1 / 16

19.2.5 斜边直角边 德化五中 陈建洪 二（ 3 ） 2011.4.7 第一节

19.2.5 斜边直角边 德化五中 陈建洪 二（ 3 ） 2011.4.7 第一节. 回 顾 与 思 考. A. E. F. B. C. D. SSS. ASA. AAS. SAS. 1 、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。. 2 、如图， AB⊥BE 于 B ， DE ⊥BE 于 E ，. 全等. （ 1 ）若 ∠ A= ∠D ， AB=DE ，则 △ ABC 与 △ DEF ______, （填 “ 全等 ” 或 “ 不全等 ” ）根据 ________. ASA.

keala
Télécharger la présentation

19.2.5 斜边直角边 德化五中 陈建洪 二（ 3 ） 2011.4.7 第一节

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 19.2.5 斜边直角边 德化五中 陈建洪 二（3）2011.4.7 第一节

  2. 回 顾 与 思 考 A E F B C D SSS ASA AAS SAS 1、判定两个三角形全等方法，，，，。 2、如图，AB⊥BE于B，DE ⊥BE于E， 全等 （1）若 ∠A= ∠D，AB=DE，则 △ABC与 △DEF ______, （填“全等”或“不全等”）根据________. ASA （2）若 ∠A= ∠ D，BC=EF，则 △ABC与 △ DEF_____ （填“全等”或“不全等”）根据_________. 全等 AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据________ SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）, 根据_______ 全等 SSS

  3. 4cm 5cm 已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=900 ，CB=a，AB=c. 动手做一做

  4. M M M M 按照下面的步骤做： B B B C A N C C C A N N N ⑴ 作∠MCN=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a; ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. △ABC就是所求作的三角形. 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？

  5. B B′ 结论 A A ′ C C ′ 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边”或“H.L.”. 用几何语言表示为: 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中, ∵AB=A'B', BC=B'C', ∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)

  6. 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法——“H.L.”.

  7. 例1.已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC. 求证:△ABC≌△BAD. C D 证明:∵ AC⊥BC,AD⊥BD(已知） ∴∠C=∠D=900 在RtABC和RtBAD中， ∵BC=AD,(已知) AB=BA(公共边) ∴RtABC≌RtBAD（H.L.) A B

  8. 例2.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC.例2.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC. 证明:∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=900 在RtABD和RtACD中 ∵AB=AC AD=AD ∴ RtABD≌RtACD（H.L.) ∴∠BAD=∠CAD 即AD平分∠BAC。 A B C D

  9. 例3：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE例3：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE 求证：OB=OC. 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠BDC=∠CED=900 在RtBCD和RtCBE中 ∵BD=CE BC=CB ∴RtBCD≌RtCBE ∴∠1=∠2 ∴OB=OC

  10. 已知,如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC 求证：AD//BC. 证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD ∴∠ABD=∠CDB=900 在RtABD和RtCDB中， ∵AB=CD,(已知) ∠ABD=∠CDB=900 BD=DB(公共边) ∴RtABC≌RtBAD（S.A.S.)

  11. D A B P C F E Q 练一练 已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF 求证：△ABC≌△DEF

  12. C E A B D 练一练 已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD. 求证：CE=DE

  13. C A B D 练一练 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？ 解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则 ∵AB=AB, AC=AD. ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL). ∴BC=BD (全等三角形对应边相等).

  14. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 解：BD=CD ∵∠ADB=∠ADC=90° AB=AC AD=AD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL) ∴BD=CD

  15. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？ 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中, ∵BC=EF, AC=DF. ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°

  16. 课堂小结 本节课我们都学习了那些知识？ 作业 习题19.2 第6题

More Related