Der kosmische Mikrowellenhintergrund

1. Steinheimer, Stiele, Lorenz 1 Der kosmische Mikrowellenhintergrund

2. Steinheimer, Stiele, Lorenz 2 Gliederung:

3. Die Urknalltheorie

4. Steinheimer, Stiele, Lorenz 4 Die 3K-Hintergrundstrahlung

5. Steinheimer, Stiele, Lorenz 5 Die Entdeckung der 3K-Hintergrundstrahlung

6. Steinheimer, Stiele, Lorenz 6 Planck�sches Strahlungsgesetz:

7. Steinheimer, Stiele, Lorenz 7 Was genau sehen wir eigentlich?

8. Steinheimer, Stiele, Lorenz 8 Die weitere Erforschung: Suborbitale Erforschung: Bodengebunden: Antennen Atmosph�risch: Wetterballons, Raketen Satellitenmissionen: Cobe (1989-1992) T=2,728?0,002 K WMAP (ab 2002) Planck ( Start 2007)

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13. Steinheimer, Stiele, Lorenz 13 Temperatur und Polarisationsmessungen

14. Steinheimer, Stiele, Lorenz 14

15. Steinheimer, Stiele, Lorenz 15 Was haben wir jetzt eigentlich genau abgebildet?

16. Steinheimer, Stiele, Lorenz 16

17. Steinheimer, Stiele, Lorenz 17 Die �ra der Strahlungsentkopplung: Erste Atome und Saha-Gleichung

18. Steinheimer, Stiele, Lorenz 18 Die �ra der Strahlungsentkopplung: Erste Atome und Saha-Gleichung

19. Steinheimer, Stiele, Lorenz 19 Die Isotropie der 3K-Hintergrundstrahlung

20. Steinheimer, Stiele, Lorenz 20 Anisotropien oder doch der Sunyaev-Zeldovich-Effekt?

21. Steinheimer, Stiele, Lorenz 21 Anisotropien Oder: Warum sieht der CMB nicht so aus:

22. Steinheimer, Stiele, Lorenz 22 Messung der Anisotropie Der CMB weist leichte Abweichungen vom isotropen planckschen Strahlungsspektrum auf. Gemessen werden kann immer nur eine Winkelabh�ngige Verteilung. Will man etwas �ber die Verteilung der Anisotropien erfahren ist es sinnvoll eine Entwicklung in Kugelfl�chenfunktionen zu machen:

23. Steinheimer, Stiele, Lorenz 23 Man definiert nun ein winkelabh�ngiges Leistungsspektrum mit :

24. Steinheimer, Stiele, Lorenz 24 Der Dipolterm Da der Monopolterm eine isotrope Temperaturverteilung beschreibt f�llt er aus der Entwicklung heraus. Der Dipolterm wurde schon fr�h von Cheng, Saulson, Wilkinson und Corey beobachtet. Die Variation betr�gt etwa Kelvin. Als wahrscheinlichste Erkl�rung gilt hier ein durch die Relativbewegung des Beobachters zum Ruhesystem des CMB erzeugter Dopplereffekt.

25. Steinheimer, Stiele, Lorenz 25 Der Dipolterm Nimmt man an, dass der Dipol alleine durch die Relativbewegung des Beobachters zum CMB entsteht, so folgt eine heliozentrische Geschwindigkeit von: v=370 km/s F�gt man der Betrachtung die Geschwindigkeit der Sonne in der Milchstrasse, sowie die Geschwindigkeit unserer Galaxie in der lokalen Gruppe hinzu, so folgt f�r die lokale Gruppe eine Geschwindigkeit von 627 20 km/s. Diese Geschwindigkeit ist durch die sichtbare Masse der lokalen Gruppe alleine nicht zu erkl�ren, auch nicht die Richtung der kollektiven Bewegung nach l=273 b= 30 Grad Es existieren auch neue Theorien die z.B. das Ruhesystem des CMB und der Dunklen Materie entkoppeln und so auch im Ruhesystem des CMB ein Dipol beobachtbar machen

26. Steinheimer, Stiele, Lorenz 26 Gro�e Winkel Man unterteilt Anisotropien in 2 Bereiche entsprechend der Horizontgr��e zur Zeit des Entkopplung. Teilchen die zu diesem Zeitpunkt weiter als der Horizont voneinander entfernt waren konnten nicht Wechselwirken. Heute entspricht die Gr��e des Horizonts zur Zeit der Entkopplung etwa 1 Grad. Betrachtet man Anisotropien auf Skalen die Gr��er sind als 1 Grad so sieht man St�rungen die schon vor Beginn der Expansion vorhanden sein konnten.

27. Steinheimer, Stiele, Lorenz 27 Der Sachs-Wolfe Effekt Diese Effekt misst die metrische Fluktuationen zur Zeit der (re-) Kombination (last scattering). Gibt es Inhomogenit�ten in der Massenverteilung so weicht auch (die Metrik) von der homogenen Robertson-Walker Form ab. Die Photonen des CMB m�ssen also je nachdem in welchem Raumbereich sie starten unterschiedlich hohe Potentiale �erklettern� um zu uns zu kommen. Zus�tzlich erfahren die Photonen die tiefer im Potential sitzen eine Zeitdilatation und sind im Vergleich zu den Photonen an der Oberfl�che versp�tet. Der Formfaktor R (siehe Friedman Metrik usw.) wirkt also erst zu einem sp�teren Zeitpunkt. Man erh�lt:

28. Steinheimer, Stiele, Lorenz 28 Der Sachs-Wolfe Effekt Wertet man obige Formel aus,(durch einsetzen in ein fourier transformiertes und gemitteltes Leistungsspektrum) so erh�lt man im Leistungsspektrum folgende Winkelabh�ngigkeiten F�r gro�e Winkel erwartet man also einen konstanten Beitrag, der f�r kleine Winkel schnell abf�llt. Es gibt auch einen kleinen Beitrag der von der Zeitabh�ngigkeit der Potentiale kommt: �Integratet Sachs-Wolfe� Effekt.

29. Steinheimer, Stiele, Lorenz 29 Anisotropien auf kleinen Winkelskalen Betrachtet man kleine Winkelskalen so kann man sehr viel mehr �ber das Universum zur Zeit der Kombination erfahren Nimmt man an, dass es vor der Entkopplung von Strahlung und Materie schon Dichteschwankungen gab, so bilden sich Potentiale in die die Baryonen und Photonen �hineinfallen�. Verdichtet sich die Materie im Potential so baut sich durch die Photonen ein Druck auf der die Baryonen herausdr�ckt usw. es entsteht ein oszillierendes System: Regionen mit hoher Baryonen- und Photonendichte sind hei�er.

30. Steinheimer, Stiele, Lorenz 30 Akustische Oszillationen Eine beliebige inhomogene Massenverteilung f�hrt zu einer Inhomogenit�t des Raumes. Diese kann man durch Fourier-Entwicklung in unendlich viele unabh�ngige (orthogonale Funktionen) periodische Potentiale unterteilen. Jedem dieser periodischen Potentiale kann man eine Schwingungsfrequenz zuordnen. Zum Zeitpunkt der Rekombination h�ren die Oszillationen auf und bei den Frequenzen bei denen gerade eine maximale Kompression stattfand ist eine maximal erh�hte Temperatur zu beobachten.

31. Steinheimer, Stiele, Lorenz 31 Akustische Oszillationen Man erwartet also im Leistungsspektrum eine Anzahl periodischer Peaks. Das erste Peak ist erzeugt durch die Schwingung die gerade zum ersten mal ihr Extremum erreicht. Das zweite muss das Minimum der Schwingung mit Doppelter Frequenz sein usw.

32. Steinheimer, Stiele, Lorenz 32 Der Erste Peak Um die Position des ersten Peaks im Spektrum zu verstehen bedarf es eines kleinen R�ckblicks auf die ART und die Friedman Metrik der Form: Ersetzt man nun mit H dem Hubble Parameter, So folgt mit , der kritischen Dichte: Der linke Teil der Gleichung wird manchmal auch als bezeichnet und ist �quivalent zu: Die Frage ist also: wie h�ngt vom ersten Peak ab?

33. Steinheimer, Stiele, Lorenz 33 Der Erste Peak Mist man in einem gekr�mmten Raum den Abstand zweier weit entfernter Punkte und will den Winkel finden unter dem der Abstand erscheint so ergibt sich f�r diesen: Will man aus D den �wahren� Abstand d bestimmen so gilt: F�r geschlossene Universen: F�r offene Universen:

34. Steinheimer, Stiele, Lorenz 34 Der Erste Peak In einem flachen Universum sollte der erste Peak also etwa bei der Schallhorizont-Gr��e von 2 Grad auftreten. (Da ) Dies entsprich Bei einem geschlossenen Universum erscheint der Winkel gr��er und im offenen kleiner. Es ist aber zu beachten, dass die gr��te Fehlerquelle hier die Absch�tzung der Ereignishorizont-Gr��e ist. 030639.wmv

35. Steinheimer, Stiele, Lorenz 35 Der Zweite Peak Aus dem zweiten Peak l�sst sich etwas �ber den Baryonenanteil (Normale Materie) an der Materie im Universum lernen. Der Effekt wird als Baryon Loading bezeichnet. Der Grundlegende Gedanke hierbei ist, dass Baryonen durch ihre Masse die Gleichgewichtslage der Oszillation verschieben. Und zwar um den Faktor: Wobei Dadurch werden die verschiedenen Extrema unterschiedlich stark

36. Steinheimer, Stiele, Lorenz 36 Der Dritte Peak Der Effekt der stark die H�he des dritten (und folgender) Peaks bestimmt nennt sich �Radiation Driving� Hatte man vorher die gravitativen Potentiale welche die Ursache f�r die Oszillationen sind als zeitunabh�ngig betrachtet, so geht man jetz von zeitabh�ngigen Potentialen aus. Der Anlass hier ist, dass in einem Strahlungsdominierten Universum die Ursache f�r die Potentiale die Photonen selbst sind. Entkoppeln diese dann von der Materie verschwinden die Potentiale genau zu dem Zeitpunkt der gr��ten Verdichtung.

37. Steinheimer, Stiele, Lorenz 37 Der Dritte Peak Man definiert das Verh�ltnis von Materie zu Strahlung: Das exakte Verhalten der Potentiale ergibt sich aus den L�sungen der relativistischen Poisson Gleichung. F�r die die es genau wissen wollen gelten die beiden Kontinuit�tsgleichungen (im Fourier Raum): Die zu l�senden Euler-Gleichungen:

38. Steinheimer, Stiele, Lorenz 38 Die D�mpfung In der obigen Beschreibung war schon eine D�mpfung der Oszillation ber�cksichtigt. Die Ursache f�r die D�mpfung ist der �Random Walk� den die Photonen w�hrend der Phase der Rekombination ausf�hren. Dabei mitteln sich vorhandenen Temperaturschwanken raus: Das interessante am sog. �Damping Tail � ist, dass er eine �berpr�fung der durch die ersten Peaks bestimmten Parameter erlaubt sowie eine Konsistenzpr�fung der zugrunde liegenden Theorie ist. Kurz gesagt h�ngt die Mittlere Wegl�nge die ein Photon w�hrend der Rekombination zur�cklegen kann von der Anzahl der Baryonen ab die im Weg sind. Ebenso von der Kr�mmung des Raumes und dem Alter des Universums (Dark Matter Density) Eine genaue Vermessung des �Damping Tails� kann das Kosmologische Standardmodel also best�tigen oder auch als fehlerhaft entlarven.

39. Steinheimer, Stiele, Lorenz 39 Hier noch ein paar Bildchen zur Veranschaulichung:

40. Steinheimer, Stiele, Lorenz 40 Zusammengefasst

41. Steinheimer, Stiele, Lorenz 41 Was es noch gibt? Zus�tzlich zu den hier beschriebenen Effekten gibt es noch eine Vielzahl weiterer sog. Sekund�rer Effekte auf das Leistungsspektrum. Man unterscheidet hier gravitative Effekte und Streuvorg�nge. Es seien hier genannt: Gravitativ: ISW Effekt Rees Sciama Effekt Gravitationswellen Gravitationslinseneffekte Streuprozesse Peak Suppression Polarisation (kommt noch) Doppler Effekt Modulierter Doppler Effekt Es steht noch viel in den Sternen!!

42. Steinheimer, Stiele, Lorenz 42 Die Polarisation des CMB Bild

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52. Steinheimer, Stiele, Lorenz 52 Teil 3:Was wir �ber das Universum lernen k�nnen Die Kosmologischen Parameter k�nnen Teilweise durch L�sen der beiden Eulergleichungen und durch Fits am Spektrum bestimmt werden. Die Anzahl der Parameter h�ngt vom Weltmodell ab. Und vom Geschmack des Autors. Oft wird das Programmpaket CMBfast zur Parameterbestimmung verwendet. Zus�tzlich wird noch eine Likelihood function verwendet, die angibt wie wahrscheinlich ein Parameter einen bestimmten Wert hat.

53. Steinheimer, Stiele, Lorenz 53 Die kosmologischen Parameter

54. Steinheimer, Stiele, Lorenz 54

55. Steinheimer, Stiele, Lorenz 55 Die Ergebnisse LAMBDA - WMAP Parameters Matrix.htm LAMBDA - WMAP Cosmological Parameters.htm all_parameters_v2p1.pdf

56. Steinheimer, Stiele, Lorenz 56 Quellen Hans Volker Klapdor-Kleingrothaus und Kai Zuber : Teilchenastrophysik. Stuttgart: Teubner,1997 Jayant Vishnu Narlikar : An Introduction to Cosmology-3rd Edition. Cambridge: University Press, 2002 Charles L. Benett :Cosmology From Start To Finish,; Nature 440, 27. April 2006 B�rner, Gerhard: Der Nachhall des Urknalls. in Physik Journal 4 (2005) Nasa: WMAP Mission, Results. URL: http://map.gsfc.nasa.gov/ (14.08.06) A.L. Maroto astro-ph/0512464 Wayne Hu: A CMB Polarization Primer. astro-ph/9706147 v1 1997 Cosmological Parameters from SDDS and WMAP. astro-ph/0310723 v2 2004 CMBFIT : Rapid likelihood calculations with normal parameters. Physikal Review d 69, 063005 (2004) Max Tegmark, Matias Zaldarriaga, Andrew J. S. Hamilton: Towards a refined cosmic concordance modell. astro-ph/0008167 Nov 2000 M. Doran: Pr�zission dank Polarisation, Physik Journal Mai 2006 D.Scott, G.F. Smoot: Cosmic Microwave Background, 2003 A.C.S. Readhed et al.: Polarisation Observations with the Cosmic Background Imager, Science Magazine Vol. 306, 29th october 2004 T. Boller: Vorlesungsskript Einf�hrung in die Astrophysik I P.A. Tipler: Physik, Spektrum Akademischer Verlag, 2000