1 / 20

POLA

POLA. FIGUR. PŁASKICH. CO TO JEST POLE ?. Pole jest liczbą, która wyraża ilość kwadratów jednostkowych mieszczących się w obszarze danej figury. Pole tej figury jest równe 12, gdyż w obszarze tej figury mieści się dwanaście jednakowych kwadratów. CO TO JEST KWADRAT JEDNOSTKOWY.

keith
Télécharger la présentation

POLA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. POLA FIGUR PŁASKICH

  2. CO TO JEST POLE ? Pole jest liczbą, która wyraża ilość kwadratów jednostkowych mieszczących się w obszarze danej figury. Pole tej figury jest równe 12, gdyż w obszarze tej figury mieści się dwanaście jednakowych kwadratów.

  3. CO TO JEST KWADRAT JEDNOSTKOWY Kwadrat o boku 1 mm i polu równym 1 mm 2 Kwadrat o boku 1 cm i polu równym 1 cm2 Kwadrat o boku 1 dm i polu równym 1 dm2 itd.

  4. 2 To jest 1 cm . 2 To jest 1 dm . Czy wiesz, że w jednym decymetrze kwadratowym mieści się sto centymetrów kwadratowych! 2 2 1 dm = 100 cm

  5. JEDNOSTKI KWADRATOWE • Jednostki kwadratowe służą do wyrażania pola (powierzchni) • danej figury. Podstawowe jednostki kwadratowe, to: • jeden milimetr kwadratowy 1mm 2 • jeden centymetr kwadratowy 1cm 2 • jeden decymetr kwadratowy 1 dm 2 • jeden metr kwadratowy 1 m 2 • jeden kilometr kwadratowy 1 km 2

  6. INNE JEDNOSTKI WYRAŻAJĄCE POLE Jeden ar (1a), to pole kwadratu o boku 10 m. 2 1 a = 100 m Jeden hektar (1ha), to pole kwadratu o boku 100 m. 2 1 ha = 10000 m 1 ha = 100 a

  7. Zamiana jednostek kwadratowych 2 Ile 1 m ma milimetrów kwadratowych ? Jeden metr kwadratowy, to pole kwadratu o boku jednego metra. Jeden metr ma sto centymetrów,czyli tysiąc mili- metrów. Zatem w 1m mieści się 1000 000 kwadratów o boku 1 mm. Możemy więc krótko zapisać zależność: 2 2 2 1 m = 1 000 000 mm

  8. Ważne zależności 1mm² = 0,01 cm² 1 cm 2 = 0,01 dm 2 1cm² = 0,0001 m² 1 dm² = 0,01 m² 1 m² = 0,000001km² 2 2 1cm = 100 mm 1 dm 2 = 100 cm 2 1m = 10 000 cm 1m = 100 dm 1km = 1 000 000 m 2 2 2 2 2 2

  9. Kwadrat Kwadrat to prostokąt o równych bokach D C Własności: 1. AD BC oraz AB DC 2. AD=DC = CB=BA 3. kąt A = kąt B = kąt C = kąt D = 90° O A B 4. suma wszystkich kątów wewnętrznych ma miarę 360 stopni 5. AO=OC i DO=OB - przekątne dzielą się na połowy 6. przekątne dzielą kąty na połowy, są prostopadłe i równe

  10. Kwadrat Bok kwadratu jest jednocześnie jego wysokością D C Pole kwadratu P = a ·a = a 2 Obwód kwadratu Obw = 4a a A B a Pole kwadratu jest równe kwadratowi długości jego boku.

  11. Prostokąt Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste D C Własności 1. AD BC oraz AB DC 2. AD=BC i AB=DC 3. kąt A = kąt B = kąt C = kąt D = 90 O A B 4. suma wszystkich kątów wewnętrznych ma miarę 3600 5. AO=OC i DO=OB - przekątne dzielą się na połowy 6. AC=DB - przekątne są równej długości

  12. Prostokąt Pole prostokąta P = a*b Obwód prostokąta Obw = 2a + 2b b a Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości jego dwóch sąsiednich boków.

  13. Równoległobok Pole równoległoboku jest równe iloczynowi długości jego boku i wysokości opuszczonej na ten bok. D C Równoległobok ma dwie wysokości: h  AB h1  BC h1 b h A a B Polerównoległoboku P = a ·h lub P= b ·h1 Obwód równoległoboku Obw = 2a + 2b h a

  14. Romb Romb jest równoległobokiem, którego wszystkie boki są równe Własności: 1. AD BC oraz AB DC 2. AD=DC = CB=BA 3. kąt A = kąt C i kąt B = kąt D 4. kąt A + kąt B = 180 D C O A B 5. suma wszystkich kątów wewnętrznych ma miarę 360 stopni 6. AO=OC i DO=OB - przekątne dzielą się na połowy 7. przekątne dzielą kąty rombu na połowy i są prostopadłe

  15. Romb Romb ma dwie wysokości takiej samej długości . a h Polerombu 1. P = a ·h . a Jeśli oznaczymy długości przekątnych rombu przez e i f to: Pole rombu jest równe połowie iloczynu długości obu jego przekątnych.

  16. POLE ROMBU e ½e f f e,f – długości przekątnych rombu

  17. POLE TRAPEZU a b b h h h a a b Z dwóch trapezów o podstawach długości a i b oraz wysokości h można złożyć równoległobok o tej samej wysokości i podstawie długości (a+b). Pole trapezu wyrażamy następująco: P = ½(a+b)•h Pole trapezu równe jest połowie iloczynu sumy długości podstaw i wysokości.

  18. POLE TRÓJKĄTA h h a a Zaobserwuj, że pole trójkąta jest dokładnie równe połowie pola równoległoboku. Korzystając ze wzoru na pole równoległoboku mamy: P = ½ a•h Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości dowolnego boku trójkąta i wysokości opuszczonej na ten bok.

  19. POLE DELTOIDU Czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości nazywamy deltoidem (latawcem). Przekątne deltoidu są prostopadłe. Punkt przecięcia przekątnych dzieli jedną z nich na połowy. f e e•f P = 2 Pole deltoidu równe jest połowie iloczynu długości jego przekątnych.

  20. Pola innych wielokątów E F D Jak obliczyć pole sześciokąta ABCDEF ? A B C Należy podzielić ten sześciokąt na dwa trójkąty AEF i ABE oraz jeden romb BCDE. Obliczyć pola tych trzech figur i dodać otrzymane wyniki.(Można wykonać inny podział sześciokąta.)

More Related