanmasi girisimidir.

    48. ARASTIRMA OLARAK Problem Yapilandirma ogu modern rgtsel grenme kuramlari sekil 3.3de grlen problem yapilandirma modelinde oldugu gibi dngseldir. Bu; analistin baslangita onun iin yeni olabilen seylere zaman iinde asamali olarak alisip,daha iyi bir duruma gelmesi ve bu yolla inceleme isleminin neredeyse sonulanmasi gibi bir bakis aisini ifade eder.

    49. ARASTIRMA OLARAK Problem Yapilandirma Ikincisi;problem tasarimi konusundaki ok pratik neri, olduka degerli olan alti basit sorudur.Bunlar Just so Storiesden Rudyard Kiplinfin ok bilinen dizelerinden alinmistir. Alti drst aliskan adamim var (Btn bildiklerimi onlar gretti); Isimleri;Ne ve Neden ve Ne zaman Ve Nasil ve Nerede ve Kim Tm alti soru da birbiriyle iliskili olmasina ragmen, ilk modellenecek sistem ile ilgilidir,diger daha ok konu ile ilgili bilgi saglar.

    50. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    51. Kavramsal Model olusturma Kavramsal model olusturma,analistin modellenen sistemin temel zelliklerini yakalamaya alistigi bir eylemdir. Hangi zelliklerin gz nnde Bulundurulacagi iki etmene baglidir. Sistemin nasil bir yntemle benzetimi yapilacak Kesikli benzetim, sistem dinamigi Modelde yer alan olgulari etkileyen deney ereve=>benzetim modelindeki kosullar kmesi.

    52. Kavramsal Model olusturma

    53. Bilgisayar uyarlamasi OR/MSde ogu benzetim, daha ileride VIMS olarak tanimlanan yntem kullanilarak gereklestirilmistir.Bunlar; kesikli benzetim iin Witness,ProModel ve Micro Saint,sistem dinamigi iin Stella/iThink gibi bilgisayar programlaridir. VIMS;uygun bir bilgisayar programlama yardimi olmaksizin bir bilgisayar bazli model gelistirmek iin elverislidir.Bir uygun bilgisayar programi gelistirme nedeni bir ok nedenle ortaya ikabilir: Benzetim karmasik olay mantigi ierebilir Benzetim genis leklidir,uzun zaman dnemi gz nne alinabilir Benzetim ok hizli alismaya ihtiya uyabilir(mesela gerek zamanda) Bir rgt(organizasyon),bilgisayar programlamada halihazirda elverisli uzmana sahip oldugunda zel bir yazilima yatirim yapmaya isteksiz olabilir.

    54. GEERLILIK- Geerlilik, eldeki amalar iin modelin yeterli dogrulukta oldugundan(dogru modelin kuruldugundan) emin olmaktir. Gemiste geerlilik ve dogrulama genellikle ayrilardi Bilgisayar programlari, bir modelin dogru uygulanmasi olup olmadiklarini grmek iin test yoluyla dogrulanirlar ve modelin;deneysel erevesi iin uygun olup olmadigini grmek iin geerliligi denenir. Bazi durumlarda modelin tam olarak geerliliginin dogrulanmasi olanaksizdir.

    55. deney Deney, modelin kullanimidir.Deney biimi ne olursa olsun, stokastik benzetimin sonularinin yorumlanmasi deterministik benzetiminkinden ok daha zor olacaginin farkinda olunmalidir.Iki farkli tip deney kullanilabilir. Interaktif(gelerarasi etkilesim) Klasik Benzetimi iyi yapilmis uygulamalar karmasik,hayli degisken ve dinamiktir.Bu dinamik davranis ikonlarin,semalarin ve grafiklerin dikkatli kullanimi yoluyla benzetim alistirildiginda ekranda grntlenebilir.Ek olarak , bekleme hatti,kuyruk uzunlugu,yapilan is gibi durum degiskenleri grafik biiminde grntlenebilir ve bir ok pencereden erisilebilir. geler arasi etkilesimi saglamak iin,benzetim yazilimi analiste benzetimi bazi adimlarda durdurup, bazi parametreleri degistirebilme ve yeni kosullar altinda alismaya devam edebilmesini saglayacak yollar sunmalidir.

    56. uyarlama pudingin iyi olup olmadigi yiyince belli olur, OS/MSde bir benzetim alismasi bunu yapinca bazi yararlarin ortaya ikacagi dsnldgnden uygulamaya konulur. Bir OR/MS alismasi, sonucu iki tr uyarlama ortaya ikarabilir: Elle tutulur rn=>alismanin sonucu olarak ne tr eylemler yapilmali ya da yapilmamali Bilgi ve anlayis=>modeller ve model yapiminin dsnce araci olarak kullanilmasi

    57. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    58. alismanin Proje Kismi Projedeki elemanlar karmasikliga bagli olarak asagida verilen rneklerde grlecegi gibi sayica ok degisken olabilir: Bir kisi projedeki tm isleri yapar ve o yzden analist, proje yneticisi ve msteri roln bir kisi yklenir. Projede bir veya daha fazla analist ve isin sorumlulugunu alan bir msteri vardir. Projede bir veya daha fazla analist ve isten sorumlu bir msteri vardir. Digerleri gnlk irtibat kurarlar. Takimlari ieren genis lekli projeler, uzun zaman legi ve alismanin tekniksel islerinden uzaklasmis karar vericileri ierir. 1,2 ve 3. tr genellikle isletmeler, 4.tr genellikle, zellikle savunma sektr olmak zere bazi kamu sektrlerinde grlr.

    59. BASLANGI GRSMESI VE PROJE TANIMLAMA Tm projelerin alismada yer alan degisik guruplarin beklentilerini tanimlayan bazi ifadelere gerek duydugu grlr.Mmkn olduka, baslangi grsme ve proje tanimlama problem yapilandirmaya paralel gereklesebilir.Bunun anlami isin iki kisimli szlesme altinda yapilmasidir.Ilki kisa ve isin bu asamalarini ierir, geri kalan alismalarin devami iin szlesme. Modelleme isi iin deneysel erevesinin belirlenmesi:Modelin hangi kosullar altinda kullanilacagi Isin zaman legi konusunda anlasma:Isin ne kadar zaman alacagi alisma iin ihtiya duyulan kaynaklarin tanimlanmasi:Kaynak gereksinimi maliyetler,isgc,bilgisayar donanimi ve yazilimi

    60. Proje ynetimi,kontrol ve tamamlama Kilometretasi kullanimi,projedeki tekniksel ve diger dinamik srelerle bas edilmesi Kilometretaslarina iliskin toplantilar ve raporlarin kullanimi Kisiler arasi iletisim becerisinin nemi Proje tamamlama=>kapatma ya da daha fazla alisma

    61. 3.uygulamada bilgisayarli benzetim 3.1 Sre,Ierik,Problem ve Proje 3.2 alismanin Benzetim Problemi Kismi 3.3 Problem Yapilandirma 3.4 Modelleme 3.5 alismanin Proje Kismi Alistirmalar

    62. alistirmalar (1) Bir benzetim uygulamasini tanimlayan bir rnek olay bul ve projedeki sre ve ieriklerin nasil ynetildigini anlamayi dene (2) Bir benzetim uygulamasini tanimlayan bir rnek olay bul ve diger bazi yaklasimlarin, benzetim disinda,daha uygun olup olmadigina karar vermeyi dene (3) Bir benzetim uygulamasini tanimlayan bir rnek olay bul ve deneyin nasil planlanip kontrol edildigini anlamayi dene (4) Bir benzetim uygulamasini tanimlayan bir rnek olay bul ve modelin geerliliginin nasil yapildigini anlamayi dene.Eger verilen tanimlamalardan onun deneysel erevesini aiga ikarabiliyorsan, incele.

    63. 4.statIK MONTE CARLO BENZETIMI 4.1 Temel Dsnceler 4.2 Bazi nemli Degerlendirmeler 4.3 Bazi Basit Statik Benzetimler 4.4 Hesap Tablolarinda Benzetim Alistirmalar

    64. RISK VE belIRSIZLIK Bazi seylere iliskin belirsizlik vardir ve bu seylerin mit ettigimiz gibi gereklesmesinin riski vardir. Gelecekte ne olacagindan emin olmasak bile iktilarin olasilik dagilimlarini olusturmak iin yeterli kanita sahip oldugumuz bir karar, riskli bir karardir:Rulet oyunu. Risk altinda karar verme olasilik dagilimini kestirmek iin yeterli bilgiye sahip oldugumuzda uygulanir. Benzetim yaklasimi hem risk hem de belirsizligin ynetilmesinde etkin bir yoldur.Benzetim yaklasimini kullanarak, tekrarli benzetim yaparak en olasi iktilari kestirmek mmkndr.

    65. Yenileme problemi:nakarat 2.kisimda anlatilan stokastik benzetim konusunda iki yenileme politikasi karsilastirilmisti. Basit bir ift olarak karsilastirmanin yapildigi 50 haftalik benzetim alistirildiginda,arizalandiginda bir disk biriminin degistirildigi politikanin , her ikisi birden ele alindigi(arizali birimin degistirilip digerinin temizliginin yapildigi) politikadan 50$ dolar daha ucuz oldugu gsterilmistir. Bu sonu yalniz tek alistirma ile ortaya ikmistir, eger benzetim ok kez yinelenirse bu sonu geerli olacak midir? Sekil 4.1 50 kez yapilan bu benzetim sonularini bir stn grafigi olarak gstermistir.Tablo 4.1 ise ortalama maliyetteki farkin birlesik tamir politikasi olan yeni politikaya karsin yalniz 19$ oldugunu ortaya koyar.

    66. Yenileme problemi:nakarat

    67. STATIK MONTE CARLO BENZETIMI TANIMI Monte Carlo yntemi direkt analitik yaklasimlarin mmkn olmadigi fonksiyonlarin integralinin sayisal elde edilmesinin bir yoludur.. ogu kisi lisede ya da yksek okulda ? sayisini bilmeden dairenin alanini hesaplamaya alisir. Sekil 4.2 de grlen dairenin iinde yer alan kk karelerin sayilmasi bize ? degerinin hesaplanmasina olanak verir.Eger genis kare iinde n sayida kare varsa ve bunlardan m tanesi daire iinde kaliyorsa dairenin alani m/n ile karenin alaninin arpimi olacaktir. ?=4m/n

    68. 4.statIK MONTE CARLO BENZETIMI 4.1 Temel Dsnceler 4.2 Bazi nemli Degerlendirmeler 4.3 Bazi Basit Statik Benzetimler 4.4 Hesap Tablolarinda Benzetim Alistirmalar

    69. SubjektIF OLASILIKLAR Olasilik tahminleri temel varsayimlara dayanir ve bunlar olasiligi degisik sekillerde tanimlamayi saglar. nsel sav(a priori argument):Tm sonular hakkinda mkemmel bilgiye sahip oldugumuz ve bu sonularin nasil retildigi konusunda emin oldugumuz durum.6 yzl bir zarin her bir iktisinin 1/6 olasiliginin oldugunun bilinmesi Greli siklik savi(relative frequency argument):iktilari reten sreci anlamadigimizda fakat onlarin greli sikliklarini hesaplamak iin yeterli veriye sahip oldugumuz durum.Tablo 2.6da veri derleme alistirmasi 1000 arizayi iermisse,buradan ilgili olasiliklarin hesaplanmasi znel bakis(Subjektivist view):nsel veya greli siklik yaklasiminin ikisinin birden uzantisi olarak bakilan durum.Bir para atisi yapilirsa yazi gelme olasiliginda oldugu gibi tura gelme olasiliginin da 0.5 olmasi.

    70. tekrarlanabILIRLIK Risk ve belirsizlik arasindaki Knight(1921)in ayrimi,olabilecek ya da olmayacak olaylara karsi korunmanin olasi olup olup olmadigi hakkinda bir tartismayi yansitir.ogumuz istenmeyen durumlarin grebildigimiz olasi sonularinin etkilerini azaltmak iin risklere karsi nlemler almaya girisiriz. Tekrarli olaylarda, sigortacilik istatistik yntemler kullanarak risk hesaplamada standart yollara sahiptir.Bu yzden, basvuru sahibinin yasi ve saglik durumu verildiginde hayat sigortasi iin prim hesaplamak amaciyla yasam tablolari vardir. Ynetim bilimi dnyasinda, siklikla tekrarlanan olaylar rnekleme yntemleri ve standart istatistiksel teori kullanilarak analiz edilebilir. Tekrar etmeyen olaylar iin durum ne?Tekrar etmeyen olaylara belirsiz ve daha nceden gelistirilen sav uygulanarak, tekrarli olaylardaki gibi en azindan ayni yntem ve analizleri uygulayabiliriz.Fakat verilen olay tekrar etmez ve sonutaki olasilik dagilimi gerek hayatla benzerlige sahip degildir.

    71. 4.statIK MONTE CARLO BENZETIMI 4.1 Temel Dsnceler 4.2 Bazi nemli Degerlendirmeler 4.3 Bazi Basit Statik Benzetimler 4.4 Hesap Tablolarinda Benzetim Alistirmalar

    72. Bor gerI DEMESI Bir ev satin alma iin 25 yilda geri denecek 100.000 borca ihtiyacimiz olsun. Azalan bakiye mortgage ile yillik denen cari faiz orani %7 olsun. Sabit oranli borlanma mi yoksa %7 ortalama deger ile degisen bir sekilde borlanma mi daha iyidir? Yapabilecegimiz en byk hatalardan biri, bir seylerin ortalama olarak uygun ise, o zaman uygun olacagini dsnmemizdir. Sekil 4.3 de Excel alisma tablosu sabit ya da degisken mortgage bor durumunu gstermek iin kullanilmistir.Tabloda, her yil faiz oranlarini yaratmak iin rassal sayilar kullanilmistir.Grnen sonular mutluluk vericidir, nk 25 yil iin degisken oranli mortgage, sabit oranli mortgage den hemen hemen 18.000 daha az geri demeye yol aar.nk ortalama faiz orani yalniz %6.41 olarak gereklesir. Tablo 4.2 de 50 farkli rassal sayi kmesi ile ayni hesaplamanin tekrar edilmesi ile ortaya ikan dnem sonu bor istatistikleri gsterilmistir.

    73. Bor gerI DEMESI

    74. Bir yatirim karari Bir isletmenin tketim mali retmek iin 10.000.000$ lik yeni bir fabrika kurmayi dsndgn varsayalim.Bunun uygun bir yatirim olduguna nasil karar verilir? Baslangita deneyim ve analiz bilgilerine bagli olarak;Tablo 4.3 de grlen gelecek bes yila iliskin olasi yillik net gelirlerin gereklesecegine inanmislardir.

    75. Bir yatirim karari Eger toplam x miktarda kapitali yillik %r bilesik faiz orani ile yatirirsak, n yil sonunda yatirimin degeri basite X(1 + r/100)n olur. Bylece 10.000.000$ in tm yatirildiginda net bugnk deger iin Tablo 4.4 retilir.

    76. Bir yatirim karari 3 ayri senaryo iin yatirimin bugnk degerlerinin hesaplanmasi nerilebilir;iyimser,olasi ve ktmser. Byle bir durumda en olasi deger olarak nceki yillik net geliri kullanmak uygundur. Tablo 4.5, senaryolarin sonularini ve sonularin net bugnk degerlerini gstermektedir.Buradan iyimser bir bakis aisiyla , her sey iyi giderse yatirim 4.3 milyon $ NPV saglayabilir,bir felaket olursa neredeyse -3 milyon $ negatif NPV ye yol aabilir

    77. Bir yatirim karari Sekil 4.4 XLSimi kullanmak iin bir Excel alisma tablosunun ekran dkmn gsterir. Bu ekran verilen tablo 4.3ten 4.5e kadar olan verileri ierir. F14-22 araligindaki degerler, benzetimin bir kez alistirilmasindan elde edilen degerlerdir. F17- 21 araligindaki degerleri hesaplamada kullanilan forml gen.Triang(min,mod,max) dir.

    78. Bir yatirim karari Benzetim tekrarli alistirilmasi ile rnege iliskin elde edilen zet sonular tablo 4.6 da grlmektedir.

    79. 4.statIK MONTE CARLO BENZETIMI 4.1 Temel Dsnceler 4.2 Bazi nemli Degerlendirmeler 4.3 Bazi Basit Statik Benzetimler 4.4 Hesap Tablolarinda Benzetim Alistirmalar

    80. alistirmalar Bu blmde deginilen bilesenleri hesap tablosuna eklediginizi varsayara; (1) Yenileme problemini hesap tablosunda yeniden dzenleyiniz(blm 2.3). (2) Bor deme problemini (blm 4.3) hesap tablosunda yeniden dzenleyiniz. (3) Bor deme hesap tablonuzu ortalamasi %7 ve standart sapmasi %1.5 ile normal dagilan degisken faiz orani ile yeniden dzenleyiniz. Bu benzetim sonularinda ne gibi degisikliklere yol aar ve sizin grsnze gre en iyi mortgage hangisidir? (4) Degisken faiz oraninin mod %7,minumum %4,maksimum %10 ile gensel dagilima uydugu durum iin bor geri deme hesap tablonuzu yenileyiniz. Bu benzetim sonularinda ne gibi degisime yol aar ve size gre en iyi mortgage midir?

More Related