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Árboles Montañas Nubes

Aplicaciones de una ecuación de la naturaleza Fernando Galindo Soria www.fgalindosoria.com fgalindo@ipn.mx Escuela Superior de Computo ESCOM Instituto Politécnico Nacional Ciudad de México, MÉXICO Octubre del 2004.

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Presentation Transcript

  1. Aplicaciones de una ecuación de la naturaleza Fernando Galindo Soriawww.fgalindosoria.com fgalindo@ipn.mxEscuela Superior de Computo ESCOMInstituto Politécnico Nacional Ciudad de México, MÉXICOOctubre del 2004

  2. Antecedentes HistóricosFinales de los 70´sinicios de los 80´s Cursos de Lingüística Matemática enel Cenac del IPN y en la ESFM del IPNAplicación de la Lingüística Matemática a la Generación de ÁrbolesSistemas L.80´sU P I I C S A del I P N

  3. Árboles Montañas Nubes

  4. A-> t

  5. A-> t Ai

  6. A-> t Ai Ad

  7. A -> t Ai AdA -> t Ai Ad

  8. A -> t Ai AdA A(o)-> { t t(o) Ai A(i) Ad A(d) }A  t A A

  9. Arboles con tres ramas A -> t

  10. Arboles con tres ramas A -> t Ai

  11. Arboles con tres ramas A -> t Ai Ac

  12. Arboles con tres ramas A -> t Ai Ac Ad

  13. Arboles con tres ramas A -> t Ai Ac Ad S -> e S S S

  14. S -> e S S S Arboles Montañas? Nubes?

  15. S -> e S S S Arboles S -> e S S S Montañas

  16. S -> e S S S Montañas S -> e S S S Nubes

  17. S -> e Lineas

  18. S -> e Lineas S -> e S Estrellas Caracoles

  19. S -> e Lineas S -> e S Estrellas Caracoles S -> e S S Arboles

  20. S -> e Lineas S -> e S Estrellas Caracoles S -> e S S Arboles S -> e S S S Arboles

  21. S -> e lineas S ->e S Estrellas Caracoles S -> e S S Arboles S –>e S S S Arboles Montañas NubesS –> e S*

  22. S -> e lineas S -> e S Estrellas Caracoles S -> e S S Arboles S -> e S S S Arboles Montañas NubesS –> e S* S -> e* S* Ecuación de la Naturaleza

  23. Autorreproducción

  24. Algunas curvas fractales clásicas

  25. Dragones

  26. Modelación del árbol bronquial

  27. ruidos de coloresy ecuación de la naturaleza

  28. Los ruidos de colores representan patrones característicos de muchos fenómenos naturalesen particular el ruido 1/f o rosa se presenta en gran cantidad de fenómenos, como los terremotos, el comportamiento de la bolsa, distribución de montañas y muchos más, reflejando la estructura de los fenómenos donde apareceen este trabajo analizaremos esa estructura y la representaremos gramaticalmente

  29. para lo cual, se analiza el algoritmo de Richard F. Voss para generar ruido 1/f, tanto en su estructura superficial (lanzamiento de dados) como en su estructura profunda (generación de la secuencia en la que se lanzan los dados),mostrándose que su estructura profunda se puede representar mediante reglas de producción que son casos particulares de la ecuación de la naturaleza S->e*S*

  30. Graficas generadascon diferentes tipos de ruidos Grafica de Ruido Blanco Grafica de Ruido Browniano Grafica de Ruido 1/f o rosa

  31. ejemplos de aplicación del ruido 1/f o rosaProcesamiento digital de señalesAnálisis de redes de transitoAnálisis de datos financierosBiologíaAstronomíaAnálisis del DNAMúsica y voz Tratamiento de lenguaje natural Etc.http://www.nslij-genetics.org/wli/1fnoise/

  32. Ejemplos de paisajes generadoscon diferentes tipos de ruidos Paisaje Aleatorio o Blanco Paisaje Browniano Paisaje de colores

  33. Partitura generada con ruido rosa o 1/f Tomado de La Música y los fractales http://eo.ccu.uniovi.es/llamaquique/virtual/docencia/musica/fractal/fractal.htm

  34. Algoritmos para generar diferentes tipos de ruidos Grafica de Ruido Blanco Grafica de Ruido Browniano y =random(1000) y+=random(3) y+=random(7)-3 ? Grafica de Ruido de Colores

  35. Algoritmo de Richard F. Voss para generar ruido 1/fMartin Gardner “Música blanca y música parda, curvas fractales y fluctuaciones del tipo 1/f” (White and brown music, fractal curves, and one-over-f noise, en Scientific American, abril de 1978) En este algoritmo se pueden visualizar dos estructuras entrelazadasEstructura superficial, basa en la generación de números aleatorios (lanzamiento de dados)Estructura profunda, que indica el orden en que se deben lanzar estos dados, (siguiendo la secuencia marcada por los cambios que se presentan en una sucesión de números binarios)

  36. Valor del bit correspondiente a cada dado  Dado que se lanza d1 d2 d3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 d1 d1 d2 d2 d2 d2 d3 d3 d3 d3 d3 d3 d3 d3 Tabla 2.1 Secuencia de lanzamiento de tres dados de acuerdo a los cambios en los números binarios

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